BE動詞的一般過去時01008教學(xué)教材

BE動詞的一般過去時01008小制作、小發(fā)明作品說明書小制作、小發(fā)明作品說明書

/小制作、小發(fā)明作品說明書小制作、小發(fā)明作品說明書姓名

薛炎宸

年齡

13

性別

男

學(xué)校

外國語城南分校

班級

六（3）

作品名稱

噴泉

作品類別

科技小發(fā)明

指導(dǎo)教師

戴老師

作品特點及用途

特點：廢物利用、環(huán)保用途：在玩耍的同時，能學(xué)到科學(xué)知識

制作材料

空塑料瓶一只、塑料薄膜、吸管兩根

制作方法

先用一只空塑料瓶灌滿水，用塑料薄膜蓋住瓶口，不讓空氣進(jìn)入瓶里，再插入兩根吸管。

使用方法

往一根吸管里吹氣，水就會從另一根吸管里冒出來

小制作、小發(fā)明作品說明書姓名

年齡

性別

學(xué)校

班級

作品名稱

作品類別

指導(dǎo)教師

作品特點及用途

制作材料

制作方法

使用方法

供熱基礎(chǔ)知識供熱基礎(chǔ)知識

/供熱基礎(chǔ)知識供熱基礎(chǔ)知識、水和水蒸汽有哪些基本性質(zhì)？

答：水和水蒸汽的基本物理性質(zhì)有：比重、比容、汽化潛熱、比熱、粘度、溫度、壓力、焓、熵等。水的比重約等于1（t/m3、kg/dm3、g/cm3）蒸汽比容是比重的倒數(shù)，由壓力與溫度所決定。水的汽化潛熱是指在一定壓力或溫度的飽和狀態(tài)下，水轉(zhuǎn)變成蒸汽所吸收的熱量，或者蒸汽轉(zhuǎn)化成水所放出的熱量，單位是：KJ/Kg。水的比熱是指單位質(zhì)量的水每升高1℃所吸收的熱量，單位是KJ/Kg·℃，通常取4.18KJ。水蒸汽的比熱概念與水相同,但不是常數(shù)，與溫度、壓力有關(guān)。

2、熱水鍋爐的出力如何表達(dá)？

答：熱水鍋爐的出力有三種表達(dá)方式，即大卡/小時（Kcal/h）、噸/小時(t/h)、兆瓦（MW）。

（1）大卡/小時是公制單位中的表達(dá)方式，它表示熱水鍋爐每小時供出的熱量。

（2）"噸"或"蒸噸"是借用蒸汽鍋爐的通俗說法，它表示熱水鍋爐每小時供出的熱量相當(dāng)于把一定質(zhì)量（通常以噸表示）的水從20℃加熱并全部汽化成蒸汽所吸收的熱量。

（3）兆瓦(MW)是國際單位制中功率的單位，基本單位為W（1MW=106W）。正式文件中應(yīng)采用這種表達(dá)方式。

三種表達(dá)方式換算關(guān)系如下：

60萬大卡/小時（60×104Kcal/h）≈1蒸噸/小時〔1t/h〕≈0.7MW

3、什么是熱耗指標(biāo)？如何規(guī)定？

答：一般稱單位建筑面積的耗熱量為熱耗指標(biāo)，簡稱熱指標(biāo)，單位w/m2,一般用qn表示，指每平方米供暖面積所需消耗的熱量。黃河流域各種建筑物采暖熱指標(biāo)可參照表2-1

<DIValign=center>建筑物類型非節(jié)能型建筑節(jié)能型建筑

住宅居住區(qū)56~6438~48

綜合學(xué)?；?0~8050~70

辦公場所60~8055~70

旅館60~7050~60

食堂餐廳115~140100~130

</DIV>上表數(shù)據(jù)只是近似值，對不同建筑結(jié)構(gòu)，材料、朝向、漏風(fēng)量和地理位置均有不同，緯度越高的地區(qū)，熱耗指標(biāo)越高。

4、如何確定循環(huán)水量？如何定蒸汽量、熱量和面積的關(guān)系？

答：對于熱水供熱系統(tǒng)，循環(huán)水流量由下式計算：

G=[Q/c(tg-th)]×3600=0.86Q/(tg-th)式中：G-計算水流量，kg/h

Q-熱用戶設(shè)計熱負(fù)荷，W

c-水的比熱，c=4187J/kgo℃

tg﹑th－設(shè)計供回水溫度，℃

一般情況下，按每平方米建筑面積2~2.5kg/h估算。對汽動換熱機組，

由于供回水溫差設(shè)計上按20℃計算，故水量常取2.5kg/h。

采暖系統(tǒng)的蒸汽耗量可按下式計算：

G=3.6Q/r+⊿h

式中：G-蒸汽設(shè)計流量，kg/h

Q-供熱系統(tǒng)熱負(fù)荷，W

r-蒸汽的汽化潛熱，KJ/kg

⊿h-凝結(jié)水由飽和狀態(tài)到排放時的焓差，KJ/kg

在青島地區(qū)作采暖估算時，一般地可按每噸過熱蒸汽供1.2萬平方米建筑。

5、系統(tǒng)的流速如何選定？管徑如何選定？

答：蒸汽在管道內(nèi)最大流速可按下表選?。?/p>

<DIValign=center>單位：（m/s）

蒸汽性質(zhì)過熱蒸汽飽和蒸汽

公稱直徑>2008060

公稱直徑≤2006035

</DIV>

蒸汽管徑應(yīng)根據(jù)流量、允許流速、壓力、溫度、允許壓降等查表計算選取。

6、水系統(tǒng)的流速如何選定？管徑如何選定？

答：一般規(guī)定，循環(huán)水的流速在0.5~3之間，管徑越細(xì)，管程越長，阻力越大，要求流速越低。為了避免水力失調(diào)，流速一般取較小值，或者說管徑取偏大值，可參考下表：

<DIValign=center>管徑DN20DN25DN32DN40DN50DN65DN80

（mm）

流速（m/s）0.30.40.50.60.70.80.9

</DIV>

在選擇主管路的管徑時，應(yīng)考慮到今后負(fù)荷的發(fā)展規(guī)劃。

7、水系統(tǒng)的空氣如何排除？存在什么危害？

答：水系統(tǒng)的空氣一般通過管道布置時作成一定的坡度，在最高點外設(shè)排氣閥排出。排氣閥有手動和自動的兩種，管道坡度順向坡度為0.003，逆向坡度為0.005。管道內(nèi)的空氣若不排出，會產(chǎn)生氣塞，阻礙循環(huán)，影響供熱。另外還會對管路造成腐蝕?？諝膺M(jìn)入汽動加熱器會破壞工作狀態(tài)，嚴(yán)重時造成事故。

8、系統(tǒng)的失水率和補水率如何定？失水原因通常為何？

答：按照《城市熱力網(wǎng)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定：閉式熱力網(wǎng)補水裝置的流量，應(yīng)為供熱系統(tǒng)循環(huán)流量的2%，事故補水量應(yīng)為供熱循環(huán)流量的4%。失水原因：管道及供熱設(shè)施密封不嚴(yán)，系統(tǒng)漏水；系統(tǒng)檢修放水；事故冒水；用戶偷水；系統(tǒng)泄壓等。

9、水系統(tǒng)的定壓方式有幾種？分別是如何實現(xiàn)定壓的？系統(tǒng)的定壓一般取多少？

答：熱水供熱系統(tǒng)定壓常見方式有：膨脹水箱定壓、普通補水泵定壓、氣體定壓罐定壓、蒸汽定壓、補水泵變頻調(diào)速定壓、穩(wěn)定的自來水定壓等多種補水定壓方式。采用混合式加熱器的熱水系統(tǒng)應(yīng)采用溢水定壓形式。

（1）膨脹水箱定壓：在高出采暖系統(tǒng)最高點2-3米處，設(shè)一水箱維持恒壓點定壓的方式稱為膨脹水箱定壓。其優(yōu)點是壓力穩(wěn)定不怕停電；缺點是水箱高度受限，當(dāng)最高建筑物層數(shù)較高而且遠(yuǎn)離熱源，或為高溫水供熱時，膨脹水箱的架設(shè)高度難以滿足要求。

