廣東省深圳市育才第二中學2022-2023學年數學七上期末質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為紀念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學生參加，其中數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，數軸上的、、三點所表示的數分別是、、，其中，如果，那么該數軸的原點的位置應該在（）A．點與點之間 B．點與點之間C．點與點之間（靠近點） D．點與點之間（靠近點）或點的右邊3．在中，負數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若一個數的絕對值是9，則這個數是（）A．9 B．-9 C． D．05．如圖，這是一個機械模具，則它的主視圖是A． B．C． D．6．下列運算正確的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab7．如圖，沿射線方向平移到（點E在線段上），如果，，那么平移距離為（）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm8．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，則a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．9．若與是同類項，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．610．某校飯?zhí)秒S機抽取了100名學生，對他們最喜歡的套餐種類進行問卷調查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，根據圖中的信息，學生最喜歡的套餐種類是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四11．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數的絕對值最大的點是()A．點A B．點B C．點C D．點D12．下列解方程的變形中，正確的是（）A．方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1﹣5 B．方程+=1去分母，得4x+3x=1C．方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x D．方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．黑板上寫有1，，，，…，共100個數字，每次操作先從黑板上的數中選取2個數a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數a+b+1，則經過_____次操作后，黑板上只剩下一個數，這個數是_____．14．若表示一個關于的多項式，除以整式，所得的商式和余式均為同一個多項式中的系數均為整數，則余式_____________．15．小明家有一個如圖的無蓋長方體紙盒，現(xiàn)沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時，用含a，b，c的代數式表示最大周長為______cm．16．如今，中學生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學生們的老大難問題.教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應為9個小時.鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有______天.17．若，則___________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把2018個正整數1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.（1）用如圖方式框住表中任意4個數，記左上角的一個數為，則另三個數用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個數之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.19．（5分）一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，求這個角的余角和補角的度數．20．（8分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：（2）推測第n個圖形中，正方形的個數為，周長為（都用含n的代數式表示）．（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數x之間的關系可表示為．21．（10分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.22．（10分）化簡求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．23．（12分）某公園計劃砌一個形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.【點睛】本題主要考查科學記數法的定義，掌握科學記數法的形式(，n為整數)，是解題的關鍵.2、D【分析】分a、c異號或同號兩種情況，根據絕對值的性質解答．【詳解】①若a、c異號，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原點O在BC之間且靠近點C，②若a、c同號，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是負數，原點O在點C的右邊，綜上所述，原點O點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊．故選：D．【點睛】此題主要考查了是與數軸之間的對應關系，絕對值的性質，熟記性質是解題的關鍵，難點在于要分情況討論．3、C【分析】先將各數化簡，然后根據負數的定義判斷．【詳解】解：∴負數的是：∴負數的個數有3個．故選：C【點睛】本題考查了正數與負數，解題的關鍵是：先將各數化簡，然后根據負數的定義判斷．4、C【解析】根據絕對值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個數的絕對值是9，∴這個數是±9.故選C【點睛】此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關鍵.5、C【分析】根據主視圖的畫法解答即可.【詳解】A.不是三視圖，故本選項錯誤；B.是左視圖，故本選項錯誤；C.是主視圖，故本選項正確；D.是俯視圖，故本選項錯誤.故答案選C.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關鍵是根據主視圖的畫法判斷.6、A【分析】根據合并同類項的計算法則進行判斷．【詳解】解：A、4x﹣x=3x，正確；B、6y2﹣y2=5y2，錯誤；C、b4與b3不是同類項，不能合并，錯誤；D、a與b不是同類項，不能合并，錯誤；故選A．【點睛】本題考查了合并同類項知識點，熟記計算法則是解題的關鍵．7、A【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應，C、F對應，根據平移的性質，易得平移的距離=BE，進而可得答案．【詳解】解：根據平移的性質，

