全國醫(yī)藥技術(shù)-新藥研發(fā)項目( 196)講課稿

全國醫(yī)藥技術(shù)管理--新藥研發(fā)項目管理(PPT196)土力學(xué)名詞解釋土力學(xué)名詞解釋

/土力學(xué)名詞解釋1、土粒級配：是指土中各粒組的相對百分含量，或土中中各粒組占總質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)。6、塑性指數(shù)：表示粘性土呈可塑狀態(tài)的含水率的變化范圍，其大小等于液限與塑限的差7、液性指數(shù)：表征了粘性土的天然含水率和界限含水率之間的相對關(guān)系，用來區(qū)分天然土所處的狀態(tài)。1、自重應(yīng)力：由土體本身重量在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力。2、附加應(yīng)力：由外荷載（建筑荷載）作用在地基土體中引起的應(yīng)力。3、基底壓力：建筑物上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重通過基礎(chǔ)傳遞給地基，作用于基礎(chǔ)底面?zhèn)髦恋鼗膯挝幻娣e壓力。3、滲透力：由滲透水流施加在單位土體上的拖曳力。4、流土：滲流作用下，局部土體表面隆起，或某一范圍內(nèi)土粒群體同時發(fā)生移動的現(xiàn)象。5、管涌：在滲流作用下，無粘性土中的細(xì)小顆粒通過較大顆粒的孔隙，發(fā)生移動并被帶出的現(xiàn)象。6、超固結(jié)比：先期固結(jié)壓力pc與現(xiàn)時的土壓力p0的比值。7、前期固結(jié)壓力：指土層在歷史上曾經(jīng)受過的最大有效固結(jié)壓力。8、最終沉降量：地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量。9、固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程。1、土的抗剪強(qiáng)度：土體對外荷載產(chǎn)生剪應(yīng)力的極限抵抗能力。2、土的極限平衡狀態(tài)：摩爾應(yīng)力圓與抗剪強(qiáng)度線相切時的應(yīng)力狀態(tài)。3、極限平衡條件：根據(jù)摩爾庫侖破壞準(zhǔn)則來研究土體單元處于極限平衡狀態(tài)時的應(yīng)力條件及大小主應(yīng)力之間的關(guān)系，該關(guān)系稱為土的極限平衡條件。7、靈敏度：原狀土的單軸抗壓強(qiáng)度與重塑土的單軸抗壓強(qiáng)度的比值。1、土壓力：指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力。2、靜止土壓力：擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何變形和位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時，作用在擋土墻背的土壓力。3、主動土壓力：擋土墻背離土體方向移動時，當(dāng)墻后土體達(dá)到主動極限平衡狀態(tài)時，土壓力降為最小值，作用在墻背的土壓力。4、被動土壓力：擋土墻向著土體方向移動時，當(dāng)墻后土體達(dá)到被動極限平衡狀態(tài)時，土壓力達(dá)到最大值，作用在墻背的土壓力。5、擋土墻：為了防止土體的滑坡或坍塌而修建的支擋結(jié)構(gòu)物。1、土坡：由于天然或地質(zhì)作用形成的具有傾斜坡面的土體。2、滑坡：土坡在一定范圍內(nèi)整體地沿著某一滑動面向下或向外滑動而喪失穩(wěn)定性。1、臨塑荷載：地基開始出現(xiàn)剪切破壞，即地基土由彈性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)閺椝苄宰冃坞A段時所承受的基底壓力。2、臨界荷載：將塑性區(qū)開展深度控制在某一范圍內(nèi)時所對應(yīng)的荷載。3、塑性區(qū)：地基土中產(chǎn)生塑性變形（剪切破壞）的區(qū)域。2、不均勻系數(shù)：用來描述土粒的不均勻性大小的指標(biāo)。3、曲率系數(shù)：用來反映顆分曲線的整體形狀和細(xì)粒含量多少的指標(biāo)。4、液限：是指土體處于可塑態(tài)和流動態(tài)的界限含水率，用wl表示。5、塑限：是指土體處于可塑態(tài)和半固態(tài)的界限含水率。用wp表示。8、最大干密度：在擊實曲線中，當(dāng)土的含水率增加到某一值時，干密度可以達(dá)到了最大值，這一干密度稱為最大干密度，用ρdmax表示。9、最優(yōu)含水率：在擊實曲線中，當(dāng)土的含水率增加到某一值時，干密度可以達(dá)到了最大值，這一含水率稱為最優(yōu)含水率，用wop表示。10、靈敏度：原狀土的單軸抗壓強(qiáng)度與重塑土的單軸抗壓強(qiáng)度之比。4、基底附加壓力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的壓力，即導(dǎo)致地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力的那部分基底壓力，又稱基底凈壓力。5、有效應(yīng)力：在總應(yīng)力中由土體骨架承擔(dān)的應(yīng)力，其大小等于土體面積上的平均豎向粒間應(yīng)力。6、孔隙水應(yīng)力：在總應(yīng)力中由土體中孔隙水承擔(dān)的應(yīng)力。1、滲透系數(shù)：是表征土的滲透性大小的指標(biāo)，等于單位水力坡度下的滲透流速。2、滲透壓力：由于滲流作用在建筑物基底產(chǎn)生的單位面積壓力。6、接觸流失：當(dāng)滲透水流垂直于滲透系數(shù)相差較大的兩種土體接觸面時,把細(xì)粒土帶出并透過粗粒土而流失的現(xiàn)象。7、接觸沖刷：當(dāng)滲透水流平行于不同介質(zhì)的接觸面流動時,把顆粒帶走的現(xiàn)象。8、臨界水力坡度：使土體開始發(fā)生滲透變形的水力坡度。1、壓縮系數(shù)：土體在側(cè)限條件下孔隙比減少量與豎向壓應(yīng)力增量的比值。2、壓縮指數(shù)：在壓力較大部分,e-lgp關(guān)系接近直線,其斜率稱為土的壓縮指數(shù)。3、壓縮模量：土在側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值，或稱為側(cè)限模量。4、變形模量：土在無側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力與豎向總應(yīng)變的比值。5、體積壓縮系數(shù)：在單位壓應(yīng)力作用下單位體積的變化量。10、固結(jié)度：在某一固結(jié)壓力作用下，經(jīng)過一定時間土體發(fā)生固結(jié)的程度。4、孔壓系數(shù)B：土體在等向應(yīng)力狀態(tài)下由外荷載所引起的孔隙水壓力與應(yīng)力增量的比值。5、孔壓系數(shù)A：土體在偏向應(yīng)力狀態(tài)下由外荷載所引起的孔隙水壓力與應(yīng)力增量的比值。6、應(yīng)力路徑：用摩爾應(yīng)力圓上一點的軌跡來表示土體斜截面上的應(yīng)力變化過程，該點移動的軌跡線稱為應(yīng)力路徑。3、土坡穩(wěn)定安全系數(shù)：抗滑力與滑動力的比值關(guān)系。4、地基允許承載力：地基土在滿足變形和穩(wěn)定條件時承受荷載的能力。5、極限承載力：地基瀕臨破壞，即地基土由彈塑性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)槠茐碾A段時所承受荷載的能力。

三年級數(shù)學(xué)校本課程三年級數(shù)學(xué)校本課程

/三年級數(shù)學(xué)校本課程《趣味數(shù)學(xué)》校本課程教案

授課教師：李娜、郭鵬

教學(xué)內(nèi)容

倒霉定律

教學(xué)目標(biāo)