（2）普通補水泵定壓：用供熱系統(tǒng)補水泵連續(xù)充水保持恒壓點壓力固定不變的方法稱為補水泵定壓。這種方法的優(yōu)點是設(shè)備簡單、投資少，便于操作。缺點是怕停電和浪費電。

（3）氣體定壓罐定壓：氣體定壓分氮氣定壓和空氣定壓兩種，其特點都是利用低位定壓罐與補水泵聯(lián)合動作，保持供熱系統(tǒng)恒壓。氮氣定壓是在定壓罐中灌充氮氣。空氣定壓則是灌充空氣，為防止空氣溶于水腐蝕管道，常在空氣定壓罐中裝設(shè)皮囊，把空氣與水隔離。氣體定壓供熱系統(tǒng)優(yōu)點是：運行安全可靠，能較好地防止系統(tǒng)出現(xiàn)汽化及水擊現(xiàn)象；其缺點是：設(shè)備復(fù)雜，體積較大，也比較貴，多用于高溫水系統(tǒng)中。

（4）蒸汽定壓：蒸汽定壓是靠鍋爐上鍋筒蒸汽空間的壓力來保證的。對于兩臺以上鍋爐，也可采用外置膨脹罐的蒸汽定壓系統(tǒng)。另外，采用淋水式加熱器和本公司生產(chǎn)的汽動加熱器也可以認(rèn)為是蒸汽定壓的一種。

蒸汽定壓的優(yōu)點是：系統(tǒng)簡單，投資少，運行經(jīng)濟。其缺點是：用來定壓的蒸汽壓力高低取決于鍋爐的燃燒狀況，壓力波動較大，若管理不善蒸汽竄入水網(wǎng)易造成水擊。

（5）補水泵變頻調(diào)速定壓：其基本原理是根據(jù)供熱系統(tǒng)的壓力變化改變電源頻率，平滑無級地調(diào)整補水泵轉(zhuǎn)速而及時調(diào)節(jié)補水量，實現(xiàn)系統(tǒng)恒壓點的壓力恒定。

這種方法的優(yōu)點是：省電，便于調(diào)節(jié)控制壓力。缺點是：投資大，怕停電。

（6）自來水定壓：自來水在供熱期間其壓力滿足供熱系統(tǒng)定壓值而且壓力穩(wěn)定?？砂炎詠硭苯咏釉诠嵯到y(tǒng)回水管上，補水定壓。

這種方法的優(yōu)點是顯而易見的，簡單、投資和運行費最少；其缺點是：適用范圍窄，且水質(zhì)不處理直接供熱會使供熱系統(tǒng)結(jié)垢。

（7）溢水定壓形式有：定壓閥定壓、高位水箱溢水定壓及倒U型管定壓等。

運行中，系統(tǒng)的最高點必然充滿水且有一定的壓頭余量，一般取4m左右。由于系統(tǒng)大都是上供下回，且供程阻力遠(yuǎn)小于回程阻力，因此，運行時，最高點的壓頭高于靜止時壓頭。因此，靜態(tài)定壓值可適當(dāng)?shù)鸵恍话銥?~4m為宜。最大程度地降低定壓壓值，是為了充分利用蒸汽的做功能力。

10、運行中如何掌握供回水溫度？我國采暖系統(tǒng)供回水溫差通常取多少？

答：我國采暖設(shè)計沿用的規(guī)定：供水溫度95℃，回水溫度70℃，溫差為25℃。但近年來，根據(jù)國內(nèi)外供熱的先進(jìn)經(jīng)驗，供回水溫度及溫差有下降趨勢，設(shè)計供回水溫度有取80/60℃，溫差20℃的。

11、什么是比摩阻？比摩阻系數(shù)通常選多少？水系統(tǒng)的總阻力一般在什么范圍？其中站內(nèi)、站外各為多少？

答：單位長度的沿程阻力稱為比摩阻。一般情況下，主干線采取30～70Pa/m，支線應(yīng)根據(jù)允許壓降選取，一般取60～120Pa/m，不應(yīng)大于300Pa/m。一般地，在一個5萬m2的供熱面積系統(tǒng)中，供熱系統(tǒng)總阻力20～25m水柱，其中用戶系統(tǒng)阻力2～4m，外網(wǎng)系統(tǒng)阻力4～8m水柱，換熱站管路系統(tǒng)阻力8～15m水柱。

12、熱交換有哪幾種形式？什么是換熱系數(shù)？面式熱交換器的主要熱交換形式是什么？

答：熱交換（或者說傳熱）有三種形式：導(dǎo)熱、對流和輻射。對面式熱交換器來說，換熱的主要形式是對流和導(dǎo)熱，對流換熱量的計算式是：Q=αA（t2-t1），導(dǎo)熱換熱量的計算式是：Q=（λ/δ）A（t2-t1）。在面式熱交換器中的傳熱元件兩側(cè)都發(fā)生對流換熱，元件體內(nèi)發(fā)生導(dǎo)熱。

13、面式熱交換器有哪些形式？其原理、優(yōu)缺點各為何？

答：面式熱交換器的主要形式有：管殼式換熱器、板式換熱器、熱管式換熱器等。它可細(xì)分成很多形式，其共同的缺點：體積大，占地大、投資大，熱交換效率低（與混合式比較），壽命短；它們的優(yōu)點是凝結(jié)水水質(zhì)污染輕，易于回收。

14、普通的混合式熱交換器有什么缺點？

答：普通的混合式熱交換器，蒸汽從其側(cè)面進(jìn)入，水循環(huán)完全靠電力實現(xiàn)，它雖具有體積小、熱效率高的優(yōu)點，但存在下列缺點：

1、不節(jié)電，任何情況下都不能缺省循環(huán)水泵；

2、不穩(wěn)定，當(dāng)進(jìn)汽壓力較低，或進(jìn)水壓力較高時，皆會出現(xiàn)劇烈的振動和噪聲；

3、同樣，也存在凝結(jié)水回收難的問題。

15、供熱系統(tǒng)常用到哪幾種閥門，各有什么性能？

答：供熱系統(tǒng)常用到的閥門有：截止閥、閘閥（或閘板閥）、蝶閥、球閥、逆止閥（止回閥）、安全閥、減壓閥、穩(wěn)壓閥、平衡閥、調(diào)節(jié)閥及多種自力式調(diào)節(jié)閥和電動調(diào)節(jié)閥。

其中

截止閥：用于截斷介質(zhì)流動，有一定的節(jié)調(diào)性能，壓力損失大，供熱系統(tǒng)中常用來截斷蒸汽的流動，在閥門型號中用"J"表示截止閥

閘閥：用于截斷介質(zhì)流動，當(dāng)閥門全開時，介質(zhì)可以象通過一般管子一樣，通過，無須改變流動方向，因而壓損較小。閘閥的調(diào)節(jié)性能很差，在閥門型號中用"Z"表示閘閥。

逆止閥：又稱止回閥或單向閥，它允許介質(zhì)單方向流動，若閥后壓力高于閥前壓力，則逆止閥會自動關(guān)閉。逆止閥的型式有多種，主要包括：升降式、旋啟式等。升降式的閥體外形象截止閥，壓損大，所以在新型的換熱站系統(tǒng)中較少選用。在閥門型號中用"H"表示。

蝶閥：靠改變閥瓣的角度實現(xiàn)調(diào)節(jié)和開關(guān)，由于閥瓣始終處于流動的介質(zhì)中間，所以形成的阻力較大，因而也較少選用。在閥門型號中用"D"表示。

安全閥：主要用于介質(zhì)超壓時的泄壓，以保護(hù)設(shè)備和系統(tǒng)。在某些情況下，微啟式水壓安全閥經(jīng)過改進(jìn)可用作系統(tǒng)定壓閥。安全閥的結(jié)構(gòu)形式有很多，在閥門型號中用"Y"表示。

16、除污器有什么作用？常安裝于系統(tǒng)的什么部位？

答：除污器的作用是用于除去水系統(tǒng)中的雜物。站內(nèi)除污器一般較大，安裝于汽動加熱器之前或回水管道上，以防止雜物流入加熱器。站外入戶井處的除污器一般較小，常安裝于供水管上，有的系統(tǒng)安裝，有的系統(tǒng)不安裝，其作用是防止雜物進(jìn)入用戶的散熱器中。新一代的汽動加熱器自帶有除污器

