2022年安徽省亳州市亳州市第一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A． B． C． D．2．方城縣“百城提質(zhì)”重點(diǎn)工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項(xiàng)目計(jì)劃投資30億元，將把方城建設(shè)為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”．將數(shù)據(jù)“30億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A． B． C． D．3．在長(zhǎng)方形中，放入6個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則小長(zhǎng)方形的寬的長(zhǎng)度為（）cm．A．1 B．1.6 C．2 D．2.54．的相反數(shù)是（）A． B． C．2019 D．-20195．如圖，幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6．有理數(shù)中，有（）A．絕對(duì)值最大的數(shù) B．絕對(duì)值最小的數(shù) C．最大的數(shù) D．最小的數(shù)7．下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（）A． B．C． D．8．北京某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣2℃，則這天的溫差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃9．如果一個(gè)角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A．130°

B．40°

C．90°

D．140°10．、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時(shí)，乙車的速度為千米/時(shí)，則當(dāng)兩車相距千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間是（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí)或小時(shí) D．小時(shí)或小時(shí)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個(gè)角的度數(shù)是60°28′，則這個(gè)角的余角度數(shù)是_____．12．從一個(gè)多邊形的某頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，把該多邊形分成了4個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是______邊形．13．小芳家2016年的電費(fèi)是元，為了改善生活條件，小芳家安裝了一臺(tái)國(guó)產(chǎn)名牌空調(diào)，結(jié)果2017年底比2016年的電費(fèi)也只增加了％，那么，2017年小芳家的電費(fèi)是_________元；14．某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，九年級(jí)一班全體同學(xué)在年月日時(shí)分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個(gè)項(xiàng)目的活動(dòng)，王老師在此時(shí)統(tǒng)計(jì)了該班正在參加這三個(gè)項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，可以知道此時(shí)該班正在參加乒乓球活動(dòng)的人數(shù)是________________________人．15．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2），則kb=__．16．已知方程2x﹣4＝6x+a的解滿足|2x+3|＝0，則a＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：﹣42÷（﹣2）3-×（﹣）218．（8分）如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)．按下列語(yǔ)句畫圖．（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點(diǎn)E．∠AOC＝60°．19．（8分）已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B′處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合，求∠MEN的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數(shù)；（3）若∠MEN＝α，請(qǐng)直接用含α的式子表示∠FEG的大小．20．（8分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng)．優(yōu)惠一：非會(huì)員購(gòu)物時(shí)，所有商品均可享受九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：交納200元會(huì)費(fèi)成為該超市的會(huì)員，所有商品可享受八折優(yōu)惠．(1)若用x表示商品價(jià)格，請(qǐng)你用含x的式子分別表示兩種購(gòu)物方式優(yōu)惠后所花的錢數(shù)．(2)當(dāng)商品價(jià)格是多少元時(shí)，用兩種方式購(gòu)物后所花錢數(shù)相同？(3)若某人計(jì)劃在該超市購(gòu)買一臺(tái)價(jià)格為2700元的電腦，請(qǐng)分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢．21．（8分）小林在某商店購(gòu)買商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第次購(gòu)物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？22．（10分）七年級(jí)二班有人報(bào)名參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多人，兩個(gè)社都參加的有人，問(wèn)只參加文學(xué)社的有多少人？23．（10分）為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用階梯收費(fèi)的調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)目表如下：每月用水量?jī)r(jià)格注：水費(fèi)按月結(jié)算，每戶每月須繳納5元污水處理費(fèi)．不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某戶居民月份用水，則應(yīng)繳費(fèi)(元)，(1)若用戶月份共用水，則需繳費(fèi)________；(2)若該戶居民某月繳費(fèi)元，則該戶居民該月用水多少噸？24．（12分）玲玲用3天時(shí)間看完一本課外讀物，第一天看了a頁(yè)，第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天多50頁(yè)，第三天看的頁(yè)數(shù)比第一天少20頁(yè)．（1）用含a的代數(shù)式表示這本書的頁(yè)數(shù)；（2）當(dāng)a＝50時(shí)，這本書的頁(yè)數(shù)是多少？（3）如果這本書有270頁(yè)，玲玲第一天看了多少頁(yè)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：A．圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B．球的主視圖是圓，不符合題意；C．圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D．正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】設(shè)AE=xcm，觀察圖形結(jié)合小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)AE=xcm，

