大學(xué)物理習(xí)題冊(cè)及解答(第二版)第一章 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

第一章質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（一）1某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x＝3t-5t3+6(SI)，則該質(zhì)點(diǎn)作(A)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向．(B)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向．(C)變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向．(D)變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向．

一、選擇題1精選ppt2

一質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于位矢的端點(diǎn)處，其速度大小為3質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為(v表示任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速率)

2精選ppt（A）只有(1)、(4)是對(duì)的．（B）只有(2)、(4)是對(duì)的．（C）只有(2)是對(duì)的．（D）只有(3)是對(duì)的．(1)

(2)

(3)

(4)

4質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度，下列表達(dá)式中，5以下五種運(yùn)動(dòng)形式中，a保持不變的運(yùn)動(dòng)是(A)單擺的運(yùn)動(dòng)．(B)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)．(D)拋體運(yùn)動(dòng)．(C)行星的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)．(E)圓錐擺運(yùn)動(dòng)．3精選ppt6下列說法哪一條正確？(A)加速度恒定不變時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)方向也不變．(B)平均速率等于平均速度的大?。?C)不管加速度如何，平均速率表達(dá)式總可以寫成(分別為初、末速率)

(D)運(yùn)動(dòng)物體速率不變時(shí)，速度可以變化．

7一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)繞半徑為R作圓周運(yùn)動(dòng)，角加速度為，該質(zhì)點(diǎn)走完一圈回到出發(fā)點(diǎn)，所經(jīng)歷的時(shí)間為：(D)條件不夠，不能確定分析4精選ppt8.某人騎自行車以速率v向西行駛，今有風(fēng)以相同速率從北偏東30°方向吹來，試問人感到風(fēng)從哪個(gè)方向吹來？（A）北偏東30°(B)南偏東30°(C)北偏西30°(D)西偏南30°．EWNSV人地V風(fēng)人V風(fēng)地30°5精選ppt二、填空題1.在表達(dá)式中，位置矢量是

；位移矢量是

。2一小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為s=5+4t-t2(SI),則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)刻是

。3一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x與時(shí)間t有如下關(guān)系：

(A,b皆為常數(shù))任意時(shí)刻ｔ質(zhì)點(diǎn)的加速度

(2)質(zhì)點(diǎn)通過原點(diǎn)的時(shí)刻

.質(zhì)點(diǎn)通過原點(diǎn)時(shí)，(n=0,1,2,…)

解：分析：求極值的問題6精選ppt4一質(zhì)點(diǎn)沿x方向運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化關(guān)系為a=3+2t(SI),如果初始時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度v0為5m/s，則當(dāng)ｔ為3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度v=_______23m/s5.一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：則其切向加速度為

6在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪上，一個(gè)齒尖P沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間的變化規(guī)律為，其中v0和b都是正的常量．則t時(shí)刻齒尖P的速度大小為

，加速度大小為

.7精選ppt7汽車在半徑為200m的圓弧形公路上剎車，剎車開始階段的路程隨時(shí)間的變化關(guān)系為，汽車在t=1s時(shí)的切向加速度

，法向加速度大小為

，加速度的大小和方向?yàn)?/p>

和

。8精選ppt8.半徑為R的圓盤在固定支撐面上向右滾動(dòng)，圓盤質(zhì)心C的運(yùn)動(dòng)速度為，圓盤繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，如圖所示.則圓盤邊緣上A點(diǎn)的線速度為

；B點(diǎn)的線速度為

；O點(diǎn)的線速度為

.ABCO分析：剛體上某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可看為隨質(zhì)心的平動(dòng)和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的合成9精選ppt1．有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻的坐標(biāo)為x=5t2-3t3（SI）．試求(1)在第2秒內(nèi)的平均速度；(2)第2秒末的瞬時(shí)速度；(3)第2秒末的加速度．

解：（1）第2秒內(nèi)的平均速度表示為：“-”表示平均速度方向沿x軸負(fù)向。(2)第2秒末的瞬時(shí)速度(3)由2秒末的加速度計(jì)算題10精選ppt2.一質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x=3t,y=3t2-5(SI),求(1)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程,并畫出軌道曲線;(2)t1=0s和t2=120s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的的速度、加速度。解：(1)從運(yùn)動(dòng)方程中消去時(shí)間就得到軌道方程(2)t1=0s時(shí)t1=120s時(shí)11精選pptooMyx證明：（1）消去t得軌道方程為（橢圓）