易得平移的距離=BE=8-5=3cm，

故選：A．【點睛】本題考查平移的性質，經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等，本題關鍵要找到平移的對應點．8、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解題的關鍵．9、A【分析】根據同類項的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【詳解】解：∵與是同類項，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．【點睛】本題考查的是同類項的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．10、A【分析】通過條形統(tǒng)計圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案．【詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數最多，因此通過利用樣本估計總體可以得出學生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，明白條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據，從條形統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．11、A【分析】A、B、C、D四個點，哪個點離原點最遠，則哪個點所對應的數的絕對值最大，據此判斷即可.【詳解】∵A、B、C、D四個點，點A離原點最遠，∴點A所對應的數的絕對值最大；故答案為A.【點睛】本題考查絕對值的意義，絕對值表示數軸上的點到原點的距離，理解絕對值的意義是解題的關鍵.12、C【分析】根據一元一次方程的解法即可求解．【詳解】A.方程3x﹣5=x+1移項，得3x﹣x=1+5，故錯誤；B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯誤；C.方程2（x﹣1）+4=x去括號，得2x﹣2+4=x，正確；D.方程﹣15x=5兩邊同除以﹣15，得x=-，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、99【分析】將所給數化為＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根據題意可知，在操作的過程中，這100個數都要求和，操作99次后剩余一個數，則可得黑板最后剩下的是+99＝．【詳解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取兩個數a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數a+b+1，∵這100個數的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，則黑板上的數求和后，每次再加1，每次都是去掉2個數，添加一個數，故黑板最后剩一個數，則操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案為：99；．【點睛】本題考查數字的變化規(guī)律以及有理數的加法等知識，理解題意并將所給式子進行拆項相加是解題的關鍵．14、x+1【分析】由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因為=(x+1)(x2+x+2)，這兩個式子比較討論即可得到答案.【詳解】解：由題意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比較①、②可知，有下述兩種情況：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，這里余式h(x)的次數大于除式g(x)的次數，故不合題意，∴只有（1）成立，故答案為x+1.【點睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進行因式分解是解決問題的關鍵.15、【解析】根據邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個平面圖形的最大周長是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了長方體的展開圖的性質，根據展開圖的性質得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關鍵．16、1【分析】根據折線統(tǒng)計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有1天．【詳解】由統(tǒng)計圖可知，周五、周六兩天的睡眠夠9個小時，故答案為：1．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答問題．17、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=1代入化簡后的算式，計算即可．【詳解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），，.（2）被框住的4個數之和不可能等于2，理由見解析【分析】（1）通過圖表可以得出這四個數之間的數量關系是相鄰的兩個數之間相差8，從而可以得出另三個數；

（2）根據（1）表示出的三個數相加為2建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設左上角的一個數為x，由圖表得：

其他三個數分分別為：x+8，x+16，x+1．

故答案為：x+8，x+16，x+1．（2）由題意，得

x+x+8+x+16+x+1=2，

解得：x=492.75，

因為所給的數都是正整數，

所以被框住的4個數之和不可能等于2．【點睛】本題考查了代數式表示數的運用，一元一次方程的應用，解答時建立方程求出最小數的值是關鍵．19、這個角的余角是50°，補角是140°．【分析】設這個角為x°，根據余補角的定義及題意直接列方程求解即可．【詳解】解：設這個角為x°，則180﹣x+10＝3（90﹣x），解得：x＝40即這個角的余角是50°，補角是140°．答：這個角的余角是50°，補角是140°．【點睛】本題主要考查余補角的定義及一元一次方程的應用，關鍵是根據余補角的定義及題意列出方程求解．20、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先數出圖形中正方形的個數，再根據正方形的個數算出圖形的周長；（2）根據題（1）中的表格結果，歸納出規(guī)律，再以此類推至第n個圖形中的情況；（3）根據題（2）中的結論，即可得出y與x之間的關系.【詳解】（1）觀察圖形，可數出第2個圖形中正方形的個數為13個，周長為28第3個圖形中正方形的個數為18，周長為38；（2）觀察題（1）的表格可發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中，正方形有8個，即，周長是18，即第2個圖形中，正方形有13個，即，周長是28，即第3個