2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市新草橋中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．南京地鐵4號(hào)線計(jì)劃于2017年1月通車運(yùn)營(yíng)，地鐵4號(hào)線一期工程全長(zhǎng)為33800米，將33800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×1052．如圖,由8個(gè)小正方體堆積而成的幾何體，其從左面看得到的圖形是（）A． B． C． D．3．下列方程的解法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①方程移項(xiàng)，得②方程去括號(hào)得，③方程去分母，得④方程系數(shù)化為得，A． B． C． D．4．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④5．當(dāng)x=3，y=2時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B．2 C．0 D．36．對(duì)于有理數(shù)．規(guī)定新運(yùn)算：，其中是常數(shù)，已知，則（）．A．1 B．2 C．3 D．47．某個(gè)體商販在一次買賣中同時(shí)賣出兩件上衣，每件售價(jià)均為135元，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，一件虧本25%，則在這次買賣中他()A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元8．參加國(guó)慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來(lái)，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)大概是15萬(wàn)人左右，請(qǐng)將“15萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．9．如果a表示有理數(shù),那么下列說(shuō)法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a一定不相等C．-a一定是負(fù)數(shù) D．-(+a)和+(-a)一定相等10．下列結(jié)論中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利12．遵義市2019年“十大民生實(shí)事”之中，有一項(xiàng)是農(nóng)村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達(dá)45500人，將45500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.若做成的長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng)為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長(zhǎng)為_____厘米14．的倒數(shù)是__________，的絕對(duì)值是__________，的相反數(shù)是__________．15．已知和是同類項(xiàng)，則_________．16．地球上陸地的面積約為148000000平方千米，其中148000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；17．甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作統(tǒng)計(jì)圖如圖，從2013~2017年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是__________公司．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在下列解答中，填寫適當(dāng)?shù)睦碛苫驍?shù)學(xué)式：（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠．（）（2）∵∠E+∠＝180°，（已知）∴AC∥DE．（）（3）∵∥，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（）19．（5分）我市某初中為了落實(shí)“陽(yáng)光體育”工程，計(jì)劃在七年級(jí)開設(shè)乒乓球、排球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)這四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組從七年級(jí)各班學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校七年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級(jí)選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生為多少名？20．（8分）化簡(jiǎn)、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝221．（10分）如圖，∠AOB是直角，射線OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)；同時(shí)，射線OD從OB出發(fā)，以每秒2度的速度逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)OC與OA成一直線時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．（1）______秒時(shí)，OC與OD重合．（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30度時(shí)，求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在圖中畫出此時(shí)的OC與OD，并求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？22．（10分）定義：對(duì)于一個(gè)兩位數(shù)x，如果x滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，將這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31＝11，和11除以11的商為11÷11＝1，所以S（13）＝1．（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為，計(jì)算：S（13）＝；（2）若一個(gè)“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數(shù)y；（3）小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若S（x）＝5，則“相異數(shù)”x的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請(qǐng)判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說(shuō)明理由；如果不正確，舉出反例．23．（12分）已知多項(xiàng)式，（1）若為關(guān)于x、y的二次三項(xiàng)式，求a的值；（2）在（1）的條件下，將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)并求值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)從左面看到的圖形，依次分析每一列看起來(lái)有幾個(gè)正方形，即可得出答案．【詳解】解：從左面觀察可知，圖形有三列，由左到右依次有2個(gè)，3個(gè)和1個(gè)正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖．注意原圖形的里面對(duì)應(yīng)的是從左面看的平面圖的左側(cè)，外面對(duì)應(yīng)的是右側(cè)，3、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法直接逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①方程移項(xiàng)，得，故錯(cuò)誤；②方程去括號(hào)得，，故正確；③方程去分母，得，故錯(cuò)誤；④方程系數(shù)化為得，，故錯(cuò)誤；所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè)；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；圖③，它們均大于90°，一定不互余；圖④，∠α+∠β=180°，互補(bǔ)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】當(dāng)x=3，y=2時(shí)，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計(jì)算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．6、C【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出所求．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：，