了解同一件事會出現(xiàn)那些不同的結(jié)果。

教學(xué)重難點

在進(jìn)行事件重組時，按一定的順序，防止出現(xiàn)遺漏。

教學(xué)過程

上課一會兒了，閔損才衣冠不整地從杏林外面跑來，孔老師一向主張人要衣著整潔，可以陳舊但不能破舊，看他這樣，就停下講課來等他穿好衣服。過會兒閔損穿好了，同學(xué)們定睛一看，卻紛紛笑起來。原來，他左腳上穿著一只黑襪子，右腳上卻穿著一只白襪子，古怪得很，這是怎么回事呢？閔損解釋原因給我們大家聽：“我本來有一雙黑襪子、一雙白襪子，輪流著穿的?？墒墙裉煸缟掀鸫埠笠豢?，倒霉，少了兩只襪子！要是少的正好是一雙顏色一樣的也就罷了，更倒霉的是，偏偏少的是一只黑襪子和一只白襪子，剩下的也不成對了。我找了半天，也沒找到，所以就來得匆匆忙忙了?！蓖Ａ艘煌?，他長長地嘆了一口氣，說：“總之，今天是倒霉的一天呀！”孔老師聽到他給自己下的這個判斷，哈哈大笑起來，說：“俗話說‘屋漏偏逢連夜雨，破船又遇頂頭風(fēng)’，倒霉事發(fā)生的時候，總是所有可能中最倒霉的情況更容易發(fā)生。這種感覺是人們常有的，其實這種感覺從數(shù)學(xué)的角度來說，也是很對的呢。利用數(shù)學(xué)，我們完全可以證明：禍不單行！”轉(zhuǎn)過身來，他一邊在黑板上寫下“黑1、黑2、白1、白2”，一邊說：“我們就把閔損的4只襪子分別起一個代號，便于分析。如果從這四只襪子里隨便取兩只組成一雙的話，那么有這些選擇……”說著，他繼續(xù)寫：黑1黑2；黑1白1；黑1白2；黑2白1；黑2白2；白1白2?！扒?，一共有幾種可能？”我們異口同聲地說：“6種。”“其中正好是同色可以成雙的有幾種？”“只有黑1黑2、白1白2兩種?！薄皩?，那不正好的又有多少種呢？”“4種！”“是的，這就說明，閔損丟失襪子，正好是同色不影響剩下的襪子搭配的可能性只有三分之一，而剩下的襪子不好搭配的可能性是三分之二。換句話說，閔損不見了一雙襪子，確實是挺倒霉的了，可是他正好丟了不同色的襪子，造成剩下的襪子不好搭配的‘更倒霉可能性’是其他可能的兩倍呢！而且，如果數(shù)字更大一些，比如說閔損有五雙襪子的話，那么這種‘更倒霉可能性’就將是8倍！”“??！”同學(xué)們這回不僅是異口同聲，更是一聲驚嘆，沒想到，生活中的“禍不單行”的感覺居然是有數(shù)學(xué)道理的。后來，大家就總結(jié)了一個定律，叫做“倒霉定律”，意思是“如果壞事有可能發(fā)生，那么一定會發(fā)生，而且發(fā)生的總是最糟糕的情況。”我們也想把這個定律叫做“閔損定律”，可惜的是他不同意，大家也只好作罷。數(shù)學(xué)點睛：生活中的感受雖然表面上看不見摸不著，其實許多都是可以用數(shù)學(xué)來描述、推測、證明的。

教學(xué)內(nèi)容

雞兔同籠問題

教學(xué)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生的計算策略能力。2.鼓勵學(xué)生從不同角度考慮問題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點

雞兔同籠問題的異類思路，怎樣用不同的方法，不同的思路解決問題。

教學(xué)過程

陽春三月，正是郊游的好時候，孔老師和我們共同外出游玩，大伙兒邊走邊看，說說笑笑，不知不覺來到了一個小村莊旁。聽著村里傳來的雞鳴狗叫聲，孔老師感慨地說："老子說過，他理想中的社會是‘鄰邦相望，雞犬之聲相聞，民至老死不相往來'，我實在是無法贊同呀！要是人們都這樣的話，那怎么能互相取長補(bǔ)短，傳播知識呢？！"同學(xué)們恭恭敬敬地圍著他，聽他抒發(fā)感慨。"我給你們舉個例子吧，‘雞兔同籠'問題，你們聽說過沒有？"大伙兒都點了點頭，顏回說："就是知道雞和兔子的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞和兔子各多少只，可以用假設(shè)法來求，也可以列出方程來解決。"孔老師贊許地說："顏回說得很好，可以看出他平時經(jīng)常讀數(shù)學(xué)的書籍。解法確實是非常多的，但是前幾天我聽一個南方的客人介紹了一種新的思路，非常有趣呢！我們剛才說到雞犬之聲，那我就改一改，用雞犬來出題吧嗯，村里李大伯家養(yǎng)了雞和狗，按頭數(shù)一共有25只，數(shù)腳一共有56只，那么雞和狗各有多少只呢？"同學(xué)們都嘰里咕嚕地開始在心里默算，性急的子路已經(jīng)蹲下來，在地上畫開了。孔老師微微笑起來，說："不用急，我剛才說過了，我們換一種算法，你們先閉上眼睛吧。"大伙兒安靜下來，微閉雙眼，聽孔老師的下一步指令。"讓所有的雞和狗排成一隊。"“好了。""讓它們各舉起一只腳來！"孔老師的兒子孔鯉"撲哧"一聲笑出來，說："那雞都變成金雞獨立了！""呵呵，這個成語用得好。"孔老師摸摸他的頭，高興地說。孔鯉又調(diào)皮地說："不過，小狗狗翹起一條腳，可就有些難看了，那不是在‘噓噓'嗎？"同學(xué)們都哈哈大笑起來，孔老師也笑著說："好了，只可意會，不可言傳來，再讓雞和狗再舉起一只腳來！""啊？！"孔鯉叫起來，"再舉起一只腳，那雞就變成浮在半空中了，狗變成象人一樣站起來了。""對，現(xiàn)實中，要讓雞和狗這樣做到是很難的。但是我們?nèi)祟愄柗Q萬物靈長，只要靠思想，就可以在想象中實現(xiàn)這種巧妙的畫面。"聽了孔老師的話，同學(xué)們都若有所思。"現(xiàn)在，站在地上的還有幾只腳？"子路搶著說："從56里兩次減去25，剩下6只腳，都是狗腿。"我怎么覺得這個詞有些難聽又聽孔老師問："準(zhǔn)確，剛才說每只狗都象人一樣用兩只腳站著，那么一共有幾只狗呢？""三只！"同學(xué)們異口同聲地說。"雞呢？""二十二只！"這次郊游之后一段時間內(nèi)，同學(xué)們見面時，都愛這樣打招呼："你好，舉起腳來！"數(shù)學(xué)點睛：雞兔同籠問題的異類思路，讓學(xué)生開闊思維，想像讓數(shù)學(xué)妙趣橫生。

教學(xué)內(nèi)容

數(shù)字的奧秘

教學(xué)目標(biāo)

