2022年廣東省茂名市茂南區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．2．下列運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下列敘述錯誤的選項是（）A．單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B．一個棱柱有7個面，則這個棱柱有10個頂點C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線D．鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為90度4．運用等式的性質(zhì)進行變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量6．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：117．在一條南北方向的跑道上，張強先向北走了10米，此時他的位置記作米．又向南走了13米，此時他的位置在（）A．米處 B．米處 C．米處 D．米處8．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④9．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．3610．年月日，國慶周年閱兵盛典是我國建國以來最盛大的一次，讓我們久久難忘，閱兵人數(shù)總規(guī)模月人，創(chuàng)近次之最，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B．C． D．11．下列方程的解法中，錯誤的個數(shù)是（）①方程移項，得②方程去括號得，③方程去分母，得④方程系數(shù)化為得，A． B． C． D．12．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|x|=5，則x=_____．14．如圖，BD在∠ABC的內(nèi)部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝_____．15．下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入的值為4時，則輸出的數(shù)值為_________．16．王老師對本班40名學(xué)生的血型進行了統(tǒng)計，列出如下統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是________人．組別A型B型AB型O型頻率x0.40.150.117．某學(xué)校讓學(xué)生自己動手整理圖書館的圖書，如果讓七年級（1）班學(xué)生單獨整理需要5小時；如果讓七年級（2）班學(xué)生單獨整理需要3小時．如果（2）班學(xué)生先單獨整理1小時，（1）班學(xué)生單獨整理2小時，剩下的圖書由兩個班學(xué)生合作整理，則全部整理完還需____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（理解新知）如圖①，已知，在內(nèi)部畫射線，得到三個角，分別為，，，若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”．（1）一個角的角平分線______這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是______；（解決問題）如圖②，己知，射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)；射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，射線，同時出發(fā)，當(dāng)其中一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動隨之停止，設(shè)運動的時間為秒．（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，求的值；（4）若，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值______．19．（5分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）20．（8分）先化簡，再求值（1）2(x2－5xy)－3(x2－6xy)，其中x=－1，y=．（2），其中x=1010，y=－．21．（10分）蚌埠云軌測試線自開工以來備受關(guān)注，據(jù)了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務(wù)由甲、乙兩工程隊先后接力完成，甲工程隊每天修建千米，乙工程隊每天修建千米，兩工程隊共需修建500天，求甲、乙兩工程隊分別修建云軌多少千米？根據(jù)題意，小剛同學(xué)列出了一個尚不完整的方程組：（1）根據(jù)小剛同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)表示的意義．表示____________；表示________________．（2）小紅同學(xué)“設(shè)甲工程隊修建云軌千米，乙工程隊修建云軌千米”請你利用小紅同學(xué)設(shè)的未知數(shù)解決問題．22．（10分）隨著科技的進步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．23．（12分）如圖，已知點A，B，C，D，請按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個正方形、下邊1個長方形，據(jù)此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算即可判斷.【詳解】A.=2＞0，故錯誤；B.=4＞0，故錯誤；C.=2＞0，故錯誤；D.=-4＜0，故正確；故選D.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.3、D【分析】根據(jù)單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B.一個棱柱有7個面，則這個棱柱為五棱柱，有10個頂點，正確；C.把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線，正確；D.鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯誤，故選D．【點睛】此題主要考查單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)．4、D【分析】等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)（或字母），等式依然成立，據(jù)此進行判斷即可.【詳解】A：若，則，選項正確；B：若，則，選項正確；C：若，則，選項正確；D：若，當(dāng)時，則，選項錯誤；故選：D.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷即可．【詳解】A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進行計算求解．7、C【分析】以出發(fā)點為原點的，張強先向北走了10米，記作＋10米．又向南走了13米，記作?13米，此時的位置可用＋10?13來計算．