北京四十四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（）A．100° B．120° C．135° D．150°2．下列計算結(jié)果錯誤的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－13．某學(xué)生從家到學(xué)校時，每小時行.按原路返回家時，每小時行.結(jié)果返回的時間比去學(xué)校的時間多花.設(shè)去學(xué)校所用時間為，則可列方程為（）A． B． C． D．4．如圖，和都是直角，，則圖中不等于的角是（）A． B． C． D．5．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD＝150°，則∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°6．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm7．若是一元一次方程，則等于（）．A．1 B．2 C．1或2 D．任何數(shù)8．如果x與2互為相反數(shù)，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣39．如圖是由五個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面看這個幾何體，看到的圖形的（）A． B． C． D．10．設(shè)有x個人共種a棵樹苗，如果每人種6棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種8棵，則缺2棵樹苗．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小力在電腦上設(shè)計了一個有理數(shù)預(yù)算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運算：a*b=a2-ab，利用該運算程序，計算__________．12．地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．13．如圖，數(shù)軸上點A、B、C所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．14．直線的圖像與軸的交點坐標(biāo)是_____，與軸的交點坐標(biāo)是_____．15．實數(shù)16800000用科學(xué)計數(shù)法表示為______________________.16．某商場要搭建簡易帳篷作為臨時售貨處，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串8頂這樣的帳篷需要______根鋼管．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．18．（8分）先化簡，再求值：，其中，19．（8分）2019年4月23日，是第23個世界讀書日.為了推進中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃厚的讀書氛圍，我市某學(xué)校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香溢病校園”主題活動.為了解學(xué)生每周閱讀時間，該校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱詼時間(單位:小時)分成了組,,下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(1)這次隨機抽取了名學(xué)生進行調(diào)查;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)計算扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數(shù);(4)若該校共有名學(xué)生，請你估計每周閱讀時間不足小時的學(xué)生共有多少名?20．（8分）若一個三位數(shù)的百位數(shù)字是a+2b，十位數(shù)字是3c﹣2a，個位數(shù)字是2c﹣b．（1）請列出表示這個三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡；（2）當(dāng)a＝2，b＝3，c＝4時，求出這個三位數(shù)．21．（8分）某水果商店以每箱200元價格從市場上購進一批蘋果共8箱，若以每箱蘋果凈重30千克為標(biāo)準，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負數(shù)，稱重后記錄如下：（1）這8箱蘋果一共中多少千克，購買這批蘋果一共花了多少錢？（2）若把蘋果的銷售單價定為每千克元，那么銷售這批蘋果（損耗忽略不計）獲得的總銷售金額為_____元，獲得利潤為____________元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）條件下，若水果商店計劃共獲利，請你通過列方程并求出的值.22．（10分）補全下面的解題過程：如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數(shù)．解：因為∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因為OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．23．（10分）觀察下面的三行單項式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成以下各題：（1）第①行第8個單項式為；第②行第2020個單項式為．（2）第③行第n個單項式為．（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．計算當(dāng)x＝時，256（A+）的值．24．（12分）某學(xué)校黨支部組織該校的6個黨小組進行《新黨章》知識競賽活動,共設(shè)20道選擇題,各題得分相同,每題必答．下表是6個黨小組的得分情況:黨小組答對題數(shù)答錯題數(shù)得分第一組16472第二組200100第三組19193第四組18286第五組79第六組90？(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知,答對一題得_____分,答錯一題得_______分；(2)如第五組得79分，求出第五組答對題數(shù)是多少(用方程作答)？(3)第六組組長說他們組得90分．你認為可能嗎？為什么?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大?。驹斀狻俊摺螩OD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【點睛】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出∠AOC的大?。?、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則依次計算判斷即可.【詳解】A.12.7÷(－)×0＝0，則A正確；B.－2÷×3＝－18，則B錯誤；C.－＋－＝－，則C正確；D.(－)×6＝－1，則D正確；故選B.【點睛】本題是對有理數(shù)混合運算知識的考查，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算是解決本題的關(guān)鍵，難度適中.3、B【分析】根據(jù)家到學(xué)校的距離相等，利用路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的方程即可.【詳解】解：去學(xué)校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.【點睛】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于找到題中隱藏的相等關(guān)系量“學(xué)校到家的距離”，注意要將時間單位化成小時.4、A【分析】根據(jù)和都是直角，求出各角的度數(shù)進行判斷即可．【詳解】A.表述不規(guī)范，無法判斷大小，故錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，正確；故答案為：A．【點睛】本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故選A．6、D【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用線段的中點定義求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：∵，M是AC的中點，N是BC的中點，∴；∵，M是AC的中點，N是BC的中點，∴．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關(guān)的計算，根據(jù)題意畫出正確的圖形是解此題的關(guān)鍵．7、A【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此列出關(guān)于m的等式，繼而求出m的值．【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點可得解得m=1．故選A．8、C【解析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的意義進行計算．