（2）上式表明：加速度恒指向橢圓中心。3．已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，其中A1，A2，w均為常數(shù),（1）試證明質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓；（2）證明質(zhì)點(diǎn)的加速度恒指向橢圓中心；（3）試說明質(zhì)點(diǎn)在通過圖中M點(diǎn)時(shí)，其速率是增大還是減?。?2精選ppt（3）當(dāng)t=0時(shí)，x=A1，y=0，質(zhì)點(diǎn)位于圖中P點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)位于時(shí)，顯然質(zhì)點(diǎn)在橢圓形軌道上沿反時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。而在M點(diǎn)，切向加速度的方向與速度的方向相反。所以，質(zhì)點(diǎn)在通過M點(diǎn)速率減小。Pooyx質(zhì)點(diǎn)位于圖中的Q點(diǎn),QMatanaＶ質(zhì)點(diǎn)在通過圖中M點(diǎn)時(shí)，其速率是增大還是減小？13精選ppt4.如圖，有一小球從高為H處自由下落，在途中h處碰到一個(gè)45o的光滑斜面與其作完全彈性碰撞(且碰后速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?。試計(jì)算斜面高H’為多少時(shí)能使小球彈得最遠(yuǎn)？

解：小球與斜面碰撞時(shí)的速度為:v2的方向是沿水平方向，故小球與斜面碰撞后作平拋運(yùn)動(dòng)，彈出的水平距離為:因?yàn)橥耆珡椥耘鲎?，小球彈射的速度大小?據(jù)極值條件

所以上條件為Ｓ極大的條件14精選ppt5．河水自西向東流動(dòng)，速度為10km/h．一輪船在水中航行，船相對(duì)于河水的航向?yàn)楸逼?00，相對(duì)于水的航速為20km/h．此時(shí)風(fēng)向?yàn)檎?，風(fēng)速為10km/h．試求在船上觀察到的煙囪冒出的煙縷的飄向．（設(shè)煙離開煙囪后很快就獲得與風(fēng)相同的速度）西東北南解：方向：南偏西30o15精選ppt第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)（二）1．某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，式中的k為大于零的常數(shù)．當(dāng)t＝0時(shí)，初速為，則速度與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是(B)(C)

(D)

(A)解:一、選擇題16精選ppt2.下列說法中，哪一個(gè)是正確的？(A)一質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度是2m/s，說明它在此后1s內(nèi)一定要經(jīng)過2m的路程．(B)斜向上拋的物體，在最高點(diǎn)處的速度最小，加速度最大．(C)物體作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有可能在某時(shí)刻的法向加速度為零．(D)物體加速度越大，則速度越大．3．在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi),A、B二船都以3m/s的速率勻速行駛,A船沿x軸正向,B船沿y軸正向,今在船A上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系(x、y方向單位矢量用i，j表示),那么在A船上的坐標(biāo)系中,B船的速度（以m/s為單位）為17精選ppt1.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度a與位置坐標(biāo)的關(guān)系為,如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為零，試求其在任意位置的速度為

．二、填空題18精選ppt2．一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)間t變化的規(guī)律為：(SI)，式中b、c為大于零的常數(shù)，且b2>Rc．（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度at＝,法向加速度an＝

．（2）質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t＝

時(shí)at＝an。解：速率為：-c(m/s2)19精選ppt3.一物體作如圖的斜拋運(yùn)動(dòng)，測(cè)得在軌道A點(diǎn)處速度的大小為v，其方向與水平方向夾角成30°．則物體在A點(diǎn)的切向加速度軌道的曲率半徑20精選ppt三、計(jì)算題1．一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)作曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度是時(shí)間的函數(shù)ax=2,ay=36t2。已知t=0時(shí)，r0=0,v0=0,求：(1)此質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程；(2)此質(zhì)點(diǎn)的軌道方程，(3)此質(zhì)點(diǎn)的切向加速度。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：21精選ppt(2)

上式中消去t,得y=3x2,即為軌道方程?？芍菕佄锞€。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：(３)求切向加速度22精選ppt2.一電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為,(SI)(1)計(jì)