2022-2023學年福建省龍巖市龍巖二中學七年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,在中，．按以下步驟作圖:①以點為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交邊于點；②分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑畫弧,兩弧在內交于點；③作射線交邊于點．若,則的面積是（）A． B． C． D．2．面積為4的正方形的邊長是（）A．4的平方根 B．4的算術平方根 C．4開平方的結果 D．4的立方根3．某車間原計劃用13小時生產一批零件，后來每小時多生產10件，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產60件.設原計劃每小時生產個零件，則所列方程為()A． B．C． D．4．已知∠α與∠β互補，∠α=150°，則∠β的余角的度數是（）A．30° B．60° C．45° D．90°5．在數軸上有一點A，它所對應表示的數是3，若將點A在數軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，此時點B所對應表示的數（

）A．3B．﹣1C．﹣5D．46．若關于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a=（）A．-8 B．0 C．2 D．87．2019的倒數是（）A．2019 B． C． D．8．下列各數中是負數的是（）A． B．﹣3 C． D．9．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，這天的溫差是___________℃．12．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標是______．13．如果，則的值是______．14．如圖，若，則___________________________．15．分解因式：________.16．將一根長為的鐵絲圍成一個長與寬之比為的長方形，則此長方形的面積為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,為直線上一點，平分（1）若，則（2）若是的倍，求度數．18．（8分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時行駛，一列快車從乙站開出，每小時行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計分）（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時開出，同向而行，慢車在前，多少小時快車追上慢車？19．（8分）如圖，在數軸上有四個點A、B、C、D，點A在數軸上表示的數是-12，點D在數軸上表示的數是15，AB長2個單位長度，CD長1個單位長度．（1）點B在數軸上表示的數是，點C的數軸上表示的數是，線段BC＝．（2）若點B以1個單位長度/秒的速度向右運動，同時點C以2個單位長度/秒的速度向左運動設運動時間為t秒，若BC長6個單位長度，求t的值；（3）若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運動．設運動時間為t秒．①用含有t的式子分別表示點A、B、C、D，則A是，B是，C是，D是．②若0＜t＜24時，設M為AC中點，N為BD中點，試求出線段MN的長．20．（8分）如圖，在每個小正方形的邊長都為1的方格紙上有線段AB和點C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點C畫直線AB的平行線EF；（4）過點C畫直線AB的垂線，垂足為點D；（5）點C到AB的距離是線段______的長度．21．（8分）如圖所示，觀察數軸，請回答：（1）點C與點D的距離為______，點B與點D的距離為______；（2）點B與點E的距離為______，點A與點C的距離為______；發(fā)現：在數軸上，如果點M與點N分別表示數m，n，則他們之間的距離可表示為______（用m，n表示）（3）利用發(fā)現的結論解決下列問題：數軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是______．22．（10分）某文具店，甲種筆記本標價每本8元，乙種筆記本標價每本5元．今天，甲、乙兩種筆記本合計賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？23．（10分）在甲處勞動的有人，在乙處勞動的有人，現在另調人去支援，使在甲處的人數為在乙處人數的倍，則應調往甲、乙兩處各多少人？（列方程解應用題）24．（12分）把幾個數或整式用大括號括起來，中間用逗號分開，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我們稱之為集合，其中大括號內的數或整式稱為集合的元素．定義如果一個集合滿足：只要其中有一個元素x使得﹣2x+1也是這個集合的元素，這樣的集合稱為關聯集合，元素﹣2x+1稱為條件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是這個集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是關聯集合，元素﹣1稱為條件元素．又如集合滿足﹣2×是關聯集合，元素稱為條件元素．（1）試說明：集合是關聯集合．（2）若集合{xy﹣y2，A}是關聯集合，其中A是條件元素，試求A．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】作QH⊥AB，根據角平分線的性質得到QH=QC=5，根據三角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，作QH⊥AB，根據題中尺規(guī)作圖的方法可知AQ是∠BAC的平分線，∵∴QH=QC=5，∴的面積===50故選B．【點睛】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知角平分線的尺規(guī)作圖方法．2、B【分析】已知正方形面積求邊長就是求面積的算術平方根.【詳解】解：面積為4的正方形的邊長是，即為4的算術平方根；故選B．【點睛】本題考查算術平方根；熟練掌握正方形面積與邊長的關系，算術平方根的意義是解題的關鍵．3、B【分析】實際生產12小時的零件比原計劃13小時生產的零件多60件，根據生產總量=生產效率乘以時間即可列出方程【詳解】實際生產12小時的零件數量是12（x+10）件，原計劃13小時生產的零件數量是13x件，由此得到方程，故選：B.【點睛】此題考查列方程解決實際問題，正確理解原計劃與實際生產的工作量之間的關系是解題的關鍵.4、B【分析】根據補角的概念求出∠β的度數，再求出∠β的余角的度數即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互補，且∠α=150°，

∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角故選B．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，掌握余角和補角的概念是解題的關鍵．5、B【解析】由數軸的特點可知，將數3在數軸上先向左移動8個單位長度，再向右移動4個單位長度得點B，點B=3?8+4=?1；故選B6、D【分析】把x=-2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．7、C【分析】根據倒數的相關概念即可求解.【詳解】根據倒數的概念可知2019的倒數是，故選：C.【點睛】本題主要考查了倒數的相關概念，熟練掌握倒數的相關概念是解決本題的關鍵.8、B【分析】根據負數的定義可得B為答案．【詳解】解：因為﹣3的絕對值，所以A錯誤；因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；因為，所以D錯誤．故選B．【點睛】本題運用了負數的定義來解決問題，關鍵是掌握負數的定義．9、D【分析】根據有理數的減法法則、絕對值性質、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質．10、B【分析】先根據點在數軸上的位置，判斷出a、b的正負，然后再比較出a、b的大小，最后結合選項進行判斷即可．【詳解】解：由點在數軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯誤；

D、ab＞0，故D錯誤．

故選：B．【點睛】本題主要考查的是絕對值、數軸、有理數的加法、減法、乘法運算，掌握運算法則是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可；【詳解】∵最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，∴溫差．故答案是1．【點睛】本題主要考查了正負數的運算，準確計算是解題的關鍵．12、（2，-1）【分析】根據已知條件點P（m+3，1m+4）在y軸上，可知點P的橫坐標為2，據此求出m的值，進而求出點P的坐標．【詳解】∵P（m+3，1m+4）在y軸上，∴m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1．即點P的坐標為（2，-1），故答案為：（2，-1）．【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好坐標軸上點的坐標的特征，y軸上的點的橫坐標為2．13、－1【分析】根據絕對值的非負性以及數或式的平方的非負性，要使非負數之和為零，只有加數都為零，進而列方程即得．【詳解】，，故答案為：－1．【點睛】本題考查絕對值的非負性，數或式的平方的非負性以及實數乘方運算，“非負數之和為零則每個數都為零”是解題關鍵．14、130【分析】利用鄰補角的定義解答．【詳解】如圖，，∠l＝180?∠BCD，則∠l＝130．故答案是：130．【點睛】考查了角的概念，解題時，利用了鄰補角的定義求得答案．15、【分析】利用十字相乘法分解因式即可.【詳解】解：原式=.【點睛】本題考查因式分解，熟練掌握各種因式分解方法是解題的關鍵.16、1【分析】設寬為x，則長為2x，根據周長公式求得該長方形的長與寬，結合長方形的面積公式解答即可．【詳解】∵用長12cm的鐵絲圍成長與寬之比為2:1的長方形，∴設寬為x，則長為2x，∴，解得：x=2，則長為4cm，寬為2cm，故長方形面積為：故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據題意得出正確的等量關系是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先求出∠AOD，∠BOD，再根據角平方線的性質即可求解；（2）設，則，表示出∠BOF=，再得到方程即可求解．【詳解】解析：平分，設，則,平分．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質，根據題意列出方程求解．