高等數(shù)學(xué)D4習(xí)題課 不定積分的計(jì)算方法_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

習(xí)題課一、求不定積分的基本方法二、幾種特殊類型的積分不定積分的計(jì)算方法

第四章編輯ppt一、求不定積分的基本方法1.直接積分法通過簡(jiǎn)單變形,利用基本積分公式和運(yùn)算法則求不定積分的方法.2.換元積分法

第一類換元法

第二類換元法

注意常見的換元積分類型,如掌握

P205～P206公式(16)~(24)的推導(dǎo)方法(代換:)編輯ppt3.分部積分法使用原則:1)由易求出v;2)比好求.一般經(jīng)驗(yàn):按“反,對(duì),冪,指,三”的順序,排前者取為u,排后者取為計(jì)算格式:列表計(jì)算編輯ppt多次分部積分的規(guī)律快速計(jì)算表格:特別:

當(dāng)

u為n

次多項(xiàng)式時(shí),計(jì)算大為簡(jiǎn)便.編輯ppt例6.

求解:取說明:

此法特別適用于如下類型的積分:編輯ppt例1.

求解:原式編輯ppt例5.

求解:編輯ppt例7.

證明遞推公式證:注:或編輯ppt二、幾種特殊類型的積分1.一般積分方法有理函數(shù)分解多項(xiàng)式及部分分式之和指數(shù)函數(shù)有理式指數(shù)代換三角函數(shù)有理式萬能代換簡(jiǎn)單無理函數(shù)三角代換根式代換編輯ppt2.需要注意的問題(1)一般方法不一定是最簡(jiǎn)便的方法,(2)初等函數(shù)的原函數(shù)不一定是初等函數(shù),要注意綜合使用各種基本積分法,簡(jiǎn)便計(jì)算.因此不一定都能積出.例如

,編輯ppt例10.

求解:

令則原式編輯ppt作業(yè)P222總習(xí)題四

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