2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

深圳市2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷1、說明，答題前，請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定位置上，將條形碼粘貼好。2、全卷分兩局部，第一局部為選擇題，第二局部為非選擇題，共4頁，總分值100分，考試時間120分鐘。3、本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；在試卷上、草稿紙上作答的，其答案一律無效，答題卡必須保持清潔，不能折疊。一．選擇題〔本局部共12小題，每題3分，共36分，每題給出4個選項，其中只有一個是正確的〕1．﹣3的絕對值是〔〕A．3B．﹣3C．﹣D．2．以下計算正確的是〔〕A．〔a+b〕2=a2+b2B．〔ab〕2=ab2C．〔a3〕2=a5D．a(chǎn)?a2=a33．某活動中，共募得捐款32000000元，將32000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.32×108B．3.2×106C．3.2×107D．32×1064．〔2023深圳〕如圖，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是〔〕A．線段B．等邊三角形C．正方形D．圓5．某校有21名同學(xué)們參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績的〔〕A．最高分B．中位數(shù)C．極差D．平均數(shù)6．分式的值為0，那么〔〕A．x=﹣2B．x=±2C．x=2D．x=07．在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔﹣20，a〕與點Q〔b，13〕關(guān)于原點對稱，那么a+b的值為〔〕A．33B．﹣33C．﹣7D．78．小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他．爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．假設(shè)設(shè)小朱速度是x米/分，那么根據(jù)題意所列方程正確的是〔〕A．B．C．D．9．如圖，有一張一個角為30°，最小邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩局部拼成一個四邊形，所得四邊形的周長是〔〕A．8或B．10或C．10或D．8或10．以下命題是真命題的有〔〕①對頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④有三個角是直角的四邊形是矩形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的?。瓵．.1個B．2個C．3個D．4個11．二次函數(shù)y=a〔x﹣1〕2﹣c的圖象如下圖，那么一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是〔〕A．B．C．D．12．如圖，l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，假設(shè)等腰直角△ABC的三個項點分別在這三條平行直線上，那么sinα的值是〔〕A．B．C．D．二．填空題〔此題共4小題，每題3分，共12分〕13．分解因式：4x2﹣8x+4=．14．寫有“中國〞、“美國〞、“英國〞、“韓國〞的四張卡片，從中隨機(jī)抽取一張，抽到卡片所對應(yīng)的國家為亞洲的概率是．15．某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價的八折出售，仍可獲利10%，假設(shè)該空調(diào)的進(jìn)價為2000元，那么標(biāo)價元．16．如圖，每一幅圖中均含有假設(shè)干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有5個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有個正方形．三．解答題〔此題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分〕17．計算：|﹣|+﹣4sin45°﹣．18．解下等式組：，并寫出其整數(shù)解．19．2023年起，深圳市實施行人闖紅燈違法處分，處分方式分為四類：“罰款20元〞、“罰款50元〞、“罰款100元〞、“穿綠馬甲維護(hù)交通〞．如圖是實施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結(jié)果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：〔1〕實施首日，該片區(qū)行人闖紅燈違法受處分一共人；〔2〕在所有闖紅燈違法受處分的行人中，穿綠馬甲維護(hù)交通所占的百分比是%；〔3〕據(jù)了解，“罰款20元〞人數(shù)是“罰款50元〞人數(shù)的2倍，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；〔4〕根據(jù)〔3〕中的信息，在扇形統(tǒng)計圖中，“罰款20元〞所在扇形的圓心角等于度．20．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD交于點O，廷長BC到E，使得CE=AD，連接DE．〔1〕求證：BD=DE．