解得：，原式=2×1+×3=3，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，先根據(jù)題中所給的條件列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．7、C【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價(jià)，要算出原價(jià)就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)在這次買賣中原價(jià)都是x，則可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比較可知，第一件賺了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了45﹣27＝18元．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明白盈利與虧本的含義，準(zhǔn)確列出計(jì)算式，計(jì)算結(jié)果，難度一般．8、C【分析】先將15萬(wàn)改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【詳解】15萬(wàn)=150000=故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握將一個(gè)數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．9、D【解析】試題解析：A.，兩個(gè)數(shù)相等，故錯(cuò)誤.B.當(dāng)時(shí)，與相等，故錯(cuò)誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，還可以是故錯(cuò)誤.D．正確.故選D.10、C【分析】根據(jù)不等式和等式的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A.若，則，例如：，但，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，例如：1>-2，但，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若，則，此項(xiàng)正確；D.若，則，例如，但，故此項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查等式，不等式，分式的性質(zhì)，注意符號(hào)是關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開圖中隔一相對(duì)解答即可.【詳解】由展開圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．正方體中相對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.12、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤||

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】45500=，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進(jìn)而即可求出原正方形的邊長(zhǎng).【詳解】設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，根據(jù)題意得：7×7?x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長(zhǎng)為15厘米.故答案是：15.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.14、11【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】的倒數(shù)是；-1的絕對(duì)值是1；-1的相反數(shù)是1，

故答案為：，1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義．正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15、1【分析】由同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴，，∴，∴；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題．16、1.48×108.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法應(yīng)該表示成：的形式，其中1≤＜10，等于整數(shù)部分的位數(shù)減去1，因?yàn)?48000000是九位數(shù)，所以n為8，所以應(yīng)填：1.48×108.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.17、甲【解析】從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2013年的銷售量約為100輛，2017年為500多輛，則從2013~2017年甲公司增長(zhǎng)了400多輛；乙公司2013年的銷售量為100輛，2017年的銷售量為400輛，則從2013~2017年，乙公司中銷售量增長(zhǎng)了400-100=300輛．則甲公司銷售量增長(zhǎng)的較快．故答案為甲．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（3）AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵AD∥BE，（已知）∴∠B＝∠FAD．（兩直線平行，同位角相等）（2）∵∠E+∠ACE＝180°，（已知）∴AC∥DE．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（3）∵AD∥BE，（已知）∴∠ACB＝∠DAC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：（1）FAD；兩直線平行，同位角相等；（2）ACE；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；AD；BE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）50；（2）72°；（3）見(jiàn)解析；（4）1．【分析】（1）由乒乓球人數(shù)除以其百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）由條形圖籃球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到其百分比，再乘以360°即可解題；（3）由（1）中總?cè)藬?shù)減去乒乓球、籃球、足球的人數(shù)，即可解得排球人數(shù)，繼而補(bǔ)全圖，見(jiàn)解析；（4）先計(jì)算50名足球占的百分比，再乘以500即可解題．【詳解】解：（1）（名）故答案為：50；（2），故答案為：72°；（3）因?yàn)椋┧匝a(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（4）因?yàn)椋匀Ｆ吣昙?jí)選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生約為1名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，涉及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．20、ab2，-1．【分析】先去括號(hào)，再合并，最后再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，

當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，原式=-3×22=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的法則．21、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）圖見(jiàn)解析，15秒．【分析】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)x秒時(shí)，OC與OD重合，則可列出關(guān)于x的一元一次方程，解出x即可．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒時(shí)，OC與OD的夾角是30度．分情況討論，當(dāng)OC在OD上方時(shí)和OC在OD下方時(shí)，列出關(guān)于t的兩個(gè)一元一次方程，解出t即可．（3）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，OB平分∠COD，則可列出關(guān)于m的一元一次方程，解出m即可．【詳解】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)x秒時(shí)，OC與OD重合，則8x+2x=10，解得x=1秒．故答案為：1．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒時(shí)，OC與OD的夾角是30度，根據(jù)題意，得：8t+2t＝10－30或8t+2t＝10+30，解得t=6秒或t＝12秒．所以當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)6秒或12秒時(shí)，OC與OD的夾角是30度．（3）OC和OD的位置如圖所示，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，OB平分∠COD，則：8m－10＝2m，解得：m=15秒．所以轉(zhuǎn)動(dòng)15秒時(shí)，OB平分∠COD．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的