【詳解】＋10?13＝?3米，故選：C．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，有理數(shù)由符號和絕對值構(gòu)成．8、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．【詳解】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確；②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【點睛】考查兩點間的距離，連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離.注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.9、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．10、C【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)進行分析即可．【詳解】解：15000=1.5×1．故選：C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定a和n的值．11、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法直接逐一進行判斷即可．【詳解】解：①方程移項，得，故錯誤；②方程去括號得，，故正確；③方程去分母，得，故錯誤；④方程系數(shù)化為得，，故錯誤；所以錯誤的個數(shù)是3個；故選C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點D是線段BC的中點，∴CD=BC=3cm，故選C．考點：兩點間的距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，由絕對值為1的數(shù)是到原點的距離等于1的數(shù)求解即可.【詳解】因為|x|=1所以x=±1.故答案為±1.【點睛】此題主要考查了絕對值的應(yīng)用，關(guān)鍵是要掌握一個數(shù)的絕對值就是求這個數(shù)到原點的距離.14、20°．【分析】依據(jù)∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【詳解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案為：20°．【點睛】本題考查角的計算，屬于基礎(chǔ)題型，觀察圖形，理清圖中各個角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)程序的運算法則即可求解．【詳解】當(dāng)輸入的值為4時，則輸出的數(shù)值為（41-1）÷7=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序進行運算．16、14【解析】由表格可知A型的頻率為：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根據(jù)頻數(shù)=總量×頻率，得本班A型血的人數(shù)是：40×0.35=14（人），故選A.【點睛】本題考查了頻率、頻數(shù)與總數(shù)的關(guān)系，掌握頻數(shù)和頻率的概念是解答本題的關(guān)鍵．17、小時【分析】設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)七年級（1）班學(xué)生整理部分+七年級（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)題意得：＝1，解得：x＝．故答案為：小時．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.【分析】（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知結(jié)論；（2）根據(jù)二倍角線的定義分三種情況求出的大小即可.（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，，即或，或OP和OQ重合時，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋轉(zhuǎn)的角度代入以上三種情況求解即可；（4）結(jié)合“二倍角線”的定義，根據(jù)t的取值范圍分，，，4種情況討論即可.【詳解】解：（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知一個角的角平分線是這個角的“二倍角線”；（2）當(dāng)射線為的“二倍角線”時，有3種情況，①，；②，，，；③，，，綜合上述，的大小為或或；（3）當(dāng)射線，旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，有以下3種情況，①如圖此時，即，解得；②如圖此時點P和點Q重合，可得，即，解得；③如圖此時，即，解得，綜合上述，或或；（4）由題意運動停止時，所以，①當(dāng)時，如圖，此時OA為的“二倍角線”，，即，解得；②當(dāng)時，如圖，此時，，所以不存在；③當(dāng)時，如圖此時OP為的“二倍角線”，，即解得；④當(dāng)時，如圖，此時，所以不存在；綜上所述，當(dāng)或時，，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解“二倍角線”的定義，找準(zhǔn)題中角之間等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、（1）x＝5；（2）x＝．【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）根據(jù)一元一次方程的解法，方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）移項合并得：5x＝25，解得：x＝5，故答案為：x＝5；（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，移項合并得：﹣3x＝﹣1，解得：x＝，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．20、（1），-5；（2），1【分析】（1）先去括號合并同類項，再把x=-1，y=代入計算即可；（2）先去括號合并同類項，再把x=1010，y=-代入計算即可．【詳解】解：（1）原式=2x2－10xy－3x2+18xy=-x2+8xy，當(dāng)x=-1，y=時，原式=-(-1)2+8×(-1)×=－5；（2）原式===，當(dāng)x=2010，y=－時，原式=8×2010×=1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．21、（1）（1）表示甲工程隊修建的天數(shù)，表示乙工程隊修建的天數(shù)；（2）甲工程隊修建云軌4千米，乙工程隊修建云軌8千米【分析】（1）觀察小剛所列方程，即可得出x，y表示的意義；（2）根據(jù)云軌線路約12千米且甲、乙兩隊共修建了500天，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）x表示甲工程隊工作的時間，y表示乙工程隊工作的時間．故答案為：甲工程隊工作的時間；乙工程隊工作的時間．（2）依題意，得：，解得：．答：甲工程隊修建云軌4千米，乙工程隊修建云軌8千米．