理解四個數(shù)之間與3有什么樣的聯(lián)系。

教學(xué)重難點

四個數(shù)中，必定有兩個數(shù)除以3的余數(shù)是相同的，那么它們的差就一定是3的倍數(shù)。

教學(xué)過程

師：今天繼續(xù)子路的求學(xué)故事。第二天一早，爸爸就提著幾塊大大的干肉條，帶著我上孔老師家去了。爸媽對我去學(xué)習(xí)這件事，非常熱心，可是在我看來，那什么學(xué)堂比街上肯定是沒勁多了，說不定還要整天抄抄寫寫、背誦默讀，象是當(dāng)苦役呢。這樣一想，我就磨磨蹭蹭地不愿向前走，可架不住爸爸力氣大，他右手拽著我，左手高舉著干肉條在前面開路，一路上把行人擠得人仰馬翻?？桌蠋煹募揖驮诔菛|郊，不算很大，卻顯得非常整潔。屋子后面有一大片杏林，林間空地上隱隱約約地有一些人影，遠(yuǎn)遠(yuǎn)地傳來嘰嘰喳喳的討論聲：“勾三股四的話，那么必定肱五！”“圓，一中同長也！”……我心里想，這都說的是什么亂七八糟的，不過聽聲音，好像有不少小伙伴在里面呢。爸爸帶我拜見了孔老師，老師瞧了瞧我，說：“你是不是不太喜歡來學(xué)習(xí)呀？”這句話可說到我心底里去了，我看了看他，忍不住問：“你是怎么知道的？”孔老師笑呵呵地說：“我會看穿人的心呢?！币娢也惶嘈诺臉幼?，他又說：“要不我們來試一試吧。我轉(zhuǎn)過身去，你在沙地上隨便寫四個數(shù)，雖然我剛認(rèn)識你不久，可是我能讓你寫出來的數(shù)字，都乖乖地聽我的話！”看他這樣肯定，我有點動搖了，猶豫著問：“是嗎？怎么個聽你的話呢？”“我、我加上你爸爸正好是3個人。這樣，我就讓你隨便寫四個數(shù)，不管你怎樣寫，我肯定能找出兩個數(shù)來，它們的差正好能夠被3整除！”說完，孔老師就轉(zhuǎn)過了身去。我邊留意著他有沒有偷看，邊在沙地上寫了76、21、34、59四個數(shù)。聽到我說“好了”，孔老師轉(zhuǎn)過來，一看就隨手在76、34兩個數(shù)字上各畫了個圈，說：“76減34等于42，正好是3的14倍！”

我在心里算了一算，果然是，不由得對他肅然起敬，想了想，又對他說：“您果然很厲害呀，這樣，我們再來比賽口算吧！”爸爸在旁邊插了一句話：“這小子平時經(jīng)常在店里看算賬，口算還是蠻快的呢?！笨桌蠋熆粗?，笑咪咪地說：“是嗎？那更好了。這樣，你先隨便在沙地上寫兩個數(shù)。”我一想：“不知道這兩個數(shù)字是給誰算的，那還是不要寫太大，就寫329和450吧?！笨次覍懞昧?，孔老師說：“現(xiàn)在你算一算329＋450的和，寫在前兩個數(shù)后面?！蔽绎w快地寫出了答案，得意洋洋地說：“這還不容易，就是779嘛?！笨桌蠋煵⒉豢瓷车厣系臄?shù)字，點點頭說：“對，你再接著算算這個數(shù)和前一個數(shù)的和，也就是779＋450，繼續(xù)寫在后面?！薄昂褪?229?！?/p>

“果然是口算好手，再來，算一算1229＋779！一直到寫出10個數(shù)字來。”不知不覺，沙地上列出了10個數(shù)字：329、450、779、1229、2008、3237、5245、8482、13727、22209。數(shù)字越來越大，我的口算速度卻越來越慢，心里也漸漸地不耐煩起來。最后我叫起來：“為什么都是我算，現(xiàn)在應(yīng)該輪到你來算算了?！笨桌蠋熮D(zhuǎn)過身來看了看沙地，說：“嗯，那好，現(xiàn)在我們就來比比，誰能最快地說出這10個數(shù)字的和是多少？”我一看傻了眼，這么多數(shù)字相加，怎么能一下子算出來？只好慢慢筆算了?？墒强桌蠋燂w快地在旁邊寫出了57695，說：“你檢驗一下，是不是這個數(shù)字？”過了許久，我算出了答案，果然是57695！孔老師連露兩手，讓我真是佩服得五體投地。我恭恭敬敬地行了個大禮：“孔老師！請您收下我吧！”這時，外面?zhèn)鱽硎煜さ慕新暎骸白颖R，我們都在這兒學(xué)數(shù)學(xué)呢，孔老師的數(shù)學(xué)課可好玩了，你也來吧！”我一看，子路、言偃、曾參、顏回這些好朋友都在呢。我高興地跑過去，拉著他們的手，說：“還說呢，你們來了這么多天，也不叫上我！”從這天起，我就成了孔老師的新弟子。數(shù)學(xué)點睛：?秘密之一：四個數(shù)中，必定有兩個數(shù)除以3的余數(shù)是相同的，那么它們的差就一定是3的倍數(shù)。?秘密之二：把任意兩個數(shù)輾轉(zhuǎn)相加（即第一個數(shù)加第二個數(shù)得第三個數(shù)，第二個數(shù)加第三個數(shù)得第四個數(shù)，依此類推），得到的十個數(shù)的和必定是第7個數(shù)的11倍，不信？你可以用任意的數(shù)來試試哦。在數(shù)的世界里，還有許多這樣有趣又神奇的規(guī)律呢。

教學(xué)內(nèi)容

旅游中出發(fā)、租房、游覽、吃飯的數(shù)學(xué)。

教學(xué)目標(biāo)

溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)。體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點

時間的計算，成本的計算

教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入教師：在節(jié)假日，家長都帶你外出旅游嗎？你去過哪些旅游景點，看什么好玩的，給同學(xué)介紹一下，讓我們一同分享快樂。引入課題：生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要用數(shù)學(xué)。你們在旅游中遇到數(shù)學(xué)問題嗎？揭示課題：今天，我們就一起來學(xué)習(xí)旅游中的數(shù)學(xué)（板書）。二、組織活動1、打開課文，看一看課文中列舉了哪些旅游中的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生回答，出發(fā)的時間計算，租房的人員安排，租車的方案，還有吃飯的費(fèi)用計算等等。2、解決問題。（1）審題，明確課文情境中的問題。（2）獨立思考，探索策略，獨立解決問題。（3）小組交流，每一個學(xué)生都在小組中說一說自己的想法和結(jié)果，讓他們經(jīng)歷解決問題的全程。（4）全班交流。明確幾個問題：1）從21：30到第二天7：00經(jīng)過了幾時？策略：先計算21：30到第二天6：30經(jīng)過了幾時？（經(jīng)過了9時）再加上半個小時（6：30-7：00）。一共需要9時30分。注意：千萬不要寫成經(jīng)過了9：30。2）“怎么租房最合算？”如果所租的房子都住滿人，沒有空位，就是最合算的方案。4人間數(shù)3人間數(shù)可住人數(shù)錢數(shù)/元方案一80×4=320方案二80×3+66=306方案三80×2+66×2=292方案四80+66×3=278方案五66×5=3303）“怎樣租車最省錢？”租車的問題與“租房”問題類似。即最省錢的方案是：如果所租的車座位不可能剛好坐滿，空位子也必須越少越好。18坐車數(shù)16坐車數(shù)可坐人數(shù)空位數(shù)錢數(shù)/元方案一160×4=640方案二160×3+120=600方案三160×2+120×2=560方案四160+120×4=640方案五120×5=6003、小結(jié)。（1）讓學(xué)生說一說，這節(jié)課學(xué)會了什么，有什么感受。（2）教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：1）生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要數(shù)學(xué)。2）旅游中除了學(xué)會計算，節(jié)省費(fèi)用，還要注意安全、衛(wèi)生、健康、文明等等。三、設(shè)計旅游計劃課文第40頁的“實踐活動：設(shè)計旅游計劃?！?、認(rèn)真審視課文要求。2、討論確定旅游景點。3、學(xué)生設(shè)計旅游計劃?？梢宰寣W(xué)生進(jìn)行小組合作。讓每一位學(xué)生在小組中發(fā)揮自己的特長，各盡其職。要留下充足的實踐讓學(xué)生去完成，不要急于進(jìn)行全班性的評價，對課內(nèi)還不能完成的可以延緩評價，鼓勵他們課后去社會調(diào)查，（查資料、找書籍、上網(wǎng)等），獲取一手資料，然后設(shè)計出最佳方案。老師安排機(jī)會進(jìn)行“旅游計劃”展示、比賽。四、板書設(shè)計旅游中的數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容

面積的活動課

教學(xué)目標(biāo)

1.在設(shè)計活動中，學(xué)會怎樣選擇合適的設(shè)計方案，合理設(shè)計圖案。2.在設(shè)計活動中，學(xué)會自主探究、合作解決問題。3.在設(shè)計活動中，了解面積知識的用處和奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感。