18、（1）兩車行駛了1小時相遇（2）22.2小時快車追上慢車【分析】（1）設兩車行駛了x小時相遇，則慢車走的路程為62xkm，快車走的路程為82xkm，根據慢車與快車的路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設兩車行駛了y小時快車追上慢車，則慢車走的路程為62ykm，快車走的路程為82ykm，根據快車與慢車的路程差為420km建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設兩車行駛了x小時相遇，根據題意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：兩車行駛了1小時相遇；（2）設兩車行駛了y小時快車追上慢車，根據題意，得82y?62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小時快車追上慢車．【點睛】本題考查了行程問題的數量關系在解實際問題中的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．19、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.【分析】（1）根據AB、CD的長度結合點A、D在數軸上表示的數，即可找出點B、C在數軸上表示的數，再根據兩點間的距離公式可求出線段BC的長度；（2）找出運動時間為t秒時，點B、C在數軸上表示的數，利用兩點間的距離公式結合BC=6，即可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）①找出運動時間為t秒時，即可得到點A、B、C、D在數軸上表示的數；②由①中的代數式，進而即可找出點M、N在數軸上表示的數，利用兩點間的距離公式，即可求出線段MN的長．【詳解】解：（1）∵AB=2，點A在數軸上表示的數是-12，∴點B在數軸上表示的數是-3；∵CD=1，點D在數軸上表示的數是15，∴點C在數軸上表示的數是1．∴BC=1-（-3）=2．故答案為：-3；1；2．（2）當運動時間為t秒時，點B在數軸上表示的數為t-3，點C在數軸上表示的數為：1-2t，∴BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|．∵BC=6，∴|3t-2|=6，解得：t1=6，t2=3．∴當BC=6（單位長度）時，t的值為6或3．（3）①當運動時間為t秒時，點A在數軸上表示的數為：-t-12，點B在數軸上表示的數為：-t-3，點C在數軸上表示的數為：1-2t，點D在數軸上表示的數為：15-2t；故答案為：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②∵0＜t＜2，∴點C一直在點B的右側．∵M為AC中點，N為BD中點，∴點M在數軸上表示的數為：，點N在數軸上表示的數為：，∴MN=．故答案為：．【點睛】本題考查了兩點間的距離、解含絕對值符號的一元一次方程以及數軸，解題的關鍵是：（1）根據點與點之間的位置關系找出點B、C在數軸上表示的數；（2）由兩點間的距離公式結合BC=6，找出關于t的含絕對值符號的一元一次方程；（3）根據點的運動找出運動時間為t秒時，點M、N在數軸上表示的數．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）CD．【分析】（1）利用線段的定義可以得出答案；（2）利用射線的定義可以得出答案；（3）直接利用網格結合平行線的性質得出答案；（4）利用網格得出直線AB的垂線即可；（5）根據點到直線的距離解答即可．【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）如圖；（4）如圖；（5）∵∴點C到AB的距離是線段CD的長度故答案為：CD．【點睛】本題考查了網格圖的作圖，掌握線段、射線、平行線以及垂線的定義是解題的關鍵．21、（1）1，2；（2）4，7，；（1）-1或-1．【分析】（1）直接根據數軸上兩點間距離的定義解答即可；

（2）根據數軸上兩點間距離的定義進行解答，再進行總結規(guī)律，即可得出MN之間的距離；

（1）根據（2）得出的規(guī)律，進行計算即可得出答案．【詳解】解：（1）由圖可知，點C與點D的距離為1，點B與點D的距離為2．

故答案為：1，2；

（2）由圖可知，點B與點E的距離為4，點A與點C的距離為7；

如果點M對應的數是m，點N對應的數是n，那么點M與點N之間的距離可表示為MN=|m-n|．

故答案為：4，7，|m-n|；

（1）由（2）可知，數軸上表示x的點P與表示-2的點B之間的距離是1，則|x+2|=1，解得x=-1或x=-1．

故答案為：-1或-1．【點睛】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵，是一道基礎題．22、