17、有時候發(fā)現(xiàn)有的用戶暖氣片熱而有的不熱，何故？如何解決？

答：這叫作系統(tǒng)水力失調(diào)，導(dǎo)致的原因較復(fù)雜，大致有如下原因：

（1）管徑設(shè)計不合理，某些部位管徑太細(xì)；

（2）有些部件阻力過大，如閥門無法完全開啟等；

（3）系統(tǒng)中有雜物阻塞

（4）管道坡度方向不對等原因使系統(tǒng)中的空氣無法排除干凈；

（5）系統(tǒng)大量失水；

（6）系統(tǒng)定壓過低，造成不滿水運行；

（7）循環(huán)水泵流量，揚程不夠；

要解決系統(tǒng)失調(diào)問題，首先要查明原因，然后采取相應(yīng)措施

18、汽暖和水暖各有什么優(yōu)缺點？

答：汽暖系統(tǒng)雖有投資省的優(yōu)點，但能源浪費太大，據(jù)權(quán)威部門測算，汽暖比水暖多浪費能源約30%，因此近年汽暖方式正逐步被淘汰。汽暖浪費能源主要表現(xiàn)在：

(1)國內(nèi)疏水器質(zhì)量不過關(guān)，使用壽命短，性能差，汽水一塊排泄；

(2)管系散熱量大，除工作溫度高的原因外，保溫破壞，不及時維修也是原因之一；

(3)系統(tǒng)泄漏嚴(yán)重，同樣的泄漏面積，蒸汽帶出的熱量比水大得多。汽暖除了不經(jīng)濟之外，還不安全，易發(fā)生人員燙傷和水擊暴管事故。很多系統(tǒng)運行中伴隨有振動和水擊聲，影響人的工作和休息。另外，汽暖房間空氣干燥，讓人感到不舒適。水暖系統(tǒng)雖適當(dāng)增加了投資，但克服了上述弊端。

必修四簡單的三角恒等變換(附答案)必修四簡單的三角恒等變換(附答案)

/必修四簡單的三角恒等變換(附答案)簡單的三角恒等變換[學(xué)習(xí)目標(biāo)]知識點一半角公式及其推導(dǎo)(1)：sin

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,2))

；(2)：cos

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1＋cosα,2))

；(3)：tan

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,1＋cosα))

(無理形式)＝

eq\f(sinα,1＋cosα)

＝

eq\f(1－cosα,sinα)

(有理形式)．思考1試用cosα表示sin

eq\f(α,2)

、cos

eq\f(α,2)

、tan

eq\f(α,2)

.答案∵cosα＝cos2

eq\f(α,2)

－sin2

eq\f(α,2)

＝1－2sin2

eq\f(α,2)

，∴2sin2

eq\f(α,2)

＝1－cosα，∴sin2

eq\f(α,2)

＝

eq\f(1－cosα,2)

，∴sin

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,2))

；∵cosα＝2cos2

eq\f(α,2)

－1，∴cos2

eq\f(α,2)

＝

eq\f(1＋cosα,2)

，∴cos

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1＋cosα,2))

；∵tan2

eq\f(α,2)

＝

eq\f(sin2\f(α,2),cos2\f(α,2))

＝

eq\f(\f(1－cosα,2),\f(1＋cosα,2))

＝

eq\f(1－cosα,1＋cosα)

，∴tan

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,1＋cosα))

.思考2證明tan

eq\f(α,2)

＝

eq\f(sinα,1＋cosα)

＝

eq\f(1－cosα,sinα)

.證明∵

eq\f(sinα,1＋cosα)

＝

eq\f(2sin\f(α,2)cos\f(α,2),2cos2\f(α,2))

＝tan

eq\f(α,2)

，∴tan

eq\f(α,2)

＝

eq\f(sinα,1＋cosα)

，同理可證tan

eq\f(α,2)

＝

eq\f(1－cosα,sinα)

.∴tan

eq\f(α,2)

＝

eq\f(sinα,1＋cosα)

＝

eq\f(1－cosα,sinα)

.知識點二輔助角公式asinx＋bcosx＝

eq\r(a2＋b2)

·sin(x＋φ)使asinx＋bcosx＝

eq\r(a2＋b2)

sin(x＋φ)成立時，cosφ＝

eq\f(a,\r(a2＋b2))

，sinφ＝

eq\f(b,\r(a2＋b2))

，其中φ稱為輔助角，它的終邊所在象限由點(a，b)決定．輔助角公式在研究三角函數(shù)的性質(zhì)中有著重要的應(yīng)用．思考1將下列各式化成Asin(ωx＋φ)的形式，其中A>0，ω>0，|φ|<

eq\f(π,2)

.(1)sinx＋cosx＝

eq\r(2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))

；(2)sinx－cosx＝

eq\r(2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))

；(3)

eq\r(3)

sinx＋cosx＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))

；(4)

eq\r(3)

sinx－cosx＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))

；(5)sinx＋

eq\r(3)

cosx＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))

；(6)sinx－

eq\r(3)

cosx＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,3)))

.思考2請寫出把asinx＋bcosx化成Asin(ωx＋φ)形式的過程．答案asinx＋bcosx＝

eq\r(a2＋b2)

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,\r(a2＋b2))sinx＋\f(b,\r(a2＋b2))cosx))

＝

eq\r(a2＋b2)

(sinxcosφ＋cosxsinφ)＝

eq\r(a2＋b2)

sin(x＋φ)(其中sinφ＝

eq\f(b,\r(a2＋b2))

，cosφ＝

eq\f(a,\r(a2＋b2))

)．題型一半角公式的應(yīng)用例1已知cosα＝

eq\f(1,3)

，α為第四象限角，求sin

eq\f(α,2)

、cos

eq\f(α,2)

、tan

eq\f(α,2)

.解sin

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,2))

＝±

eq\r(\f(1－\f(1,3),2))

＝±

eq\f(\r(3),3)

，cos

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1＋cosα,2))

＝±

eq\r(\f(1＋\f(1,3),2))

＝±

eq\f(\r(6),3)

，tan

eq\f(α,2)

＝±

eq\r(\f(1－cosα,1＋cosα))

＝±

eq\r(\f(1－\f(1,3),1＋\f(1,3)))

＝±

eq\f(\r(2),2)

.∵α為第四象限角，∴

eq\f(α,2)

為第二、四象限角．當(dāng)

eq\f(α,2)

為第二象限角時，sin

eq\f(α,2)

＝

eq\f(\r(3),3)

，cos

eq\f(α,2)

＝－

eq\f(\r(6),3)

，tan

eq\f(α,2)

＝－

eq\f(\r(2),2)

；當(dāng)

eq\f(α,2)

為第四象限角時，sin

eq\f(α,2)

＝－

eq\f(\r(3),3)

，cos

eq\f(α,2)

＝

eq\f(\r(6),3)

，tan

eq\f(α,2)

＝－

eq\f(\r(2),2)

.跟蹤訓(xùn)練1已知sinθ＝

eq\f(4,5)

，且

eq\f(5π,2)

<θ<3π，求cos

eq\f(θ,2)

和tan

eq\f(θ,2)

.解∵sinθ＝

eq\f(4,5)

，

eq\f(5π,2)

<θ<3π，∴cosθ＝－

eq\r(1－sin2θ)

＝－

eq\f(3,5)

.由cosθ＝2cos2

eq\f(θ,2)

－1得cos2

eq\f(θ,2)

＝

eq\f(1＋cosθ,2)

＝

eq\f(1,5)

.∵

eq\f(5π,4)

<

eq\f(θ,2)

<

eq\f(3,2)

π.∴cos

eq\f(θ,2)

＝－

eq\r(\f(1＋cosθ,2))

＝－

eq\f(\r(5),5)

.tan

eq\f(θ,2)

＝

eq\f(sin\f(θ,2),cos\f(θ,2))

＝

eq\f(2cos\f(θ,2)sin\f(θ,2),2cos2\f(θ,2))

＝

eq\f(sinθ,1＋cosθ)

＝2.題型二三角恒等式的證明例2(1)求證：1＋2cos2θ－cos2θ＝2.(2)求證：

eq\f(2sinxcosx,?sinx＋cosx－1??sinx－cosx＋1?)

