安慶市2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或2．小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說(shuō)：“你隨便選定三個(gè)一位數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個(gè)一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對(duì)了，請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)探索該“奧秘”并回答當(dāng)“最后的得數(shù)”是567時(shí)，小勇最初選定的三個(gè)一位數(shù)分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,83．如圖，含有曲面的幾何體編號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④4．如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．5．當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A．對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查B．對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查D．對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查6．地球的半徑約為米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a28．書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來(lái)表示，書店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數(shù)應(yīng)該是()A．65° B．35° C．165° D．135°9．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點(diǎn)都在直線上，，分別為中點(diǎn)，直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19，則__________．12．計(jì)算：_____．13．如圖所示，數(shù)軸的一部分被墨水污染，被污染的部分內(nèi)含有的整數(shù)和為_(kāi)____．14．將精確到萬(wàn)位是__________________．15．如圖，已知∠AOB＝40°，自O(shè)點(diǎn)引射線OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為_(kāi)____．16．海王星距離地球約有，用科學(xué)記數(shù)法表示____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請(qǐng)先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：因?yàn)椋?，，，…，所以?+…+＝+++…+＝＝（1）猜想并寫出：＝；（為正整數(shù)）（2）直接寫出下面式子計(jì)算結(jié)果：++…+＝；（3）探究并計(jì)算：++…+18．（8分）在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中,為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖所示）（1）用含m,n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S；（2）若m,n滿足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出該廣場(chǎng)的面積．19．（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi):月用水量不超過(guò)時(shí)，按計(jì)算，月用水量超過(guò)時(shí)，其中的仍按元/計(jì)算，超過(guò)部分按元/計(jì)算.設(shè)某戶家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元;當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)元，請(qǐng)你求出小花家月份用水量的值?20．（8分）如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，OB是∠AOC內(nèi)部一條射線且滿足∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線．（1）∠COD與∠AOB相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若∠AOB=30°，試求∠AOM與∠MON的度數(shù)；（3）若∠MON=42°，試求∠AOC的度數(shù)．21．（8分）勞作課上，王老師組織七年級(jí)5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級(jí)5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時(shí)能剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè)．（1）七年級(jí)5班有男生，女生各多少人；（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．22．（10分）已知關(guān)于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1與3x+2＝﹣4的解互為相反數(shù)，求m的值．23．（10分）如圖，第一個(gè)圖形是一個(gè)六邊形，第二個(gè)圖形是兩個(gè)六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個(gè)圖有幾個(gè)頂點(diǎn)？(3)若有122個(gè)頂點(diǎn)，那么它是第幾個(gè)圖形24．（12分）如圖，已知∠AOB，用尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖（要求保留作圖痕跡）：（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線OA、OB于點(diǎn)M、N；（2）分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；（3）作射線OP．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問(wèn)題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、C【分析】設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)”把所得的式子化簡(jiǎn)，【詳解】設(shè)這三個(gè)數(shù)為a、b、c，因?yàn)棰侔训谝粋€(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)所以有計(jì)算整理得，減去100后，百位是a（第1個(gè)數(shù)），十位是b（第2個(gè)數(shù)），個(gè)位是c（第3個(gè)數(shù)），因?yàn)?67-100=467，所以第1個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)數(shù)6，第3個(gè)數(shù)是7，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)曲面的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】由題意得，含有曲面的幾何體編號(hào)是②③故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了曲面的定義，掌握曲面的定義以及判別方法是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算和絕對(duì)值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號(hào)和絕對(duì)值的大小是解答的關(guān)鍵．5、C【詳解】解：A、對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤；B、對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故C正確；D、對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯(cuò)誤；故選C．6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【詳解】解:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯(cuò)誤；B.-（-3）2=-9，錯(cuò)誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯(cuò)誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和合并同類項(xiàng)的問(wèn)題，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對(duì)位置，然后根據(jù)角度的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，則∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對(duì)位置是解決本題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.由，得,移項(xiàng)要變號(hào)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，得，本選項(xiàng)正確；C.由，得，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方程的變形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記等式基本性質(zhì).10、C【分析】?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計(jì)算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B的位置關(guān)系分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，推出各線段與AC的關(guān)系，根據(jù)直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19，列出關(guān)于AC的方程即可求出AC．【詳解】解：若點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點(diǎn)分別為中點(diǎn)∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC∵直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19解得：AC=；若點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點(diǎn)分別為中點(diǎn)∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=∵直線上所有線段的長(zhǎng)度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19解得：AC=綜上所述：AC=或1．故答案為：或1．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．12、15【分析】根據(jù)“度轉(zhuǎn)換為分乘以60”計(jì)算即可得出答案.【詳解】，故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查的是度分秒的轉(zhuǎn)換，比較簡(jiǎn)單，大單位化小單位乘以60，小單位化大單位除以60，注意滿60進(jìn)1.13、2【解析】本題考查數(shù)軸設(shè)被污染的部分的實(shí)數(shù)為，從圖中可見(jiàn)，實(shí)數(shù)滿足，在這個(gè)范圍內(nèi)所含的整數(shù)為故正確答案為14、【分析】根據(jù)四舍五入法，按要求寫出近似數(shù)，即可．【詳解】=≈，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)精確度求近似值，掌握四舍五入法，是解題的關(guān)鍵．15、4°或100°．【分析】由題意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數(shù)，∠COD=∠AOD-∠AOC．【詳解】解：若OC在∠AOB內(nèi)部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴設(shè)∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為4°或100°．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，結(jié)合角平分線的性質(zhì)分析，當(dāng)涉及到角的倍分關(guān)系時(shí)，一般通過(guò)設(shè)未知數(shù)，建立方程進(jìn)行解決．16、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為，其中，n為正整數(shù)，只要找到a,n即可．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式很容易得知，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成4.35時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，而此時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了9位，所以n=9,所以故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)給出的具體例子，歸納式子特征為：分子為1，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，等于這兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)差，因此猜想第n項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為；（2）按照（1）得出的規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）觀察式子的每一項(xiàng)，歸納出：分子為1，分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為，依次抵消即可求解【詳解】解：（1），故答案為：（2）++…+===，故答案為：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝【點(diǎn)睛】考查了與分式混合運(yùn)算有關(guān)的規(guī)律性問(wèn)題，解決這類題目要找出變化規(guī)律，消去中間項(xiàng)，只剩首末兩項(xiàng)，使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單18、(1)3.5mn;(2)1【分析】（1）由廣場(chǎng)的面積等于大矩形面積減去小矩形面積表示出S即可；