教學(xué)重難點

計算面積

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)鋪墊(課件出示小小設(shè)計師小明。)小明：大家好！我是小小設(shè)計師小明。這是我設(shè)計的圖案，漂亮嗎？你們知道每個圖案的面積是多少嗎(出示下圖：每1小格的面積是1平方厘米。)小明：你們喜歡設(shè)計嗎？請你們來當(dāng)小小設(shè)計師，我們一起進(jìn)行設(shè)計活動吧?。ǘ┗顒右?.引入小明：我們家的廚房要鋪地磚，我和爸爸調(diào)查商量后，做了兩種設(shè)計方案。(出示教材第52頁的方案一、方案二的圖。)2.解決問題（1）出示問題1：第一種設(shè)計要用180塊地磚，請你計算我家廚房的面積。(學(xué)生獨立解決問題，再進(jìn)行全班交流。)師：你是怎樣計算小明家的廚房面積的？（2）出示問題2：第二種設(shè)計需要多少塊地？(學(xué)生獨立解決，再進(jìn)行全班交流。)師：要算出第二種需要多少塊地磚，我們可以怎樣想？（3）出示問題3：哪種設(shè)計便宜？(學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，可在小組內(nèi)交流想法，再進(jìn)行全班匯報。)(課件出示小明的話)你們真能干！我們一起來玩設(shè)計圖案的游戲吧?。ㄈ┗顒佣?出示活動要求和教材第52頁中畫一畫（1）的圖。)小明：請你在每種圖形的周圍畫幾個與它相同的圖形，使它們鋪滿整個長方形。(學(xué)生4人小組進(jìn)行探討交流，并動手畫一畫。)1.全班交流師：怎樣畫，才能使這個三角形（小長方形）鋪滿整個大長方形？2.創(chuàng)新設(shè)計師：（手指長方形）請你設(shè)計一種圖案，使它們能夠鋪滿這個長方形。(學(xué)生獨立解決，再進(jìn)行全班交流。)3.創(chuàng)新設(shè)計展示師：誰來給大家展示你的設(shè)計圖案？并說一說你在設(shè)計時的想法（四）課堂小結(jié)師：我們的小小設(shè)計師們，你們在今天的設(shè)計活動中，有什么想法和大家一起分享嗎？活動后記：本活動設(shè)計符合學(xué)生的年齡特點，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，學(xué)生非常感興趣，積極參與整個活動過程，活動效果較好。

教學(xué)內(nèi)容

與眾不同

教學(xué)目標(biāo)

１、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的能力，使學(xué)生初步學(xué)會從不同角度分析問題、解決問題，提高解題靈活性。２、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及創(chuàng)新精神。３、在小組合作學(xué)習(xí)中,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,增強(qiáng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感。４、滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的觀念。

教學(xué)重難點

使學(xué)生初步學(xué)會從不同角度分析問題、解決問題。

教學(xué)過程

教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，趣味導(dǎo)入：師：“同學(xué)們，你們知道嘛！生活中有很多有趣的數(shù)學(xué)問題，簡單的一件事、一個事物都可以聯(lián)想到許許多多的數(shù)學(xué)問題。”比如：教師伸出右手的食指，讓學(xué)生觀察。提問：“看到它，你想到什么？”學(xué)生自由說，指名回答。師：“同學(xué)們，聽了剛才同學(xué)的回答，你發(fā)現(xiàn)什么？”引導(dǎo)學(xué)生說出：每個人的想法都與別人不一樣。師：“你能不能用一個詞語來概括？”多讓學(xué)生發(fā)表意見，最后統(tǒng)一取名為“與眾不同”。（板書課題）師：“今天，我們就來學(xué)習(xí)‘與眾不同’。”二、滲透學(xué)法，開發(fā)聯(lián)想：教師出示：１、２、４、５、１１這五個數(shù)，哪一個數(shù)與眾不同？師：“誰與眾不同？哪些地方與眾不同？并說說你是從什么角度來分析的？請各組的同學(xué)想想后，再討論?？纯茨慕M同學(xué)想得最多？”學(xué)生討論。小組派代表回答，根據(jù)學(xué)生的回答，有選擇地板書。根據(jù)板書引導(dǎo)學(xué)生說出解答這道題時所用的學(xué)習(xí)方法：從不同角度分析問題、解決問題。師：“這種學(xué)習(xí)方法在解決生活中的數(shù)學(xué)問題時的應(yīng)用可廣呢！下面我們就用這種方法來解決一些問題?！比?、應(yīng)用出示多媒體課件：有兩盤一樣重的蘋果，元旦那天，哥哥和妹妹每人吃一盤，哥哥吃了-，妹妹吃了-千克。哥哥說：“我剩下的蘋果比你多?！泵妹谜f：“我剩下的蘋果比你多?！眱扇藸幷摬恍?，同學(xué)們，你們能不能幫幫他們呢？師：請各小組的同學(xué)先討論解決的辦法，然后動手做。學(xué)生討論后，指名匯報結(jié)果，教師有選擇地板演。師：我們剛才用這種方法解決生活中的問題，其實，它還可以用來解決立體圖形的分割問題。出示：把一個長方體切成兩塊，表面積增加多少平方厘米？引導(dǎo)學(xué)生借助實物操作，想出不同做法。四、小結(jié)：學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？教師組織談感受。

教學(xué)內(nèi)容

快樂運(yùn)算

教學(xué)時間

1課時

教學(xué)目標(biāo)

1、通過對"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對生活中平常小事的關(guān)注。2、調(diào)動學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。

教學(xué)重難點

"撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。

教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入：師：同學(xué)們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？生：（教師補(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）師："撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！生:二、新課1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬2、大王=太陽小王=月亮紅=白天黑=夜晚3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=11Q=12K=13大王=1小王=14、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。7、一種花色的和=一個季度的天數(shù)一種花色有13張牌=一個季度有13個星期三、小結(jié)生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學(xué)會留心觀察，做生活的有心人。

課后反思

教學(xué)內(nèi)容

神奇的莫比烏絲帶

教學(xué)時間

1課時

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生增加對數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識數(shù)學(xué)的多種形式，主要教授莫比烏斯帶。2、另外教授一些數(shù)學(xué)計算的巧妙方法。3、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。4、利用簡便方法，提高學(xué)生計算效率，更加高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

教學(xué)重難點

引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。2.提問題—做紙圈—剪紙圈—畫紙圈—證明紙圈-提出相關(guān)數(shù)學(xué)巧算法

