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文檔簡介

第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式整理課件計算：一、引入

（1）(2a+3b)(2a+3b);（2）103×97.整理課件二、探究計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結果有什么規(guī)律嗎？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=

(2)(m+2)2=(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=(4)(m-2)2=

猜想：根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能直接寫出(a+b)2的結果嗎？整理課件三、驗證(a+b)2特例=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2猜想驗證歸納運用整理課件四、概括完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.整理課件五、應用1.（教材第110頁）例3運用完全平方公式計算：(1)(4m+n)2

；解：(4m+n)2

=(4m)2+2·(4m)·n+n2=16m2+8mn+n2解：(1)∵

(4m+n)2是

與

和的平方，

∴

(4m+n)2=()2+2·()·()+()

2.

(a±b)2=a2±2·a·b+b2

4mn整理課件五、應用1.（教材第110頁）例3運用完全平方公式計算：(2)(y-

)2

；解：(y-

)2

=y2-2·y·+

(

)2

=y2-y+

解：(2)∵

(y-

)2是

與

差的平方.

∴

(y-

)2=()2+2·()·()+()

2.

(a±b)2=a2±2

·a·b+b2

y整理課件五、應用(1)1022

；2.（教材第110頁）例4運用完全平方公式計算：(2)992

.整理課件六、鞏固教材第110頁練習第1、2題.總結：(1)運用完全平方公式計算時，2ab前的“+”“-”號規(guī)律.(2)完全平方公式與平方差公式計算結果最大的不同——項數(shù)，前者為三項，而后者僅為兩項.整理課件七、解釋(1)現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據三項式a2+2ab+b2，選取相應種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義.

abaabb整理課件七、解釋(2)你能根據下圖說明(a-b)2=a2-2ab+b2

嗎？

a2aa(a-b)

2b--2b

(a-b)a2-2ab+b2b2bb整理課件八、思考1.(a+b)2與(-a-b)2相等嗎？(a-b)2與(b-a)2相等嗎？(a-b)2與a2-b2相等嗎？2.教材第111頁練習第1題.整理課件九、拓展(1).(x+2y-3)(x-2y+3)；1.（教材第111頁）例5運用乘法公式計算：(2)

(a+b+c)2.

2.隨堂練習：教材第111頁練習第2題.整理課件十、小結

談一談：你對完全平方公式有了哪些認識？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？整理

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