＝

eq\f(1＋cosx,sinx)

.證明(1)左邊＝1＋2cos2θ－cos2θ＝1＋2×

eq\f(1＋cos2θ,2)

－cos2θ＝2＝右邊．所以原等式成立．(2)原式＝

eq\f(2sinxcosx,?2sin\f(x,2)cos\f(x,2)－2sin2\f(x,2)??2sin\f(x,2)cos\f(x,2)＋2sin2\f(x,2)?)

＝

eq\f(2sinxcosx,4sin2\f(x,2)?cos2\f(x,2)－sin2\f(x,2)?)

＝

eq\f(sinx,2sin2\f(x,2))

＝

eq\f(cos\f(x,2),sin\f(x,2))

＝

eq\f(2cos2\f(x,2),2sin\f(x,2)cos\f(x,2))

＝

eq\f(1＋cosx,sinx)

＝右邊．所以原等式成立．跟蹤訓(xùn)練2證明：

eq\f(sin4x,1＋cos4x)

·

eq\f(cos2x,1＋cos2x)

·

eq\f(cosx,1＋cosx)

＝tan

eq\f(x,2)

.證明左邊＝

eq\f(2sin2xcos2x,2cos22x)

·

eq\f(cos2x,1＋cos2x)

·

eq\f(cosx,1＋cosx)

＝

eq\f(sin2x,1＋cos2x)

·

eq\f(cosx,1＋cosx)

＝

eq\f(2sinxcosx,2cos2x)

·

eq\f(cosx,1＋cosx)

＝

eq\f(sinx,1＋cosx)

＝

eq\f(2sin\f(x,2)cos\f(x,2),2cos2\f(x,2))

＝tan

eq\f(x,2)

＝右邊．所以原等式成立．題型三與三角函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的綜合問題例3已知函數(shù)f(x)＝cos(

eq\f(π,3)

＋x)cos(

eq\f(π,3)

－x)，g(x)＝

eq\f(1,2)

sin2x－

eq\f(1,4)

.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．解(1)f(x)＝(

eq\f(1,2)

cosx－

eq\f(\r(3),2)

sinx)(

eq\f(1,2)

cosx＋

eq\f(\r(3),2)

sinx)＝

eq\f(1,4)

cos2x－

eq\f(3,4)

sin2x＝

eq\f(1＋cos2x,8)

－

eq\f(3?1－cos2x?,8)

＝

eq\f(1,2)

cos2x－

eq\f(1,4)

，∴f(x)的最小正周期T＝

eq\f(2π,2)

＝π.(2)h(x)＝f(x)－g(x)＝

eq\f(1,2)

cos2x－

eq\f(1,2)

sin2x＝

eq\f(\r(2),2)

cos(2x＋

eq\f(π,4)

)，當(dāng)2x＋

eq\f(π,4)

＝2kπ(k∈Z)時，h(x)有最大值

eq\f(\r(2),2)

.此時x的取值集合為{x|x＝kπ－

eq\f(π,8)

，k∈Z}．跟蹤訓(xùn)練3如圖所示，要把半徑為R的半圓形木料截成長方形，應(yīng)怎樣截取，才能使△OAB的周長最大？解設(shè)∠AOB＝α，△OAB的周長為l，則AB＝Rsinα，OB＝Rcosα，∴l(xiāng)＝OA＋AB＋OB＝R＋Rsinα＋Rcosα＝R(sinα＋cosα)＋R＝

eq\r(2)

Rsin(α＋

eq\f(π,4)

)＋R.∵0<α<

eq\f(π,2)

，∴

eq\f(π,4)

<α＋

eq\f(π,4)

<

eq\f(3π,4)

.∴l(xiāng)的最大值為

eq\r(2)

R＋R＝(

eq\r(2)

＋1)R，此時，α＋

eq\f(π,4)

＝

eq\f(π,2)

，即α＝

eq\f(π,4)

，即當(dāng)α＝

eq\f(π,4)

時，△OAB的周長最大．構(gòu)建三角函數(shù)模型，解決實際問題例4如圖，ABCD是一塊邊長為100m的正方形地皮，其中AST是半徑為90m的扇形小山，其余部分都是平地．一開發(fā)商想在平地上建一個矩形停車場，使矩形的一個頂點P在ST上，相鄰兩邊CQ、CR正好落在正方形的邊BC、CD上，求矩形停車場PQCR面積的最大值和最小值．分析解答本題可設(shè)∠PAB＝θ并用θ表示PR、PQ.根據(jù)S矩形PQCR＝PQ·PR列出關(guān)于θ的函數(shù)式，求最大值、最小值．解如圖連接AP，設(shè)∠PAB＝θ(0°≤θ≤90°)，延長RP交AB于M，則AM＝90cosθ，MP＝90sinθ.所以PQ＝MB＝100－90cosθ，PR＝MR－MP＝100－90sinθ.所以S矩形PQCR＝PQ·PR＝(100－90cosθ)(100－90sinθ)＝10000－9000(sinθ＋cosθ)＋8100sinθcosθ.令t＝sinθ＋cosθ(1≤t≤

eq\r(2)

)，則sinθcosθ＝

eq\f(t2－1,2)

.所以S矩形PQCR＝10000－9000t＋8100·

eq\f(t2－1,2)

＝

eq\f(8100,2)

(t－

eq\f(10,9)

)2＋950.故當(dāng)t＝

eq\f(10,9)

時，S矩形PQCR有最小值950m2；當(dāng)t＝

eq\r(2)

時，S矩形PQCR有最大值(14050－9000

eq\r(2)

)m2.1．若cosα＝

eq\f(1,3)

，α∈(0，π)，則cos

eq\f(α,2)

的值為()A.

eq\f(\r(6),3)

B．－

eq\f(\r(6),3)

C．±

eq\f(\r(6),3)

D．±

eq\f(\r(3),3)

2．下列各式與tanα相等的是()A.

eq\r(\f(1－cos2α,1＋cos2α))

B.

eq\f(sinα,1＋cosα)

C.

eq\f(sinα,1－cos2α)

D.

eq\f(1－cos2α,sin2α)

3．函數(shù)f(x)＝2sin

eq\f(x,2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－\f(x,2)))

的最大值等于()A.

eq\f(1,2)

B.

eq\f(3,2)

C．1D．24．已知π<α<

eq\f(3π,2)

，化簡

eq\f(1＋sinα,\r(1＋cosα)－\r(1－cosα))

＋

eq\f(1－sinα,\r(1＋cosα)＋\r(1－cosα))

.5．求函數(shù)f(x)＝3sin(x＋20°)＋5sin(x＋80°)的最大值．一、選擇題1．已知180°<α<360°，則cos

eq\f(α,2)

的值等于()A．－

eq\r(\f(1－cosα,2))

B.

eq\r(\f(1－cosα,2))

C．－

eq\r(\f(1＋cosα,2))

D.

eq\r(\f(1＋cosα,2))

2．使函數(shù)f(x)＝sin(2x＋θ)＋

eq\r(3)

cos(2x＋θ)為奇函數(shù)的θ的一個值是()A.

eq\f(π,6)

B.

eq\f(π,3)

C.

eq\f(π,2)

D.

eq\f(2π,3)

3．已知cosα＝

eq\f(4,5)

，α∈(

eq\f(3,2)

π，2π)，則sin

eq\f(α,2)

等于()A．－

eq\f(\r(10),10)

B.

eq\f(\r(10),10)

C.

eq\f(3,10)

eq\r(3)

D．－

eq\f(3,5)

4．函數(shù)f(x)＝sin4x＋cos2x的最小正周期是()A.

eq\f(π,4)

B.

eq\f(π,2)

C．πD．2π5．設(shè)a＝

eq\f(1,2)

cos6°－

eq\f(\r(3),2)

sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝

eq\r(\f(1－cos50°,2))

，則有()A．c<b<a B．a(chǎn)<b<cC．a(chǎn)<c<b D．b<c<a6．若cosα＝－

eq\f(4,5)

，α是第三象限的角，則

eq\f(1＋tan\f(α,2),1－tan\f(α,2))