教學(xué)過程

一、引入師：課前同學(xué)們準(zhǔn)備了三張長方形的紙條，今天我們就用這些紙條來學(xué)習(xí)新知識。提出問題：你能一次性，一筆把一張長方形的正反面都涂上顏色么？二、認(rèn)識莫比烏斯帶1、請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，認(rèn)真觀察：這是一張普通的長方形紙條，它有幾條邊幾個面？（引導(dǎo)學(xué)生觀察）2、你能把它變成兩條邊兩個面嗎？學(xué)生動手操作：可以首尾相接圍成一個圈。請學(xué)生上前演示，用手摸摸看兩個面、兩條邊。???3、請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，你能把它變成一條邊一個面嗎？請同學(xué)們試一試。（引導(dǎo)學(xué)生動手實踐）如果有的學(xué)生做出來，讓孩子演示，教師給予贊賞；如果學(xué)生做不出來，教師邊演示邊口述：先做成一個普通的紙圈，然后將一端剪開翻180°，再用膠帶粘牢。這樣就完成了只有一個面一條邊的紙圈。4、請同學(xué)們按照老師演示的方法做一個這樣的紙圈。（小組合作，互相幫助）?5、那這樣一個紙圈真的是一條邊、一個面嗎？你想怎樣來檢驗？（啟發(fā)學(xué)生采用多種方法來證明，教師引導(dǎo)學(xué)生把證明的過程展示給大家。）6、你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎？（出示課題：神奇的莫比烏斯帶）它是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。三、研究莫比烏斯帶莫比烏斯帶到底有多神奇呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。老師先拿出平常的紙圈，問：如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？（老師動手剪，學(xué)生觀察驗證。）請同學(xué)們認(rèn)真觀察老師是怎么剪的？（變成2個分開的紙圈）1、1/2剪莫比烏斯帶（1）現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學(xué)們猜一猜會變成什么樣子？（啟發(fā)學(xué)生想象力）（2）請同學(xué)們自己動手驗證一下（3）驗證結(jié)果：變成了一個更大的圈。你們說神奇嗎？大家還想不想繼續(xù)研究？2、1/3剪莫比烏斯帶（1）請同學(xué)們拿出3號紙條，再做成一個莫比烏斯帶。（2）如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結(jié)果會是怎樣呢？小組輕聲交流一下。（3）學(xué)生動手操作，同桌合作幫助。（4）驗證結(jié)果：一個大圈套著一個小圈。（5）問題：這個小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請用剛才的方法證明一下。3、其它剪法從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結(jié)果是不一樣的，那你們還想怎樣剪？結(jié)果會怎樣呢？在小組內(nèi)說說看。（教師引導(dǎo)學(xué)生說出自己的想法）同學(xué)們的想法真好，課后同學(xué)們?nèi)嵺`一下，看看是不是你們猜想的結(jié)果。四、生活中應(yīng)用莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。老師在網(wǎng)絡(luò)上搜集了好多有關(guān)于莫比烏斯帶的應(yīng)用，請同學(xué)們一起來看（課件展示）：1、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。2、莫比烏斯爬梯：?3、三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。4、克萊因瓶：克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像。這是一個象球面那樣封閉的曲面，但是它卻只有一個面。一只爬在“瓶外”的螞蟻，可以輕松地通過瓶頸而爬到“瓶內(nèi)”去——事實上克萊因瓶并無內(nèi)外之分！五、課堂拓展同學(xué)們通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，是不是覺得莫比烏斯帶充滿了奧秘呢?有的問題老師也不怎么清楚。我告訴大家，數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯帶的書叫《拓?fù)鋵W(xué)》（板書）。課后，有興趣的同學(xué)可以在網(wǎng)絡(luò)上找很多有關(guān)莫比烏斯帶的知識，然后和和老師、同學(xué)們一起去研究研究，好嗎?學(xué)習(xí)了莫比烏斯圈，同學(xué)們是不是覺得數(shù)學(xué)是一門很有奧秘的學(xué)科？下面就讓老師再為你們介紹一些更有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，這些數(shù)學(xué)方法更貼近你們平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有助于你們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

課后反思

教學(xué)內(nèi)容

雞兔同籠、牛頓問題

教學(xué)時間

1課時

教學(xué)目標(biāo)

1.會雞兔同籠問題。2.會牛頓問題。

教學(xué)重難點

重點：會解決雞兔同籠、牛吃草的問題。難點：靈活運(yùn)用雞兔同籠、牛吃草的問題。

教學(xué)過程

一、雞兔同籠：大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？意思是：有若干只雞和兔同在一個籠子里，數(shù)頭有35個；數(shù)腳有94只。求籠中有雞和兔各多少只？????※①假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成94÷2=47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數(shù)是35－12＝23（只）。??【“砍足法”令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已，這種思維方法叫化歸法?；瘹w法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，最終把它歸成某個已經(jīng)解決的問題?！????②用“假設(shè)法”：假設(shè)全部是雞，頭有35個，則腳有35×2=70只，相差94-70=24只，是兔多出的腳，每只兔多2只腳，兔有24÷2=12只，雞有35－12＝23（只）。??二、牛頓問題：英國科學(xué)家牛頓，曾經(jīng)寫過一本數(shù)學(xué)書。書中有一道有名的、關(guān)于牛在牧場上吃草的題目，人們把它稱為“牛頓問題”：“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，幾天能把牧場上的草吃盡？（并且牧場上的草是不斷生長的）”????※一般解法是：把一頭牛一天所吃的牧草看作1。??（1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162（這162包括牧場原有的草和6天新長的草。）??（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207（這207包括牧場原有的草和9天新長的草。）??（3）1天新長的草為：（207－162）÷（9－6）＝15??（4）牧場上原有的草為：27×6－15×6＝72??（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰（1）草的生長速度＝（對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）；（2）原有草量＝牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)；`（3）吃的天數(shù)＝原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長速度）；（4）牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的天數(shù)＋草的生長速度。??【練一練】有一牧場，如果養(yǎng)25只羊，8天可以把草吃盡；養(yǎng)21只羊，12天把草吃盡。如果養(yǎng)15只羊，幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡？

課后反思

教學(xué)內(nèi)容

鬼谷算、電燈泡問題

教學(xué)時間

1課時

教學(xué)目標(biāo)

會解決鬼谷算會解決電燈泡問題

教學(xué)重難點

重點：會鬼谷算、電燈泡的問題。難點：會靈活運(yùn)用鬼谷算、電燈泡問題。

教學(xué)過程

三、鬼谷算：我國漢代有位大將叫韓信，他每次集合部隊，只要求部下先后按l～3、1～5、1～7報數(shù)，然后再報告一下各隊每次報數(shù)的余數(shù)，他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法，人們稱為鬼谷算，也叫隔墻算，或稱為韓信點兵，外國人還稱它為“中國剩余定理”。到了明代，數(shù)學(xué)家程大位用詩歌概括了這一算法，他寫道：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓月正半，除百零五便得知?！边@首詩的意思是：用3除所得的余數(shù)乘上70，加上用5除所得余數(shù)乘以21，再加上用7除所得的余數(shù)乘上15，結(jié)果大于105就減去105的倍數(shù)，這樣就知道所求的數(shù)了。比如，一籃雞蛋，三個三個地數(shù)余1，五個五個地數(shù)余2，七個七個地數(shù)余3，籃子里有雞蛋一定是52個。算式是：1×70＋2×21＋3×15＝157，157－105＝52（個）????【練一練】四皓小學(xué)訂《中國少年報》若干張，如果三張三張地數(shù)，余數(shù)為1張；五張五張地數(shù)，余數(shù)為2張；七張七張地數(shù)，余數(shù)為2張。四皓小學(xué)訂《中國少年報》多少張？????四、電燈泡問題：“過道里依次掛著標(biāo)號是1，2，3,……100的電燈泡，開始它們都是滅的。當(dāng)?shù)谝粋€人走過時，他將標(biāo)號為1的倍數(shù)的燈泡的開關(guān)拉一下；當(dāng)?shù)诙€人走過時，他將標(biāo)號為2的倍數(shù)的燈泡的開關(guān)拉一下；當(dāng)?shù)谌齻€人走過時，他將標(biāo)號為3的倍數(shù)的電燈泡的開關(guān)拉一下；……如此進(jìn)行下去，當(dāng)?shù)谝话賯€人走過時，他將標(biāo)號為100的倍數(shù)的燈泡的開關(guān)拉一下。問：當(dāng)?shù)谝话賯€人走過后，過道里亮著的電燈泡標(biāo)號是多少？”????※此題實質(zhì)是找每個燈泡的因數(shù)個數(shù)。第一個燈泡只有因數(shù)1，燈亮；第二個燈泡有兩個因數(shù)1、2，等滅；由此可以看出因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，燈亮；因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，燈滅。故當(dāng)?shù)谝话賯€人走過后，過道里亮著的電燈泡標(biāo)號是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100.??

