2022年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.

13.

14.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.

19.

20.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)21.A.A.0

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

35.

36.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

37.

38.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

39.

40.

41.

42.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

43.

44.

45.

46.________。47.

48.

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

52.

53.

54.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．55.56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．67.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

92.

93.94.

95.

96.(本題滿分10分)

97.

98.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

99.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．100.

101.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

102.

103.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A解析：

2.C

3.B

4.C解析：

5.6

6.C

7.B

8.

9.B

10.D

11.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

12.B

13.A

14.C

15.B

16.C

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.A

19.C

20.B

21.D

22.B

23.A

24.D

25.B

26.D

27.

28.C

29.1/2

30.B

31.y3dx+3xy2dy

32.

33.

34.(31)

35.22解析：

36.

37.D

38.2cosx-4xsinx-x2cosx39.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

40.(1/2)ln2241.1

42.-2

43.（-22）

44.

45.C46.2

47.

48.-1

49.A

50.251.0

52.C

53.

54.55.e3

56.(-∞2)(-∞,2)

57.58.

59.0

60.

61.

62.63.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對(duì)于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來(lái)說(shuō)，微分法也是一種十分簡(jiǎn)捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對(duì)x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

98.

99.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的湊微分法和分部積分法．

本題的關(guān)鍵是用湊微分法將?(x)dx寫成udυ的形式，然后再分部積分．

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并