（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，代入S中計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：S=2m?2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，則S=3.5×6×5=1．【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．19、(1)2.5x，；(2)小花家月份用水噸.【分析】(1)月用水量不超過(guò)時(shí)，按計(jì)算，所以當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為2.5x元，月用水量超過(guò)時(shí)，超過(guò)部分按元/計(jì)算，所以當(dāng)時(shí)，水費(fèi)為元；(2)四月份水費(fèi)：15×2.5=37.5元，五月份水費(fèi)：17×2.5=42.5元，這個(gè)季度的水費(fèi)為146.5元，則六月份水費(fèi)：66.5元，20×2.5=50元，所以六月份的用水量是超過(guò)了20m3的，根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】解：(1)當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意得出水費(fèi)為：2.5×x=2.5x當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意得出水費(fèi)為：20×2.5+（x-20）×3.3=3.3x-16(2)四月份水費(fèi)：15×2.5=37.5（元），五月份水費(fèi)：17×2.5=42.5（元）則六月份水費(fèi)：146.5-37.5-42.5=66.5（元）解得:答:小花家月份用水噸.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是列代數(shù)式和一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目和圖表信息，理解分段收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵.20、（1）相等，理由見(jiàn)解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠COD=∠AOB；

（2）根據(jù)互補(bǔ)的定義可求∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義可求∠AOM，根據(jù)角平分線的定義可求∠AON，根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠MON的度數(shù)；

（3）設(shè)∠AOB=x°，則∠AOC=180°-x°，列方程，解方程即可求解．【詳解】（1）∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC+∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB；（2）∵∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，∠AOB=30°，∴∠AOC=180°-30°=150°，∵OM為∠AOB的平分線，∴∠AOM=75°，∵ON為∠AOB的平分線，∴∠AON=15°，∴∠MON=75°-15°=60°；（3）設(shè)∠AOB=x°，則∠AOC=180°-x°．由題意，得∴180-x-x=84，∴-2x=-96，解得x=48，故∠AOC=180°-48°=132°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的計(jì)算，角平分線的定義，平角的定義，關(guān)鍵是根據(jù)圖形，理清角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）七年級(jí)5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設(shè)七年級(jí)5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計(jì)算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)七年級(jí)5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級(jí)5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2310（個(gè)），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個(gè)），∵一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2310:870≠2:1，∴原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不配套．設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．答：男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意