課后反思

教學(xué)內(nèi)容

巧求六位數(shù)、最優(yōu)化問題

教學(xué)時間

1課時

教學(xué)目標(biāo)

會巧求六位。會最優(yōu)化問題。

教學(xué)重難點

重點：會巧求六位數(shù)、最優(yōu)化問題難點：靈活運(yùn)用巧求六位數(shù)、最優(yōu)化問題。

教學(xué)過程

五、巧求六位數(shù)：“六位數(shù)□4321□能被4321整除，這個六位數(shù)是多少？”????※采用“假設(shè)──計算──排錯──驗證”的方法。????假設(shè)六位數(shù)為943219，那么943219÷4321＝218…1241，由于余數(shù)大于9，所以不合題意。????假設(shè)六位數(shù)為843219，則有843219÷4321＝195…64，余數(shù)大于9，也不合題意。????假設(shè)六位數(shù)為743219，則743219÷4321＝172…7，余數(shù)小于9，可見符合條件的六位數(shù)為743219－7＝743212。????當(dāng)六位數(shù)的首位數(shù)分別為6、5、4、3、2、l時，經(jīng)計算均不合題意。綜上分析，要求的六位數(shù)為743212。????【練一練】：四位數(shù)□89□能被89整除，這個四位是多少？答案：（4895）六、最優(yōu)化問題：既要在盡可能節(jié)省人力、物力和時間前提下，爭取獲得在可能范圍內(nèi)的最佳效果，因此，最優(yōu)化問題涉及統(tǒng)籌、線性規(guī)劃——排序不等式等內(nèi)容。????例1:貨輪上卸下若干只箱子，總重量為10噸，每只箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運(yùn)走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車？??【分析】因為每一只箱子的重量不超過1噸，所以每一輛汽車可運(yùn)走的箱子重量不會少于2噸，否則可以再放一只箱子。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽車并不一定能把箱子全部運(yùn)走。例如，設(shè)有13只箱子，，所以每輛汽車只能運(yùn)走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運(yùn)不走。因此，為了保證能一次把箱子全部運(yùn)走，至少需要5輛汽車。????例2:用10尺長的竹竿來截取3尺、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根？怎樣截法最合算？??【分析】一個10尺長的竹竿應(yīng)有三種截法：（1）3尺兩根和4尺一根，最?。唬?）3尺三根，余一尺；（3）4尺兩根，余2尺。為了省材料，盡量使用方法（1），這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法（3），這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。????例3:一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數(shù)，而且是三個連續(xù)偶數(shù)，它們個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個三角形的周長最長是多少厘米？??【分析】三角形三邊是三個連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，且它們的和也是偶數(shù)，又它們的個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，周長最長為86+88+90=264厘米。????例4:把25拆成若干個正整數(shù)的和，使它們的積最大。????【分析】先從較小數(shù)形開始實驗，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：????把6拆成3+3，其積為3×3=9最大；????把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大；????把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大；????把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大；……????這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積最大，應(yīng)盡可能多的出現(xiàn)3，而當(dāng)某一自然數(shù)可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。

課后反思

教學(xué)內(nèi)容

第一課時：數(shù)學(xué)趣味小故事

教學(xué)目標(biāo)

1、了解生活中常常聽到的有關(guān)數(shù)學(xué)的趣味知識，讓學(xué)生從大量的實例中感受數(shù)學(xué)的魅力。2、通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)和其他各學(xué)科之間的融合。3、感悟數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：從大量的實例中感受數(shù)學(xué)的奧秘，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點：個別例子較難理解，可動手操作。

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在。它不僅僅是我們數(shù)學(xué)課本中的計算和圖形，還有很多特別有意思的現(xiàn)象和歷史。今天，我們就一起來感受一下生活中的趣味數(shù)學(xué)。了解和數(shù)學(xué)有關(guān)的一些名詞1、蝴蝶效應(yīng)氣象學(xué)家Lorenz提出一篇論文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風(fēng)？」論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點點，結(jié)果會很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱做「蝴蝶效應(yīng)」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S，兩次的物是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？這故事發(fā)生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入，電腦就會依據(jù)三個內(nèi)建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。這一天，Lorenz想更進(jìn)一步了解某段紀(jì)錄的后續(xù)變化，他把某時刻的氣象數(shù)據(jù)重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的后續(xù)結(jié)果。當(dāng)時，電腦處理數(shù)據(jù)資料的數(shù)度不快，在結(jié)果出來之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小，結(jié)果出來了，不過令他目瞪口呆。結(jié)果和原資訊兩相比較，初期數(shù)據(jù)還差不多，越到后期，數(shù)據(jù)差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題并不出在電腦，問題是他輸入的數(shù)據(jù)差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的準(zhǔn)確預(yù)測天氣是不可能的。2、麥比烏斯帶每一張紙均有兩個面和封閉曲線狀的棱(edge)，如果有一張紙它有一條棱而且只有一個面，使得一只螞蟻能夠不越過棱就可從紙上的任何一點到達(dá)其他任何一點，這有可能嗎?事實上是可能的只要把一條紙帶半扭轉(zhuǎn)，再把兩頭貼上就行了。這是德國種玩具使得一支數(shù)學(xué)的分支拓樸學(xué)得以蓬勃發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)備好的紙袋試一試。數(shù)字0大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個表示數(shù)的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目。在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“0”這個數(shù)字。而在當(dāng)時，羅馬帝國有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個符號。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當(dāng)時的羅馬教皇知道了。當(dāng)時是歐洲的中世紀(jì)，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進(jìn)來，誰就是褻瀆上帝!于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。4、動物中的數(shù)學(xué)“天才”

蜜蜂蜂房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。

丹頂鶴總是成群結(jié)隊遷飛，而且排成“人”字形?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?10度。更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結(jié)晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的“默契”？5、二十一世紀(jì)從哪年開始?

世紀(jì)是計算年代的單位,一百年為一個世紀(jì).

第一世紀(jì)的起始年和末尾年,分別是公元1年和

公元100年

.常見的錯誤是有人把起始年當(dāng)作是公元零年,這顯然不符合邏輯和我們的習(xí)慣,因為在一般情況下,序數(shù)的計算是從“1”開始的，而不是從“0”開始的。而正是這個理解上的錯誤，所以才導(dǎo)致了世紀(jì)末尾年為公元99年的錯誤認(rèn)識,這也是錯把1999年當(dāng)作是二十世紀(jì)末尾年,錯把2000年當(dāng)作是二十一世紀(jì)起始年的原因.因為公元計數(shù)是序數(shù),所以應(yīng)該從“1”開始,21世紀(jì)的第一年是2001年.

6、蒲豐試驗

一天,法國數(shù)學(xué)家蒲豐請許多朋友到家里,做了一次試驗.蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說:“請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！”客人們按他說的做了。

蒲豐的統(tǒng)計結(jié)果是：大家共擲2212次，其中小針與紙上平行線相交704次，2210÷704≈3.142。蒲豐說：“這個數(shù)是π的近似值。每次都會得到圓周率的近似值，而且投擲的次數(shù)越多，求出的圓周率近似值越精確?！边@就是著名的“蒲豐試驗”。7、點錯的

小數(shù)點

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅解題思路要正確,具體解題過程也不能出錯,差之毫厘,往往失之千里.

美國芝加哥

一個靠養(yǎng)老金生活的老太太,在醫(yī)院施行一次小手術(shù)后回家.兩星期后,她接到醫(yī)院寄來的一張帳單,款數(shù)是63440美元.她看到偌大的數(shù)字,不禁大驚失色,駭?shù)眯呐K病猝發(fā),倒地身亡.后來,有人向醫(yī)院一核對,原來是電腦把

小數(shù)點

的位置放錯了,實際上只需要付63.44美元.

點錯一個

小數(shù)點

,竟要了一條人命.正如

牛頓

所說:"在數(shù)學(xué)中,最微小的誤差也不能忽略.

課后反思

.

