黑龍江省哈爾濱阿城區(qū)六校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．2020年6月23日，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中地球同步軌道衛(wèi)星運(yùn)行在地球赤道上空約36000000米的圓形軌道上．將數(shù)字36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，和都是直角，，則圖中不等于的角是（）A． B． C． D．4．如圖是某手機(jī)銷售店今年月份音樂手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月音樂手機(jī)銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月5．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個(gè)漢字相對(duì)的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡6．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．7．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達(dá)1031萬人．?dāng)?shù)據(jù)1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．8．下列平面直角坐標(biāo)系中的圖象，不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．9．如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃10．相傳有個(gè)人不講究說話藝術(shù)常引起誤會(huì)，一天他設(shè)宴請(qǐng)客，他看到幾個(gè)人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們?cè)撟甙?！又有剩余客人的三分之一離開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個(gè)人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？()A．16 B．18 C．20 D．2211．2019田園松陽國際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個(gè)組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為多少m（）A． B． C． D．12．徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動(dòng)了個(gè)區(qū)域間的交流，44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×108二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為____個(gè)．14．已知∠α=53°27′，則它的余角等于．15．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A．B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?8、7，動(dòng)點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．16．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是．17．在數(shù)軸上把表示-3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)5個(gè)單位后，所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C將線段MB分成，求線段AC的長度.19．（5分）如圖，在方格紙中，A、B、C為3個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB外．（1）僅用直尺，過點(diǎn)C畫AB的垂線m和平行線n；（2）請(qǐng)直接寫出（1）中直線m、n的位置關(guān)系．20．（8分）一輛城市出租車在一條南北方向的公路上來回拉客．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地．約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？21．（10分）用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.（1）鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚塊；（2）按照此方式鋪下去，鋪第n個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚塊；（用含n的代數(shù)式表示）（3）若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為（長0.5米寬0.5米），且黑色正方形瓷磚每塊價(jià)格25元，白色正方形瓷磚每塊價(jià)格30元，若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段（該段小路的總面積為18.75平方米），求該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用．22．（10分）如圖①，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點(diǎn)，線段OM、ON同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）若∠AOB＝140°，當(dāng)t＝2秒時(shí)，∠MON＝，當(dāng)t＝4秒時(shí)，∠MON＝；（2）如圖②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分線，求t為何值時(shí)，兩個(gè)角∠NOB與∠COM中的其中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍．（3）如圖③，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有∠COM＝3∠CON，請(qǐng)直接寫出的值．23．（12分）計(jì)算：（1）（2）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可．【詳解】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，的相反數(shù)為，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟悉基本定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】依據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示要求選擇即可【詳解】解：36000000==故選：C【點(diǎn)睛】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)3、A【分析】根據(jù)和都是直角，求出各角的度數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.表述不規(guī)范，無法判斷大小，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，正確；D.，正確；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的音樂手機(jī)銷售額的變化值，比較即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個(gè)月中，音樂手機(jī)銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個(gè)月的音樂手機(jī)銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對(duì)的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對(duì)的面上的漢字是“數(shù)”，與“學(xué)”字相對(duì)的面上的漢字是“我”，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．7、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：將1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．