等于()A．－

eq\f(1,2)

B.

eq\f(1,2)

C．2D．－2二、填空題7．函數(shù)f(x)＝sin(2x－

eq\f(π,4)

)－2

eq\r(2)

sin2x的最小正周期是______．8．若8sinα＋5cosβ＝6,8cosα＋5sinβ＝10，則sin(α＋β)＝________.9．已知等腰三角形頂角的余弦值為

eq\f(4,5)

，則底角的正切值為________．10．sin220°＋sin80°·sin40°的值為________．三、解答題11．已知函數(shù)f(x)＝4cosxsin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))

－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,4)))

上的最大值和最小值．12．已知sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,3)))

＋sinα＝－

eq\f(4\r(3),5)

，－

eq\f(π,2)

<α<0，求cosα的值．13．已知函數(shù)f(x)＝(1＋

eq\f(1,tanx)

)sin2x－2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))

.(1)若tanα＝2，求f(α)；(2)若x∈

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(π,2)))

，求f(x)的取值范圍．當(dāng)堂檢測答案1．答案A解析由題意知

eq\f(α,2)

∈(0，

eq\f(π,2)

)，∴cos

eq\f(α,2)

>0，cos

eq\f(α,2)

＝

eq\r(\f(1＋cosα,2))

＝

eq\f(\r(6),3)

.2．答案D解析

eq\f(1－cos2α,sin2α)

＝

eq\f(2sin2α,2sinαcosα)

＝

eq\f(sinα,cosα)

＝tanα.3．答案A解析∵f(x)＝2sin

eq\f(x,2)

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(π,3)cos\f(x,2)－cos\f(π,3)sin\f(x,2)))

＝

eq\f(\r(3),2)

sinx－sin2

eq\f(x,2)

＝

eq\f(\r(3),2)

sinx－

eq\f(1－cosx,2)

＝

eq\f(\r(3),2)

sinx＋

eq\f(1,2)

cosx－

eq\f(1,2)

＝sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))

－

eq\f(1,2)

.∴f(x)max＝

eq\f(1,2)

.4．解原式＝

eq\f(?sin\f(α,2)＋cos\f(α,2)?2,\r(2)|cos\f(α,2)|－\r(2)|sin\f(α,2)|)

＋

eq\f(?sin\f(α,2)－cos\f(α,2)?2,\r(2)|cos\f(α,2)|＋\r(2)|sin\f(α,2)|)

，∵π<α<

eq\f(3π,2)

，∴

eq\f(π,2)

<

eq\f(α,2)

<

eq\f(3π,4)

，∴cos

eq\f(α,2)

<0，sin

eq\f(α,2)

>0.∴原式＝

eq\f(?sin\f(α,2)＋cos\f(α,2)?2,－\r(2)?sin\f(α,2)＋cos\f(α,2)?)

＋

eq\f(?sin\f(α,2)－cos\f(α,2)?2,\r(2)?sin\f(α,2)－cos\f(α,2)?)

＝－

eq\f(sin\f(α,2)＋cos\f(α,2),\r(2))

＋

eq\f(sin\f(α,2)－cos\f(α,2),\r(2))

＝－

eq\r(2)

cos

eq\f(α,2)

.5．解3sin(x＋20°)＋5sin(x＋80°)＝3sin(x＋20°)＋5sin(x＋20°)cos60°＋5cos(x＋20°)sin60°＝

eq\f(11,2)

sin(x＋20°)＋

eq\f(5\r(3),2)

cos(x＋20°)＝

eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5\r(3),2)))2)

sin(x＋20°＋φ)＝7sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋20°＋φ))

其中cosφ＝

eq\f(11,14)

，sinφ＝

eq\f(5\r(3),14)

.所以f(x)max＝7.課時精練答案一、選擇題1．答案C2．答案D解析f(x)＝sin(2x＋θ)＋

eq\r(3)

cos(2x＋θ)＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)＋θ))

.當(dāng)θ＝

eq\f(2,3)

π時，f(x)＝2sin(2x＋π)＝－2sin2x.3．答案B解析由題意知

eq\f(α,2)

∈(

eq\f(3,4)

π，π)，∴sin

eq\f(α,2)

>0，sin

eq\f(α,2)

＝

eq\r(\f(1－cosα,2))

＝

eq\f(\r(10),10)

.4．答案B解析∵f(x)＝sin4x＋1－sin2x＝sin4x－sin2x＋1＝－sin2x(1－sin2x)＋1＝1－sin2xcos2x＝1－

eq\f(1,4)

sin22x＝1－

eq\f(1,4)

×

eq\f(1－cos4x,2)

＝

eq\f(1,8)

cos4x＋

eq\f(7,8)

，∴T＝

eq\f(2π,4)

＝

eq\f(π,2)

.5．答案C解析a＝sin30°cos6°－cos30°sin6°＝sin(30°－6°)＝sin24°，b＝2sin13°·cos13°＝sin26°，c＝sin25°，y＝sinx在[0，

eq\f(π,2)

]上是遞增的．∴a<c<b.6．答案A解析∵α是第三象限角，cosα＝－

eq\f(4,5)

，∴sinα＝－

eq\f(3,5)

.∴

eq\f(1＋tan\f(α,2),1－tan\f(α,2))

＝

eq\f(1＋\f(sin\f(α,2),cos\f(α,2)),1－\f(sin\f(α,2),cos\f(α,2)))

＝

eq\f(cos\f(α,2)＋sin\f(α,2),cos\f(α,2)－sin\f(α,2))

＝

eq\f(cos\f(α,2)＋sin\f(α,2),cos\f(α,2)－sin\f(α,2))

·

eq\f(cos\f(α,2)＋sin\f(α,2),cos\f(α,2)＋sin\f(α,2))

＝

eq\f(1＋sinα,cosα)

＝

eq\f(1－\f(3,5),－\f(4,5))

＝－

eq\f(1,2)

.二、填空題7．答案π解析∵f(x)＝

eq\f(\r(2),2)

sin2x－

eq\f(\r(2),2)

cos2x－

eq\r(2)

(1－cos2x)＝

eq\f(\r(2),2)

sin2x＋

eq\f(\r(2),2)

cos2x－

eq\r(2)

＝sin(2x＋

eq\f(π,4)

)－

eq\r(2)

，∴T＝

eq\f(2π,2)

＝π.8．答案

eq\f(47,80)

解析∵(8sinα＋5cosβ)2＋(8cosα＋5sinβ)2＝64＋25＋80(sinαcosβ＋cosαsinβ)＝89＋80sin(α＋β)＝62＋102＝136.∴80sin(α＋β)＝47，∴sin(α＋β)＝

eq\f(47,80)

.9．答案3解析設(shè)該等腰三角形的頂角為α，則cosα＝

eq\f(4,5)

，底角大小為

eq\f(1,2)

(180°－α)．∴tan

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)?180°－α?))

＝

eq\f(1－cos?180°－α?,sin?180°－α?)

＝

eq\f(1＋cosα,sinα)

＝

eq\f(1＋\f(4,5),\f(3,5))

＝3.10．答案

eq\f(3,4)

解析原式＝sin220°＋sin(60°＋20°)·sin(60°－20°)＝sin220°＋(sin60°cos20°＋cos60°sin20°)·(sin60°cos20°－cos60°sin20°)＝sin220°＋sin260°cos220°－cos260°sin220°＝sin220°＋

eq\f(3,4)

cos220°－

eq\f(1,4)

sin220°＝

eq\f(3,4)

sin220°＋

eq\f(3,4)

cos220°＝

eq\f(3,4)

.三、解答題11．解(1)因為f(x)＝4cosxsin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))

－1＝4cosx

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinxcos\f(π,6)＋cosxsin\f(π,6)))

－1＝4cosx

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)sinx＋\f(1,2)cosx))

－1＝

eq\r(3)

sin2x＋2cos2x－1＝

eq\r(3)

sin2x＋cos2x＝2sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))

，所以f(x)的最小正周期為π.(2)因為－

eq\f(π,6)

≤x≤

eq\f(π,4)

，所以－

eq\f(π,6)

≤2x＋

eq\f(π,6)

≤

eq\f(2π,3)