教學(xué)內(nèi)容

第二課時：詩中的數(shù)字

教學(xué)目標(biāo)

1、通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)和其他各學(xué)科之間的融合。3、感悟數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：已學(xué)知識的靈活應(yīng)用。

教學(xué)難點：和語文學(xué)習(xí)相聯(lián)系，與會背詩詞有緊密聯(lián)系。

教學(xué)過程

一、引入新課。

數(shù)學(xué)和語文也是一對好朋友。在古詩詞中也能體會到數(shù)學(xué)的魅力。欣賞唐詩，常常發(fā)現(xiàn)許多含有數(shù)字的句子，這些簡單的數(shù)字就它本身來說，既無形象，也不能抒情言志，但經(jīng)詩人妙筆點化，卻能創(chuàng)造出各種美妙的藝術(shù)境界，表達(dá)出無窮的妙趣。新授??數(shù)字的連用

“兩人對酌山花開，一杯一杯復(fù)一杯。我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴來?！边@是李白的《山中與幽人對酌》。詩得首句寫“兩人對酌”，對酌者是意氣相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯復(fù)一杯”地開懷暢飲了，接連重復(fù)三次“一杯”，不但極寫飲酒之多，而且極寫快意之至，讀者仿佛看到了那痛飲狂歌的情景，聽到了“將進(jìn)酒，杯莫?！保ā秾⑦M(jìn)酒》）那興高采烈的勸酒的聲音，以至于詩人“我醉欲眠卿且去”，一個隨心所欲，恣情縱飲，超凡脫俗的藝術(shù)形象揮之欲出。

（二）數(shù)字的搭配

“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪。門泊東吳萬里船?！边@是杜甫的即景小詩《絕句》。

?????????????????“兩個”寫鳥兒在新綠的柳枝上成雙成對歌唱，呈現(xiàn)出一派愉悅的景色。“一行”則寫出白鷺在“青天”的映襯下，自然成行，無比優(yōu)美的飛翔姿態(tài)?！扒铩毖匝┚皶r間之長?！叭f里”言船景空間之廣，給讀者以無窮的聯(lián)想。這首詩一句一景，一景一個數(shù)字，構(gòu)成了一個優(yōu)美、和諧的意境。詩人真是視通萬里，思接千載，胸懷廣闊，讓讀者嘆為觀止。

（三）數(shù)字的對比

“黃河遠(yuǎn)上白云間，一片孤城萬仞山。羌笛何須怨楊柳，春風(fēng)不度玉門關(guān)?！边@是王之渙《涼州詞》。這首詩通過對邊塞景物的描繪，反映了戍邊將士艱苦的征戰(zhàn)生活和思鄉(xiāng)之情，表達(dá)了作者對廣大戰(zhàn)士的深切同情。首聯(lián)的兩句詩寫黃河向遠(yuǎn)處延伸直上云天，一座孤城坐落在萬仞高山之中，極力渲染西北邊地遼闊、蕭疏的特點，借景物描寫襯托征人戍守邊塞凄涼憂怨的心情。千巖迭障中的孤城，用“一”來修飾，和后面的“萬”形成強(qiáng)烈對比，愈顯出城地的孤危，勾畫出一幅荒寒蕭索的景象。

（四）用數(shù)字點睛

“萬木凍欲折，孤根暖獨回。前村深雪里，昨夜一枝開。風(fēng)遞幽香出，禽窺素燕來。明年如應(yīng)律，先發(fā)望春臺。”這是齊己的五言律詩《早梅》。齊己曾就這首詩求教于鄭谷，，詩的第二聯(lián)原為“前村深雪里，昨夜數(shù)枝開。”鄭谷讀后說：“‘?dāng)?shù)枝’非‘早’也，未若‘一枝’佳?！饼R己深為佩服，便將“數(shù)枝”

改為“一枝”，并稱齊己為“一字師”，這雖屬傳說，但說明“一枝”兩字是極為精彩的一筆。這首詩的立意在于“早”：一場大雪過后，萬物被積雪所蓋，唯見一枝堅毅的梅花蓓蕾初放。

“一”在此表示少，但突出的卻是”早”，而“一枝開”使人聯(lián)想到“昂首怒放花萬朵”，其中蘊(yùn)含的對梅花頑強(qiáng)生命力的贊頌又自在言外。“一”字妙用，切合了“早梅”的立意，在全詩中起到了畫龍點睛的作用。

唐詩中運(yùn)用數(shù)字的例子是不勝枚舉的，僅此文一斑，我們便可窺見數(shù)字在詩人筆下所產(chǎn)生的審美情趣是多么神奇。

?三、結(jié)合你所學(xué)過的詩詞，你發(fā)現(xiàn)了哪些與數(shù)字有關(guān)的詩詞？

課后反思

教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)小故事

教學(xué)目標(biāo)

讓學(xué)生在講故事的情境中,愉快的學(xué)習(xí).培養(yǎng)學(xué)生在嘗試的過程中能經(jīng)受失敗的挫折,教育學(xué)生仔細(xì)觀察題目,能主動尋找解決問題的方法和途徑.3、培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感.

教學(xué)重難點

1、掌握基本方法，會靈活運(yùn)用。

教學(xué)過程

一、講故事,提供情境師：從前有個先生(向?qū)W生解釋先生就是我們現(xiàn)在的老師),他的名字叫鬼谷子,學(xué)生們叫他鬼谷子先生,這個鬼谷子先生有兩個學(xué)生,有一個叫做孫賓,另外一個叫做龐涓.有一天,老師想考考他的兩個學(xué)生哪個更聰明一點.于是鬼谷子老師就決定進(jìn)行一個比賽.師：什么樣的比賽呢?吃饅頭比賽.（學(xué)生提出疑問）我們小朋友肯定會想就是看哪個學(xué)生吃的多嘍!這叫什么比賽啊?師:但是我們這個比賽不是比誰吃的多,而是看誰能拿到的饅頭最多.

二設(shè)置懸念,引出主題師：于是鬼谷子先生把他的兩個學(xué)生叫來，對他們說明了比賽的要求：我這里為你們一共準(zhǔn)備了5個饅頭（貼出5個饅頭）待會看你們誰吃到最后總計的饅頭多，誰就贏。但是吃時候有一些要求，就是你們必須每次把你們拿到的饅頭吃完，才能拿下一次的，而且每次拿的饅頭不可以超過2個小朋友如果你們是鬼谷子先生的兩個學(xué)生的話，你們打算怎么吃呢？是不是不關(guān)怎樣，上來就拿兩個，比誰吃的快嗎？你們有沒有什么更好的方法呢？（同桌討論一下）師：誰來說一說（請學(xué)生說一說討論的結(jié)果）師：好，你們都說了自己的拿法，那你們想知道孫臏和龐涓是怎么做的嗎？師：龐涓想，就是看誰能拿的最多嘛！于是龐涓想都不想上去就拿了2個饅頭吃了起來。（從黑板上拿下兩個饅頭）師：但是孫臏好象并不想用這個方法，只見孫臏不慌不忙的只拿了1個饅頭，吃了起來。（從黑板上拿下1個饅頭）師：小朋友，故事聽到這里，你們猜誰會勝利呢？師：你們是不是都想孫臏估計輸定了，因為他才拿了一個饅頭啊。范老師看不一定，因為我們這里還有兩個饅頭呢，還不一定誰拿走呢！

三、揭露謎底，分析道理師：你們說在他們兩個人，一個人拿了1個饅頭，一個人拿了2個饅頭，誰會先吃完呢？生：孫臏師：孫臏在吃完之后，可不可以再拿饅頭了？可不可以一次把剩下的2個饅頭都拿下來慢慢吃，而我們可憐的龐涓在吃完2個饅頭之后還有沒有饅頭給他拿了?。繋煟耗銈冋f最后比賽結(jié)束，誰拿到的饅頭最多??？師：從這個小故事里，你學(xué)會了什么？（學(xué)生討論發(fā)言）總結(jié)：我們小朋友以后不管做什么事，千萬不能想都不想一味的蠻干，而是在做之前先開動我們的小腦筋好好的想想，有沒有什么更好、更簡單的方法把事情做又快又好！

課后反思

教學(xué)內(nèi)容

神奇的撲克和生活中的數(shù)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)

1、通過對"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對生活中平常小事的關(guān)注。2、調(diào)動學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。