8、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由函數(shù)的定義可知，A,C,D都是函數(shù)B選項(xiàng)中，當(dāng)自變量取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值不唯一，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】如果溫度上升8℃記作＋8℃，那么?5℃表示下降5℃；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數(shù)為x人，第二波走的人數(shù)是第一波的三分之一，那么應(yīng)該表示為x×＝x人，根據(jù)最后有6個(gè)人走掉，那么可列方程求解．【詳解】解：設(shè)開始來了x位客人，根據(jù)題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開始來的客人一共是18位．故選B．【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵要弄清第一波和第二波人數(shù)的關(guān)系，然后在根據(jù)條件列出方程．11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】4.5km化為4500米，它的長度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×103米．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【解析】試題解析：44億="44"00000000=4.4×109，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【詳解】解：第一個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：；第二個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：；第三個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：；…當(dāng)其為第n個(gè)時(shí)，白色正方形的個(gè)數(shù)為：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問題．14、36°33′．【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和為90度作答．【詳解】解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°﹣53°27′=36°33′．故答案為36°33′．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．15、1或3【分析】根據(jù)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是?8、7，M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，分三種情況討論，即可得到m的值．【詳解】解：∵A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是?8、7，M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，①當(dāng)m≤?11時(shí)，有m＋11≤2，7?m＞2．∴AN＝|m＋11|＝?m?11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，?m?11＝2（7?m），解得m＝3，∵m≤?11，∴m＝3不合題設(shè)，舍去；②當(dāng)?11＜m≤7時(shí)，有m＋11＞2，7?m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7?m），解得m＝1，符合題設(shè)；③當(dāng)m＞7時(shí)，有m＋11＞2，7?m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝m?7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m?7），解得m＝3，符合題設(shè)；綜上所述，當(dāng)m＝1或m＝3時(shí)，AN＝2BM，故答案為：1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及一元一次方程的應(yīng)用，表示出兩點(diǎn)間的距離并能運(yùn)用分類討論的方法是解題的關(guān)鍵．16、2【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．17、-8或1【分析】需要考慮兩種情況：點(diǎn)向左移動(dòng)和點(diǎn)向右移動(dòng)，數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加．【詳解】解：依題意得：左移：35=8，

右移：3+5=1．

故答案為：8或1．【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用．當(dāng)要求到已知點(diǎn)一定距離的點(diǎn)時(shí)，一般有1種情況，左右各一個(gè)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、8cm【解析】設(shè)MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，則MB=3x，根據(jù)M點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的長．【詳解】設(shè)MC=xcm，則CB=2xcm，∴MB=3x．∵M(jìn)點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm，∴AM=MBAB12=3x，∴x=2，而AC=AM+MC，∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．故線段AC的長度為8㎝．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)的連線段的長叫兩點(diǎn)間的距離．也考查了方程思想的運(yùn)用．19、（1）見解析；（2）直線m⊥n．【分析】（1）如圖，取格點(diǎn)E、F，作直線CF和直線EC即可；（2）根據(jù)所畫圖形直接解答即可.【詳解】解：（1）如圖，直線m，直線n即為所求；（2）直線m⊥n．【點(diǎn)睛】本題考查了利用格點(diǎn)作已知直線的平行線和垂線，屬于基本作圖題型，熟練掌握網(wǎng)格中作平行線和垂線的方法是解題關(guān)鍵.20、（1）正南面26千米處；（2）16.8升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．【詳解】（1）-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26答：在A的正南面26千米處．（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=8484×0.2=16.8（升）答：這一天共耗油16.8升【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算．21、（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【分析】（1）根據(jù)題意構(gòu)造出第五個(gè)圖形的形狀，數(shù)黑色正方形瓷磚的塊數(shù)，即可得出答案；（2）多畫幾個(gè)圖形，總結(jié)規(guī)律，即可得出答案；（3）分別求出黑白兩種瓷磚的塊數(shù)，乘以各自的價(jià)格即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意可得，鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚21塊；（2）鋪第1個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚5塊鋪第2個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚9=5+4塊鋪第3個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚13=5+4+4塊鋪第4個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚17=5+4+4+4塊鋪第5個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚21=5+4+4+4+4塊……∴鋪第n個(gè)圖形用黑色正方形瓷磚5+4(n-1)=4n+1塊故答案為：4n+1.（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（塊）由題意可得，鋪第n個(gè)圖形共用正方形瓷磚9+6(n-1)=6n+3塊，鋪第n個(gè)圖形用白色正方形瓷磚4+2(n-1)=2n+2塊6n+3=75，解得：n=12可知，第12個(gè)圖形用黑色正方形：4×12+1=49塊，用白色正方形：2×12+2=26塊所以總費(fèi)用=49×25+26×30=2005（元）答：該段小路所需瓷磚的總費(fèi)用為2005元.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律，理清題目意思并找出對(duì)應(yīng)的規(guī)律是解決本題的關(guān)