.于是，當(dāng)2x＋

eq\f(π,6)

＝

eq\f(π,2)

，即x＝

eq\f(π,6)

時，f(x)取得最大值2；當(dāng)2x＋

eq\f(π,6)

＝－

eq\f(π,6)

，即x＝－

eq\f(π,6)

時，f(x)取得最小值－1.12．解∵sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,3)))

＋sinα＝sinαcos

eq\f(π,3)

＋cosαsin

eq\f(π,3)

＋sinα＝

eq\f(3,2)

sinα＋

eq\f(\r(3),2)

cosα＝－

eq\f(4,5)

eq\r(3)

.∴

eq\f(\r(3),2)

sinα＋

eq\f(1,2)

cosα＝－

eq\f(4,5)

，∴sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))

＝－

eq\f(4,5)

.∵－

eq\f(π,2)

<α<0，∴－

eq\f(π,3)

<α＋

eq\f(π,6)

<

eq\f(π,6)

，∴cos

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))

＝

eq\f(3,5)

.∴cosα＝cos

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))－\f(π,6)))

＝cos

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))

cos

eq\f(π,6)

＋sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,6)))

sin

eq\f(π,6)

＝

eq\f(3,5)

×

eq\f(\r(3),2)

＋

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))

×

eq\f(1,2)

＝

eq\f(3\r(3)－4,10)

.13．解(1)f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋cos2x＝

eq\f(1－cos2x,2)

＋

eq\f(1,2)

sin2x＋cos2x＝

eq\f(1,2)

(sin2x＋cos2x)＋

eq\f(1,2)

，由tanα＝2得sin2α＝

eq\f(2sinαcosα,sin2α＋cos2α)

＝

eq\f(2tanα,tan2α＋1)

＝

eq\f(4,5)

，cos2α＝

eq\f(cos2α－sin2α,sin2α＋cos2α)

＝

eq\f(1－tan2α,tan2α＋1)

＝－

eq\f(3,5)

，所以f(α)＝

eq\f(1,2)

×

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)－\f(3,5)))

＋

eq\f(1,2)

＝

eq\f(3,5)

.(2)由(1)得f(x)＝

eq\f(1,2)

(sin2x＋cos2x)＋

eq\f(1,2)

＝

eq\f(\r(2),2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))

＋

eq\f(1,2)

，由x∈

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(π,2)))

得2x＋

eq\f(π,4)

∈

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5π,12)，\f(5π,4)))

，所以sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))

∈

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，1))

，從而f(x)＝

eq\f(\r(2),2)

sin

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))

＋

eq\f(1,2)

∈

eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1＋\r(2),2)))

.

秋興八首教案三秋興八首教案三秋興八首教案三《秋興八首（其一）》教學(xué)設(shè)計教學(xué)過程（一）課程導(dǎo)入?余秋雨先生曾這樣寫道：“生為中國人，一輩子要承受數(shù)不盡的憤怒、苦惱和無聊。但是，有幾個因素使我不忍離開，甚至愿意下輩子還投生中國，其中一個，就是唐詩?！标愖影旱谋醪g的雄渾，王維的秀麗，李白的飄逸，劉禹錫的清俊，柳宗元的簡淡……而這其中，有一個人更是不可或缺。他半生飄零，卻始終將國家之悲高于個人之悲。他的沉郁頓挫，擴開了整個唐詩氣象中悲的廣度與深度。他叫杜甫，一位“語不驚人死不休”的詩人。今天，就讓我們來學(xué)習(xí)他的一首詩——《秋興八首》（其一）。（二）古詩的相關(guān)知識1．古詩介紹。從格律上看，古詩可分為古體詩和近體詩。古體詩也稱古詩、古風(fēng)。古體詩格律自由，不拘對仗、平仄，押韻較寬，篇幅長短不限，句子有四言、五言、六言、七言體和雜言體。近體詩，又稱今體詩或格律詩，指格律詩體。在近體詩篇中句數(shù)、字?jǐn)?shù)、平仄、押韻都有嚴(yán)格的限制。近體詩是唐代以后的主要詩體。近體詩包括絕句（五言四句、七言四句）、律詩（五言八句、七言八句）、排律（十句以上）三種，以律詩的格律為基準(zhǔn)。2．律詩特點。要求詩句字?jǐn)?shù)整齊劃一，每首分別為五言、七言句，簡稱五律、七律。律詩規(guī)定每首八句。以八句完篇的律詩，每兩句成一聯(lián)，計四聯(lián)，習(xí)慣上稱第一聯(lián)為破題（首聯(lián)），第二聯(lián)為頷聯(lián)，第三聯(lián)為頸聯(lián)，第四聯(lián)為結(jié)句（尾聯(lián)）。每首的二三兩聯(lián)的上下句習(xí)慣是對仗句。律詩的格律非常嚴(yán)謹(jǐn)，在句數(shù)、字?jǐn)?shù)、押韻、平仄、對仗各方面都有嚴(yán)格規(guī)定──每首限定八句；限定用平聲韻，而且一韻到底，中間不得換韻；每句句式和字的平仄都有規(guī)定。誦讀詩歌，初步感知（5分鐘）《秋興八首（其一）》杜甫diāowūsēn玉露/凋傷/楓樹/林，巫山/巫峽/氣/蕭森。yīn江間/波浪/兼天/涌，塞上/風(fēng)云/接地/陰。jìxīn叢菊/兩開/他日/淚，孤舟/一系/故園/心。cuīzhēn寒衣/處處/催/刀尺，白帝/城高/急/暮砧。1.老師范讀，“系”（jì）；興（xìng）2.全班同學(xué)齊聲朗讀全詩，在朗讀中發(fā)現(xiàn)錯誤的字音，并糾正。（四）具體賞析（如何鑒賞一首古詩呢？）1、抓題目：時間、地點、人物、事情、情感……2、抓作者：知人論世3、抓詩句：（寫了什么？表達(dá)了什么？怎么寫？）意象/意境、技巧、情感等找出詩中的意象，結(jié)合時代背景和作者的生平，解讀詩歌內(nèi)涵，抒發(fā)作者怎樣的思想情感。4、抓注釋：①難理解的詞語；②傳遞詩歌當(dāng)中隱含的內(nèi)容和信息（人物、背景、情感……）。詩句的字面意思、詩中出現(xiàn)的意象、這些意象有什么內(nèi)涵？抒發(fā)了作者什么樣的思想感情？詩歌應(yīng)用到了哪些藝術(shù)技巧？抓題目：題目是什么意思？“秋興”這個題目，意思是說因感秋而寄興。這興也就是過去漢儒說《詩經(jīng)》的所謂“賦比興”的“興”（在四聲應(yīng)讀去聲）。晉代的潘岳有《秋興賦》，也是一篇感秋寄興之作。但《秋興賦》的體裁是屬于辭賦類。而杜甫的《秋興八首》則是律詩，是唐代新興的一種詩體。若論它們創(chuàng)作的成就和對后世發(fā)生的影響，杜甫的《秋興八首》當(dāng)然不是潘岳的《秋興賦》所可比擬。（2）抓作者：知人論世——介紹杜甫生平及創(chuàng)作背景（出示幻燈片）生平：杜甫（712～770）字子美，自號少陵野老。世稱杜工部、杜拾遺，盛唐時期偉大的現(xiàn)實主義詩人。被后世尊稱為“詩圣”，與李白并稱“李杜”。他的詩作，因多涉及唐代由盛而衰的歷史，被稱作“詩史”。有《杜工部集》傳世。杜甫20歲以后可以分為四個階段（1）讀書壯游時期（35歲之前）“讀書破萬卷，下筆如有神”，“為人性癖耽佳句，語不驚人死不休”，正是他刻苦學(xué)習(xí)自述。這個時期的創(chuàng)作，表現(xiàn)了他青年時期的氣概和抱負(fù)。如：《望岳》。會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小困守長安時期（35歲~45歲）詩的風(fēng)格由早期的熱情奔放，樂觀坦蕩變得悲壯凄涼，形成“沉郁頓挫”的詩風(fēng)。朱門酒肉臭，路有凍死骨。陷賊為官時期（45歲~48歲）由于安史之亂，杜甫攜家和人民一道受凍挨餓，避難流亡，卷進(jìn)了生活的底層。在淪陷區(qū)，山河破碎之感甚深。災(zāi)難的時代，震撼著詩人的心靈，使他寫出了《春望》《北征》和“三吏”（《新安吏》《石壕吏》《潼關(guān)吏》）、“三別”（《新婚別》《垂老別》《無家別》）等不朽詩篇，并達(dá)到了現(xiàn)實主義的高峰。感時花濺淚，恨別鳥驚心漂泊西南時期（48歲~58歲）由甘肅顛沛流離到了成都，靠了友人的幫助在城西營建了草堂。他在這里居住了將近4年，寫下了240多首詩篇?！洞阂瓜灿辍贰睹┪轂榍镲L(fēng)所破歌》《聞官軍收河南河北》等就是在這里寫就的。安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏創(chuàng)作背景唐代宗永泰元年四月，劍南節(jié)度使嚴(yán)武病逝，杜甫在成都失去了依靠，結(jié)束了五年來漂泊流離的生活，也促使他決計買舟東下。第二年春天，杜甫攜家來到夔（kuí）州（今重慶奉節(jié)）暫居。在夔州居住的兩年時間，杜甫達(dá)到了詩歌創(chuàng)作的又一個高峰，寫下了四百多首詩。本課所選的三首律詩，都是作于這個時期。《秋興八首》寫于大歷元年（公元766年）秋天。當(dāng)時，安史之亂雖然結(jié)束，但李唐王朝仍然面臨北方軍閥重新割據(jù)的危險；另外，唐朝與吐蕃在劍南川西的戰(zhàn)爭也接連不斷?！肚锱d八首》就是在這樣國家仍然動蕩不安、詩人依舊客居他鄉(xiāng)的社會背景下寫成的。抓詩句及注釋第一、寫了什么：意象？