【詳解】解：如果x與2互為相反數(shù)，那么那么故選C．【點睛】本題考查了相反數(shù)與絕對值的意義．一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．9、D【解析】左視圖是從左面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：由圖可得，從左面看幾何體有2列，第一列有2塊，第二列有1塊，∴該幾何體的左視圖是：故選：D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，解題時注意：左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形．10、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)＝或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程．【詳解】解：設(shè)有x個人共種a棵樹苗，根據(jù)題意，得＝，故選：D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)a*b=a2-ab，直接代入求出答案．【詳解】解：∵a*b=a2-ab，∴（-1）※3=（-1）2-（-1）×3=1+3=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確把已知數(shù)代入是解題關(guān)鍵．12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】三億六千一百萬，寫作：361000000，361000000=3.61×108，故答案為：3.61×108【點睛】本題考查科學(xué)計數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵．13、0【解析】根據(jù)題意得：a<0<b<c，∴a<0，c?b>0，a+b?c<0，∴|a|+|c?b|?|a+b?c|=?a+(c?b)+(a+b?c)=?a+c?b+a+b?c=0.故答案為0.點睛：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值的知識，根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．14、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直線與x軸的交點坐標(biāo)．把x＝0代入中，求y的值，即可求出與y軸的交點坐標(biāo)．【詳解】y＝0代入得：?2x+2＝0，解得x＝1，∴直線與x軸的交點坐標(biāo)是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直線與y軸的交點坐標(biāo)是（0，2），故答案為：（1，0）；（0，2）．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征的理解和掌握，知道直線與x軸交點的縱坐標(biāo)等于0與y軸交點的橫坐標(biāo)為0是解此題的關(guān)鍵．15、1.68×1【解析】分析：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．詳解：16800000=1.68×1．故答案為1.68×1．點睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意分析可得：搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，從串第2頂帳篷開始，每多一頂帳篷需多用11根鋼管，據(jù)此計算即可解答．【詳解】解：第一頂帳篷用鋼管數(shù)為17根；串二頂帳篷用鋼管數(shù)為根；串三頂帳篷用鋼管數(shù)為根；以此類推，串8頂帳篷用鋼管數(shù)為根．故答案為1．【點睛】本題考查圖形中的計數(shù)規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、4a2b-9ab2-10；【分析】根據(jù)整式的加減法運算法則化簡，再將a，b的值代入計算即可．【詳解】解：原式==當(dāng)a＝，b＝時，原式=．【點睛】本題考查了整式加減法的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減法運算法則．18、；【分析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將，代入，得原式=【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．19、(1)200；(2)見詳解；(3)72°；(4)1050【分析】(1)D組的人數(shù)除以D組的百分比，即可求解；(2)先求出A組的學(xué)生數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖；(3)求出B組學(xué)生數(shù)占總數(shù)的百分比，再乘以360°，即可求解；(4)先求出每周閱讀時間不足小時的學(xué)生占總數(shù)的百分比，再乘以3000，即可求解.【詳解】（1）60÷30％=200（名），故答案是：200；（2）A組學(xué)生有：200-40-70-60=30（名），頻數(shù)分布直方圖如下：（3）40÷200=0.2，360°×0.2=72°，答：扇形的圓心角的度數(shù)為72°；（4）(30+40)÷200=，3000×=1050（名），答：估計每周閱讀時間不足小時的學(xué)生共有1050名.【點睛】本題題主要考查扇形統(tǒng)計圖以及頻數(shù)直方圖，掌握扇形統(tǒng)計圖以及頻數(shù)直方圖的特點，是解題的關(guān)鍵.20、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位數(shù)字乘100加上十位數(shù)字乘10，再加上個位數(shù)字即可；（2）把，，代入（1）中是式子計算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c；（2）當(dāng)a＝2，b＝3，c＝4時，80a+199b+32c＝160+597+128＝1，故這個三位數(shù)是1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，列代數(shù)式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．21、(1)這8箱蘋果一共重236千克，購買這批蘋果一共花了1600元.(2)；;(3)若水果商店要獲利，則銷售單價應(yīng)定為9元每千克.【分析】（1）將8筐蘋果質(zhì)量相加可得出購進蘋果的總重量，再利用總價=每筐價格×8可得出購買這批蘋果的總錢數(shù)；（2）根據(jù)銷售總價=銷售單價×數(shù)量，以及結(jié)合利潤=銷售總價-成本，即可得出結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合水果商店共獲利，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意得，8箱蘋果一共重：=（千克）購買這批蘋果一共花了（元）答：這8箱蘋果一共重236千克，購買這批蘋果一共花了1600元.（2）已知蘋果的銷售單價定為每千克元，依題意得銷售金額為元；獲得利潤為（）元；（3）由題意得：解得（元）答：若水果商店要獲利，則銷售單價應(yīng)定為9元每千克.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算；然后根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，利用含x的代數(shù)式表示出總銷售金額及利潤；最終找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程即可．22、見解析【分析】直接利用已知條件并結(jié)合角平分線的定義進而分析得出答案．【詳解】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°．∴∠AOC=80°．∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°．∵OD平分∠AOB．∴∠AOD=∠AOB=60°．∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°．故答案為：80，BOC，11，AOB，60，AOC，1．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的運算，熟練掌握角平分線的定義和利用角的和、差、倍、分進行角的運算是解題的關(guān)鍵．23、（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）64【分析】（1）觀察所給的第①與②行的式子可得它們的特點，第①行中第n個數(shù)是2n﹣1xn，第②行中第n個數(shù)是（﹣2）nxn；（2）觀察第③行式子的特點，可得第n個數(shù)是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，再將x＝代入求出A，最后再求256（A+）即可．【詳解】解：（1）根據(jù)第①行式子的特點可得，第n個數(shù)是2n﹣1xn，∴第8個單項式是27x8；根據(jù)第②行式子的特點可得，第n個數(shù)是（﹣2）nxn，∴第2020個單項式是22020x2020；故答案