2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.sin1B.-sin1C.0D.19.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

10.

11.

12.A.A.4B.2C.0D.-2

13.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

14.

15.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

16.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

22.

23.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-324.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.425.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e27.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

28.

29.

30.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.47.48.49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

57.58.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．69.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.

106.

107.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.D

5.B

6.D

7.A

8.C

9.B

10.C

11.B

12.A

13.A

14.D

15.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

16.B

17.B

18.B

19.A

20.C因為所以?’(1)=e．

21.D

22.C解析：

23.C

24.B

25.B

26.B

27.B

28.B

29.B

30.C

31.

32.

33.-1/2

34.

解析：

35.ln|x+cosx|+C

36.

37.A

38.339.x3+x．

40.-4

41.

42.

43.

44.

45.46.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．47.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

48.49.2xydx+(x2+2y)dy

50.2

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.0

59.60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．69.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.73.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.82.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在