玉露楓樹林巫山巫峽江間波浪塞上風(fēng)云

叢菊孤舟寒衣刀尺白帝城暮砧第二、表達(dá)了什么？提問：你認(rèn)為這首詩主要表達(dá)了什么思想感情？

把握詩歌的思想感情的方法：（ppt）1、通過抓取、分析意象，透過意象把握思想感情。2、尋找詩中關(guān)于文章主旨的表達(dá)情感的語句。問題：哪個詩句最能表明詩人感情？叢菊兩開他日淚，孤舟一系故園心。明確主旨：抒發(fā)羈旅之愁，思鄉(xiāng)之苦。怎么寫？試運用相關(guān)詩歌鑒賞的常識進(jìn)行分析。提示：如可以從本詩的意象、意境，表達(dá)技巧（抒情手法、修辭手法），煉字，語言風(fēng)格等方面去探討。）本詩運用了哪種表現(xiàn)手法（抒情手法）：玉露凋傷楓樹林，巫山巫峽氣蕭森。敘寫景物之中點明地點時間。凋傷、蕭森——給意境籠罩著敗落景象，氣氛陰沉，定下全詩感情基調(diào)。首聯(lián)狀秋季破敗陰沉之景，襯作者低沉心境?！茁?lián)：借景抒情課文分析：A.玉露凋傷楓樹林，巫山巫峽氣蕭森“玉露凋傷楓樹林”——在凄涼之中還有一種艷麗的感覺?！坝衤丁庇邪咨陌凳荆资且环N冷色；“楓樹林”有紅色的暗示，紅是一種暖色,在悲哀中藏有熱烈，蕭瑟中見出富麗。格調(diào)勁健。這兩種顏色的強烈對比，就更增強了“凋傷”這個詞給人的感覺?！拔咨轿讔{氣蕭森”——從夔州東望所見--點出了他現(xiàn)身在夔州，“巫山”--上到長江兩岸的高山；“巫峽”--下到深谷之間長江的流水。雖然只是兩個地名，但其中有一種包羅一切的“張力”：從高處到低處，從天到地，從山到水，眼前所有的一切都已經(jīng)被蕭森的秋意籠罩無余了。B.問題：頷聯(lián)營造了怎樣的意境氛圍？（寫了哪些意象？）江間波浪兼天涌，塞上風(fēng)云接地陰。頷聯(lián)描繪幅圖景：巫峽中的江水波濤洶涌，大浪滔天；塞上的風(fēng)云陰沉密布，仿佛和地面貼近。駭浪滔天，似暗寓了時局的動蕩不安和心潮的翻卷不息；陰云匝地，又象征著國家命運的光景暗淡和作者心情的陰沉郁悶。從中流露出憂國憂民的愁緒。因此，這兩句既是寫景，又是寫事，又暗含感情，意蘊豐富。觸景生情，抒發(fā)感慨，情因景而顯，景因情而深。C.開篇前四句以極為酣暢的筆墨，描繪出了一幅壯闊的巫山巫峽秋色圖。圖中既有經(jīng)霜而凋傷的紅楓林，又有峰巒高聳、江險濤急、惡浪凌空、氣象蕭森的巫山巫峽，還有充塞于整個空間且與地陰相接的塞上風(fēng)云。詩人正是利用這個特定背景來烘托自己凄清哀怨的憂國傷時的情懷。（襯托、以哀景襯哀情）D.叢菊兩開他日淚，孤舟一系故園心。--這一聯(lián)是全篇詩意所在。兩開——實乃雙關(guān)，既指菊開兩度，又指淚流兩回，見叢菊而流淚，去年如此，今年又如此，足見心情的凄傷。故園心——實即思念長安之心。系——亦雙關(guān)詞語：孤舟停泊，舟系于岸；心念長安，系于故園。秋菊兩度盛開，使我再次灑下往日流過的眼淚；一葉孤舟靠岸系繩，始終都牽動著我的故園之思。--面對夔州蕭森的秋日山水，憂國傷時之情不禁油然而生。--想起昔日在長安的舊事，不禁老淚縱橫。他的心是和“故園”、長安緊緊連在一起的。E.問題：尾聯(lián)詩人將關(guān)注點轉(zhuǎn)移到生活中來，寫千家萬戶的“刀尺聲”“搗衣聲”，其用意何在？歲至寒冬，晚上家家為親人趕制冬衣，而詩人卻仍旅居外地，聽到這聲音怎能不起孤苦無依的羈旅傷感之情。用意：蘊凄苦、思鄉(xiāng)之情于刀尺、搗衣聲中，含蓄蘊藉，韻味綿長。（3）藝術(shù)技巧：1）對偶頷聯(lián)頸聯(lián)。具體：[江間]對[塞上]，[波浪]對[風(fēng)云][叢菊]對[孤舟]，[兩開]對[一系]2）結(jié)合上述鑒賞，總結(jié)一下這首詩情景交融的特點全詩自始至終，情景兩首互為依托、互相生發(fā)，融會一體，密不可分。如首聯(lián)，楓樹為秋露侵蝕傷殘的景象，感發(fā)或者說是寄寓了作者在垂暮之年依然遭受凄風(fēng)苦雨吹打得的傷悲。又如頷聯(lián)描繪江間波浪、塞上風(fēng)云，作者既生動的表現(xiàn)出他們“兼天涌”，“接地陰”的外貌特征，又有意的強調(diào)了其動蕩不安和陰晦不明，及詩人自身的驚魂不定和憂思不散。整首詩既因物感興，使情思有所附麗；又因即景寄懷，使景物有了生命。情因景生，景因情而活，情因景而顯，景因情而深。真正達(dá)到了情景交融的境界。小結(jié)這是一篇隨物興感、觸景生情之作。詩人由深秋的衰殘景象和陰沉氣氛感發(fā)情懷，抒寫了因戰(zhàn)亂而常年流落他鄉(xiāng)、不能東歸中原的悲哀和對干戈不息、國家前途未卜的擔(dān)憂。詩人不僅是悲自然之秋，更是悲人生之秋和國運衰落之秋，充溢著蒼涼的身世之感和家國之秋。【（六）課堂小結(jié)，深化理解（3分鐘）“詩人由深秋的衰殘景象和陰沉氣氛感發(fā)情懷，抒寫了因戰(zhàn)亂而常年流落他鄉(xiāng)、不能東歸中原的悲哀和對干戈不息、國家前途未卜的擔(dān)憂。詩人不僅是悲自然之秋，更是悲人生之秋和國運衰落之秋，充溢著蒼涼的身世之感和家國之嘆，含意較一般的悲秋之作更為深遠(yuǎn)?！闭宫F(xiàn)了唐詩氣象中，特別是杜甫詩歌中“悲”的廣度與深度。（七）課后作業(yè)請大家對這首詩進(jìn)行散文化改寫，要求要融入你對這首詩個性的思考。（請學(xué)生做練筆，然后請同學(xué)讀一讀自己的改寫）（八）板書設(shè)計秋興八首（其一）杜甫秋景玉露楓樹林意：悲自然之秋巫山巫峽蕭森氣人生之秋波浪風(fēng)云國運衰落之秋】從菊孤舟高城幻燈片1：秋興八首（其一）幻燈片2：杜甫簡介幻燈片3：杜甫四個時期幻燈片4：改寫詩歌《詠懷古跡》其三教案教學(xué)過程課程導(dǎo)入?昭君出塞、身死異國的悲劇是歷代文人常常詠嘆的題材。從西晉的石崇開始，到南北朝的鮑照、庾信，再到唐代的李白、杜甫、白居易，都寫過詠昭君的詩，其中杜甫的《詠懷古跡（其三）》最為深刻感人，并被譽為詠昭君詩之絕唱。今天，就讓我們一起去追溯歷史，走進(jìn)杜甫的《詠懷古跡》，感受王昭君這一形象永恒的藝術(shù)魅力。誦讀詩歌，初步感知群山／萬壑／赴／荊門，生長／明妃／尚／有村。一去／紫臺／連／朔漠，獨留／青冢／向／黃昏。畫圖／省識／春風(fēng)／面，環(huán)珮／空歸／夜月／魂。千載／琵琶／作／胡語，分明／怨恨／曲中／論。具體賞析抓題目：時間、地點、人物、事情、情感……《詠懷古跡（其三）》詠史詩：詠史詩是指以歷史題材為詠寫對象的詩歌創(chuàng)作。以歷史為題材的詩歌，有很多種名稱，諸如述古、懷古、覽古、感古、古興、讀史、詠史等，有的還直接以被歌詠的歷史人物、歷史事件為標(biāo)題，這些都具有一個共同的特征，即都是以歷史作為詩人感情的載體，史情緊密結(jié)合的，因此都屬于廣義詠史詩的范疇。2、抓作者：知人論世創(chuàng)作背景：《詠懷古跡五首》也是一組七律組詩，和《秋興八首》同作于大歷元年的秋天。夔州一帶有很多古跡，有些歷史人物的故事深入人心，千古流傳?！对亼压袍E五首》每首各詠一人一事，分別為庾信、宋玉、王昭君、劉備、諸葛亮。杜甫吟詠古跡，追思?xì)v史人物，同時也抒發(fā)了自己一生漂泊、功業(yè)無成的感慨?！对亼压袍E五首》是詠史詩的名篇。昭君故里即是今天的湖北省宜昌市興山縣寶坪村，原名煙墩坪，又名王家灣。它面臨香溪水，背靠紗帽山，群峰林立，崖壑含翠，橘林豐茂，山明水秀，極富詩情畫意。村內(nèi)有楠木井、娘娘井、梳妝臺、望月樓等遺跡；抓詩句：（寫了什么？表達(dá)了什么？怎么寫？）意象/意境、技巧、情感等提問：這首詩給我們塑造了哪一個人物形象？--找出其中點明感情的詞語--怨恨提問：昭君怨恨什么？一去紫臺連朔漠，獨留青冢向黃昏環(huán)珮空歸夜月魂遠(yuǎn)嫁異邦，遠(yuǎn)葬他鄉(xiāng)，月魂空歸，思念故鄉(xiāng)的幽怨。