依題意，得：8+2x=x+(16?3x)，

解得：x=2故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看圖形為故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．6、B【分析】逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】有理數(shù)中沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù)，也沒(méi)有最大的數(shù)和最小的數(shù)，但是有絕對(duì)值最小的數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)為0故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)中的最大最小，掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】A和B先化簡(jiǎn)再比較；C根據(jù)絕對(duì)值的意義比較；D根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較．【詳解】A．∵，，∴，故不正確；B．∵，，∴，故不正確；C．∵，∴，正確；D．∵，∴，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．8、A【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴這天的溫差是12℃；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】∵一個(gè)角的余角是50°，則這個(gè)角為40°，∴這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-40°=140°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵．10、D【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、29°32′【分析】如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，根據(jù)余角的定義即可直接求解．【詳解】解：這個(gè)角的余角度數(shù)為：90°﹣60°28′＝29°32′．故答案是：29°32′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，若兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．12、1【解析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出個(gè)三角形解答即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：．解得：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線，掌握公式是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)題意直接利用2016年電費(fèi)×（1+b%）=2017年電費(fèi)，進(jìn)而即可得出答案．【詳解】解：∵小芳家2016年的電費(fèi)是a元，2017年底比2016年的電費(fèi)也只增加了b%，∴2017年小芳家的電費(fèi)是：a（1+b%）．故答案為：a（1+b%）．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，根據(jù)題意正確表示出增長(zhǎng)后的電費(fèi)是解答此題的關(guān)鍵．14、【解析】用參加巴山舞的人數(shù)除以其占比，即可得到總?cè)藬?shù)，再減去參加巴山舞與籃球的人數(shù)即可得到參加兵乓球活動(dòng)的人數(shù)．【詳解】∵參加巴山舞的人數(shù)為25人，占總?cè)藬?shù)的50%∴總?cè)藬?shù)為25÷50%=50人∵參加籃球活動(dòng)的人數(shù)為10人∴參加兵乓球活動(dòng)的人數(shù)為50-25-10=1人故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖與扇形圖，根據(jù)人數(shù)與占比求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求出b值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，∴k=2，∵y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題．16、1【分析】解出方程|1x+3|＝0的解，再將所得的解x＝﹣代入方程1x﹣4＝6x+a即可求a的值．【詳解】解：解|1x+3|＝0可得x＝﹣，由題可知x＝﹣是方程1x﹣4＝6x+a的解，∴1×（﹣）﹣4＝6×（﹣）+a，∴a＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查含絕對(duì)值的一元一次方程的解；熟練掌握絕對(duì)值的意義，正確求解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【解析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減可得．【詳解】原式＝﹣16÷（﹣8）＝2﹣1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)語(yǔ)句畫直線、射線、線段即可；（2）根據(jù)等邊三角形的定義，畫∠AOC＝60°即可．【詳解】（1）如圖，直線AB，射線BD，線段BC即為所求；（2）連接AC，交射線BD于點(diǎn)E，再作兩個(gè)等邊三角形使∠AOC＝60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)語(yǔ)句描述畫直線，線段，射線，角，掌握直線，線段，射線的定義以及尺規(guī)作等邊三角形，是解題的關(guān)鍵．19、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，平角的定義，角的和差定義計(jì)算即可．

（2）根據(jù)∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解決問(wèn)題．

（3）分兩種情形分別討論求解．【詳解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，∠FEG＝2α﹣180°，若點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)側(cè)，∠FEG＝180°﹣2α．【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，翻折變換，角平分線的定義，角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．20、（1）方案一的金額：90％x；方案二的金額：80％x＋1．（2）10元；（3）方案二更省錢．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意分別得出兩種優(yōu)惠方案的關(guān)系式即可；（2）利用（1）中所列關(guān)系式，進(jìn)而解方程求出即可；（3）將已知數(shù)據(jù)代入（1）中代數(shù)式求出即可．試題解析：（1）由題意可得：優(yōu)惠一：付費(fèi)為：0.9x，優(yōu)惠二：付費(fèi)為：1+0.8x；（2）當(dāng)兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同，則0.9x=1+0.8x，解得：x=10，答：當(dāng)商品價(jià)格是10元時(shí)，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同；（3）∵某人計(jì)劃在該超市購(gòu)買價(jià)格為2700元的一臺(tái)電腦，∴優(yōu)惠一：付費(fèi)為：0.9x=2430，優(yōu)惠二：付費(fèi)為：1+0.8x=2360，答：優(yōu)惠二更省錢．考點(diǎn)：1.一元一次方程的應(yīng)用；2.列代數(shù)式．21、（1）三；（2）商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購(gòu)物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購(gòu)買9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元，列出方程求解即可．【詳解】（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．22、只參加文學(xué)社的有15人．【分析】設(shè)參加文學(xué)社的人數(shù)為x人，先根據(jù)題意知只參加文學(xué)社的人數(shù)為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數(shù)為（x-5-20）人，再分別相加可得總?cè)藬?shù)，從而列出方程，進(jìn)一步求解可得．【詳解】設(shè)參加文學(xué)社的人數(shù)為x人，根據(jù)題意知只參加文學(xué)社的人數(shù)為（x﹣20）人，只參加書畫社的人數(shù)為（x-5-20）人，則有x﹣20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只參加文學(xué)社的有15人．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出