〔2〕假設(shè)AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的長．21．如下圖，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動．小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高〔弧GH的中點到弦GH的距離，即MN的長〕為2米，求小橋所在圓的半徑．22．如圖1，過點A〔0，4〕的圓的圓心坐標(biāo)為C〔2，0〕，B是第一象限圓弧上的一點，且BC⊥AC，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過C、B兩點，與x軸的另一交點為D．〔1〕點B的坐標(biāo)為〔，〕，拋物線的表達(dá)式為；〔2〕如圖2，求證：BD∥AC；〔3〕如圖3，點Q為線段BC上一點，且AQ=5，直線AQ交⊙C于點P，求AP的長．23．如圖1，直線AB過點A〔m，0〕，B〔0，n〕，且m+n=20〔其中m＞0，n＞0〕．〔1〕m為何值時，△OAB面積最大？最大值是多少？〔2〕如圖2，在〔1〕的條件下，函數(shù)的圖象與直線AB相交于C、D兩點，假設(shè)，求k的值．〔3〕在〔2〕的條件下，將△OCD以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向平移，如圖3，設(shè)它與△OAB的重疊局部面積為S，請求出S與運動時間t〔秒〕的函數(shù)關(guān)系式〔0＜t＜10〕．2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：1－5：ADCBB6－10：CDBDC11－12：AD二、填空題：13、4〔x﹣1〕2．14、15、275016、91三、解答題：17、解：原式=|﹣2|+﹣4×﹣1=2+3﹣2﹣1=2．18、解：∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞﹣，∴不等式組的解集為：﹣＜x＜2，即不等式組的整數(shù)解為：0、1．19、解：〔1〕10÷5%=200〔人〕．故答案是：200；〔2〕×100%=65%，故答案是：65；〔3〕“罰款20元〞人數(shù)是“罰款50元〞人數(shù)的和是：200﹣10﹣130=60〔人〕，那么罰款20元〞人數(shù)是40人，“罰款50元〞人數(shù)是20．；〔4〕“罰款20元〞所在扇形的圓心角等于360×=72°．故答案是：72．20、〔1〕證明：∵AD∥BC，CE=AD，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE，∵四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，∴AC=BD，∴BD=DE．〔2〕解：過點D作DF⊥BC于點F，∵四邊形ACED是平行四邊形，∴CE=AD=3，AC∥DE，∵AC⊥BD，∴BD⊥DE，∵BD=DE，∴S△BDE=BD?DE=BD2=BE?DF=〔BC+CE〕?DF=〔BC+AD〕?DF=S梯形ABCD=16，∴BD=4，∴BE=BD=8，∴DF=BF=EF=BE=4，∴CF=EF﹣CE=1，∴AB=CD==．21、解：∵小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，∴8米高旗桿DE的影子為：16m，∵測得EG的長為3米，HF的長為1米，∴GH=16﹣3﹣1=12〔m〕，∴GM=MH=6m，∵M(jìn)N=2m，∴GO2=MO2+62，∴r2=〔r﹣2〕2+36，解得：r=10，答：小橋所在圓的半徑為10m．22、〔1〕解：如答圖1所示，過點B作BE⊥x軸于點E．∵AC⊥BC，∴∠ACO+∠BCE=90°，∵∠ACO+∠OAC=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠OAC=∠BCE，∠ACO=∠CBE．∵在△AOC與△CEB中，∴△AOC≌△CEB〔ASA〕．∴CE=OA=4，BE=OC=2，∴OE=OC+CE=6．∴B點坐標(biāo)為〔6，2〕．∵點C〔1，0〕，B〔6，2〕在拋物線y=x2+bx+c上，∴，解得b=，c=﹣7．∴拋物線的表達(dá)式為：y=x2+x﹣7．〔2〕證明：在拋物線表達(dá)式y(tǒng)=x2+x﹣7中，令y=0，即x2+x﹣7=0，解得x=2或x=7，∴D〔7，0〕．如答圖2所示，過點B作BE⊥x軸于點E，那么DE=OD﹣OE=1，CD=OD﹣OC=5．在Rt△BDE中，由勾股定理得：BD===；在Rt△BCE中，由勾股定理得：BC===．在△BCD中，BD=，BC=，CD=5，∵BD2+BC2=CD2∴△BCD為直角三角形，∠CBD=90°，∴∠CBD=∠ACB=90°，∴AC∥BD．〔3〕解：如答圖3所示：由〔2〕知AC=BC=，又AQ=5，那么在Rt△ACQ中，由勾股定理得：CQ===．過點C作CF⊥PQ于點F，∵S△ACQ=AC?CQ=AQ?CF，∴CF===2．在Rt△ACF中，由勾股定理得：AF===4．由垂徑定理可知，AP=2AF，∴AP=8．23、解：〔1〕∵A〔m，0〕，B〔0，n〕，∴OA=m，OB=n．∴S△AOB=．∵m+n=20，∴n=20﹣m，∴S△AOB==m2+10m=﹣〔m﹣10〕2+50∵a=﹣＜0，∴拋物線的開口向下，∴m=10時，S最大=50；〔2〕∵m=10，m+n=20，∴n=10，∴A〔10，0〕，B〔0，10〕，設(shè)AB的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，y=﹣x+10．，∴設(shè)S△OCD=a．那么S△OAC=8a