歷史與社會七年級下復(fù)習(xí)知識點歷史與社會七年級下復(fù)習(xí)知識點

PAGE

/歷史與社會七年級下復(fù)習(xí)知識點七下社會復(fù)習(xí)資料第五單元中華各族人民的家園國土與人民我國的位置：北半球，東半球，中緯度，北溫帶，亞歐大陸東部，太平洋西岸。（P2圖5-1）陸地面積約960萬平方千米，幾乎與整個歐洲面積相等，在世界各國中僅此俄羅斯和加拿大居世界第三位。中國的四個地理端點最北端——漠河縣（黑龍江?。┳顤|端——烏蘇里江與黑龍江交匯處（黑龍江省）最西端——帕米爾高原（新疆維吾爾自治區(qū)）最南端——曾母暗沙（海南?。坳懮相弴?5個：朝鮮、俄羅斯、蒙古、哈薩克斯坦、吉爾吉斯斯坦、塔吉克斯坦、巴基斯坦、印度、尼泊爾、錫金、不丹、緬甸、老撾、越南（逆時針方向）海上鄰國6個：韓國、日本、菲律賓、馬來西亞、文萊、印度尼西亞④中國有四大海域，自北向南依次為渤?！S海——東?！虾＃约芭_灣以東的太平洋海區(qū)，中國海岸線總長18000千米，北起鴨綠江口——南至北路河口主要島嶼臺灣島（No.1）、海南島（No.2）崇明島（No.3）舟山島（No.4）管轄的海域面積約為300萬平方千米⑤中國是一個海陸兼?zhèn)涞膰?。其?yōu)勢在于：東部頻臨海洋，氣候濕潤有利于濃郁生產(chǎn)，沿海有眾多優(yōu)良港灣片與發(fā)展海上事業(yè)；西部自然資源豐富，且與中亞、西亞、歐洲相連，陸上交通便利。⑥四個直轄市：北京、天津、上海重慶五個自治區(qū)：西藏自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)、寧夏回族自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū)、廣西壯族自治區(qū)兩個特別行政區(qū)：香港特別行政區(qū)、澳門特別行政區(qū)（一國兩制實行的地方）我國省級行政區(qū)之最：緯度最高的?。汉邶埥??緯度最低的?。汉Ｄ鲜??跨經(jīng)度最廣的省(區(qū))：內(nèi)蒙古自治區(qū)；面積最大的?。盒陆S吾爾自治區(qū)??⑦中國國土遼闊，為了便于管理，促進(jìn)經(jīng)濟發(fā)展、社會進(jìn)步和民族團(tuán)結(jié)。三級行政區(qū)劃全國行政區(qū)域基本上分為?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市、特別行政區(qū)）、縣（自治縣、市）、鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）省級行政區(qū)劃單位。全國34個省級行政區(qū)的名稱、位置、省會、簡稱（特別是云南、黑龍江、陜西、內(nèi)蒙古、甘肅、等省的輪廓形狀）X我國省級行政區(qū)之最：⑧中國人口總數(shù)2010年達(dá)13.7億，占世界總數(shù)百分之20%，人口密度為世界的3倍。⑨中國人口的地理分界線：黑河（黑龍江?。v沖（云南?。纸缇€以東的人口占全國總?cè)丝诘陌俜种?4。中國人口分布的特點：東密西疏11、中國總共有56個民族，除漢族外，其余55個民族被稱為少數(shù)民族。人口超過四百萬以上的少數(shù)民族：壯、滿、回、苗、維、彝、土家族、蒙古族、12、少數(shù)民族分布特點：大雜居，小聚居，交錯雜居。中國少數(shù)民族主要分布在：西南、西北、東北少數(shù)民族風(fēng)情最濃郁的省份：云南省二、山川秀美我國地形特點：1.地形種類復(fù)雜多樣；2.山區(qū)面積廣大3.地勢西高東低，呈三級階梯狀分布。?①四大高原：青藏高原——“遠(yuǎn)看是山，近看是川”——海拔最高的高原云貴高原——地勢崎嶇、石林、溶洞廣布內(nèi)蒙古高原——地勢平坦開闊、一望無際黃土高原——地表溝壑縱橫、支離破碎——黃土覆蓋最大四大盆地：塔里木盆地——面積最大的盆地——溫帶大陸性氣候準(zhǔn)噶爾盆地——緯度位置最高的盆地——溫帶大陸性氣候柴達(dá)木盆地——海拔最高的盆地——高原山地氣候四川盆地——海拔最低