八年級數(shù)學下冊 3.4 乘法公式(第1課時)課件 (新版)浙教版 課件

3.4乘法公式（1）(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn多項式的乘法法則1234多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.知識復習:計算下列各題:(a+2)(a-2)=_____________(3-x)(3+x)=_____________(a+b)(a-b)=_____________(4)(2m+n)(2m-n)=__________比較等號兩邊的代數(shù)式,它們在系數(shù)和字母方面各有什么特點?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？下圖是一個邊長為a的大正方形,剪去一個邊長為b

的小正方形.小明將綠色和黃色兩部分拼成一個長方形.問:小明能拼成功嗎?做一做baab原圖形實際面積為：________________新長方形的面積為：_________________baaba-bbbab解決問題(a+b)(a-b)=a2-b2即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于這兩數(shù)的平方差平方差公式這里的字母a，b可以是數(shù)，或是單項式，甚至是更復雜的代數(shù)式利用平方差公式計算（先確定各題的a與b再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=______(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=_______(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_______符號相同的項是a,符號相反的項是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2①利用平方差公式計算的關鍵是__________怎樣確定a與b______________________注意②當分數(shù)或是數(shù)與字母的乘積時,要用括號把這個數(shù)整個括起來，最后的結果又要去掉括號。

準確確定a和b搶答下列各題：(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________

(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(a+b)(a?b)=a2?b2你能用上面的規(guī)律直接計算下列各式嗎？例1運用平方差公式計算:(1)(3x+5y)(3x-5y)=___2–___2=____(3x)(5y)9x2-25y2

計算（口答）：

（1）（x+1)(x-1)

(2)(x+2)(x-2)

(3)(-m+n)(-m-n)

(4)(m+6)(m-6)

(5)(x+2y)(x-2y)

(6)(3x-2)(3x+2)

(7)(b+5a)(b-5a)

=x2-1=(-m)2-n2=x2-(2y)2=x2-4y2=m2-62=m2-36=(3x)2-22=9x2-4=X2-4=b2-(5a)2=b2-25a2=m2-n2練習1：例2、用平方差公式計算:103×97=(100+3)(100-3)=1002-32=10000-9=9991=(60-0.2)(60+0.2)=6022運用平方差公式計算:練習2：王捷同學去商店買了單價是元/千克的糖果千克，售貨員剛拿起計算器，王捷就說出應元，結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員很驚訝地說：“你好象是個神童，怎么算得這么快？”王捷同學說：“過獎了，我利用了在數(shù)學上剛學過的一個公式。”

你知道王捷同學用的是什么公式嗎？怎么計算的嗎?神童算賬能力提高1、利用平方差公式計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216能力提高(數(shù)形結合思想和整體思想).1．通過本節(jié)課的學習活動，你們認識了什么？2．什么樣的式子才能使用平方差公式？3.你會表述平方差公式的內容嗎？會用字母寫出它的表達式嗎？4.還學到了哪些數(shù)學思想方法?2.一養(yǎng)雞專業(yè)戶改建一個邊長為a(m)的正方形養(yǎng)雞場,計劃縱向擴大3m,橫向縮短3m,改建為長方形養(yǎng)雞場.問改建后的養(yǎng)雞場面積有沒有變化?如果有變化,變化多少?1、有兩個正方形的周長之和為36cm，面積之差為72cm2,你能求出這兩個正方形的邊長嗎？應用練習：5米5米x米(X-5)米(X+5)米1、從前有一個狡猾的地主，他把一塊長為x米的正方形的土地租給張老漢種植，有一天，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？”張老漢一聽覺得沒有吃虧，就答應了，回到家中，他把這件事對鄰居講了，鄰居一聽，說：“張老漢你吃虧了！”，張老漢非常吃驚。同學們，你能告訴張老漢這是為什么嗎？思維拓展：4×65×