教學(xué)重難點

"撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。

教學(xué)過程

一、談話引入師：同學(xué)們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？生：（教師補(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）師："撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！生:二、新課1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬2、大王=太陽小王=月亮紅=白天黑=夜晚3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=11Q=12K=13大王=1小王=14、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。7、一種花色的和=一個季度的天數(shù)一種花色有13張牌=一個季度有13個星期三。小結(jié)：生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學(xué)會留心觀察，做生活的有心人。

一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物，這件禮物的成本是18元，標(biāo)價是21元結(jié)果是這個年輕人掏出一百元要買這件禮物，王老板當(dāng)時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕人49元，但是街坊后來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔，王老板無奈，只好還給街坊100元?，F(xiàn)在問題是：王老板在這次交易中究竟損失了多少元？提示：其中損失成本18元，不要算成21元。二、小組討論三、匯報結(jié)論四、小結(jié)王老板和街坊之間實際上互不虧欠，王老板在這次交易中到底損失了97元。五、全課總結(jié)師：通過這節(jié)課，你有什么收獲？

課后反思

“金池雨”校本課程——博聞多識課程《趣味數(shù)學(xué)》校本課程綱要課程負(fù)責(zé)人：李丹授課教師：王念王芳課程名稱

趣味數(shù)學(xué)

授課對象

三年級

教學(xué)材料

√√自編改編選編創(chuàng)編

課程意義

提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)。為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生學(xué)會在輕松快樂的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的能力。教師根據(jù)學(xué)生特點，學(xué)習(xí)內(nèi)容適當(dāng)調(diào)整教學(xué)，有利于教師的課堂調(diào)控能力的發(fā)展，利于教師專業(yè)化的發(fā)展。課程的開發(fā)堅持我?！耙陨鸀楸?，以師為本，以校為本”的辦學(xué)宗旨，努力營造和諧、輕松的課堂氣氛，使學(xué)生在輕松有趣的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

課程目標(biāo)

通過有趣的數(shù)學(xué)題，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，開發(fā)他們的智力，提高學(xué)生探究問題的積極性，從而提高他們的邏輯思考能力。培養(yǎng)學(xué)生通過思考與計算解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。3.通過小組合作培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，發(fā)揮團(tuán)隊合作精神。

課程內(nèi)容

數(shù)學(xué)巧算、趣味數(shù)學(xué)、圖形趣事、數(shù)學(xué)故事和歷史

課程評價

學(xué)生的評價主要采取學(xué)分制。學(xué)分的給定從三個方面考慮。一是學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的學(xué)時總量，不同的學(xué)時給不同的分?jǐn)?shù)。二是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，如態(tài)度、積極性、參與狀況等，由任課綜合考核后打出一定的分值。三是學(xué)習(xí)的客觀效果，教師可采用適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行考核。三方面的因素中要以學(xué)生參與學(xué)習(xí)的學(xué)時量的考核為主，過程和結(jié)果為輔，然后把三方面的因素綜合起來評價。

教具設(shè)備

多媒體課件、長方形紙片、撲克牌

教研組意見

領(lǐng)導(dǎo)小組意見

《趣味數(shù)學(xué)》校本課程綱要課程負(fù)責(zé)人：李丹授課教師：王念王芳課程名稱

趣味數(shù)學(xué)

授課對象

三年級

課時計劃

第一課時

倒霉定律

第二課時

雞兔同籠問題

第三課時

數(shù)字的奧秘

第四課時

旅游中出發(fā)、租房、游覽、吃飯的數(shù)學(xué)

第五課時

面積的活動課

第六課時

與眾不同

第七課時

質(zhì)量與價格

第八課時

快樂運(yùn)算

第九課時

神奇的莫比烏絲帶

第十課時

雞兔同籠、牛頓問題

第十一課時

鬼谷算、電燈泡問題

第十二課時

巧求六位數(shù)、最優(yōu)化問題

第十三課時

數(shù)學(xué)趣味小故事

第十四課時

詩中的數(shù)字

第十五課時

神奇的撲克和生活中的數(shù)學(xué)

“金池雨”校本課程——博聞多識課程《趣味數(shù)學(xué)》校本課程教案

授課教師：王念、王芳教學(xué)內(nèi)容

倒霉定律

教學(xué)目標(biāo)

了解同一件事會出現(xiàn)那些不同的結(jié)果。

教學(xué)重難點

在進(jìn)行事件重組時，按一定的順序，防止出現(xiàn)遺漏。

教學(xué)過程

上課一會兒了，閔損才衣冠不整地從杏林外面跑來，孔老師一向主張人要衣著整潔，可以陳舊但不能破舊，看他這樣，就停下講課來等他穿好衣服。過會兒閔損穿好了，同學(xué)們定睛一看，卻紛紛笑起來。原來，他左腳上穿著一只黑襪子，右腳上卻穿著一只白襪子，古怪得很，這是怎么回事呢？閔損解釋原因給我們大家聽：“我本來有一雙黑襪子、一雙白襪子，輪流著穿的?？墒墙裉煸缟掀鸫埠笠豢矗姑?，少了兩只襪子！要是少的正好是一雙顏色一樣的也就罷了，更倒霉的是，偏偏少的是一只黑襪子和一只白襪子，剩下的也不成對了。我找了半天，也沒找到，所以就來得匆匆忙忙了?！蓖Ａ艘煌＃L長地嘆了一口氣，說：“總之，今天是倒霉的一天呀！”孔老師聽到他給自己下的這個判斷，哈哈大笑起來，說：“俗話說‘屋漏偏逢連夜雨，破船又遇頂頭風(fēng)’，倒霉事發(fā)生的時候，總是所有可能中最倒霉的情況更容易發(fā)生。這種感覺是人們常有的，其實這種感覺從數(shù)學(xué)的角度來說，也是很對的呢。利用數(shù)學(xué)，我們完全可以證明：禍不單行！”轉(zhuǎn)過身來，他一邊在黑板上寫下“黑1、黑2、白1、白2”，一邊說：“我們就把閔損的4只襪子分別起一個代號，便于分析。如果從這四只襪子里隨便取兩只組成一雙的話，那么有這些選擇……”說著，他繼續(xù)寫：黑1黑2；黑1白1；黑1白2；黑2白1；黑2白2；白1白2?！扒?，一共有幾種可能？”我們異口同聲地說：“6種?！薄捌渲姓檬峭梢猿呻p的有幾種？”“只有黑1黑2、白1白2兩種。”“對，那不正好的又有多少種呢？”“4種！”“是的，這就說明，閔損丟失襪子，正好是同色不影響剩下的襪子搭配的可能性只有三分之一，而剩下的襪子不好搭配的可能性是三分之二。換句話說，閔損不見了一雙襪子，確實是挺倒霉的了，可是他正好丟了不同色的襪子，造成剩下的襪子不好搭配的‘更倒霉可能性’是其他可能的兩倍呢！而且，如果數(shù)字更大一些，比如說閔損有五雙襪子的話，那么這種‘更倒霉可能性’就將是8倍！”“?。　蓖瑢W(xué)們這回不僅是異口同聲，更是一聲驚嘆，沒想到，生活中的“禍不單行”的感覺居然是有數(shù)學(xué)道理的。后來，大家就總結(jié)了一個定律，叫做“倒霉定律”，意思是“如果壞事有可能發(fā)生，那么一定會發(fā)生，而且發(fā)生的總是最糟糕的情況?！蔽覀円蚕氚堰@個定律叫做“閔損定律”，可惜的是他不同意，大家也只好作罷。數(shù)學(xué)點睛：生活中的感受雖然表面上看不見摸不著，其實許多都是可以用數(shù)學(xué)來描述、推測、證明的。

教學(xué)內(nèi)容

雞兔同籠問題

教學(xué)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生的計算策略能力。2.鼓勵學(xué)生從不同角度考慮問題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點

雞兔同籠問題的異類思路，怎樣用不同的方法，不同的思路解決問題。

教學(xué)過程

陽春三月，正是郊游的好時候，孔老師和我們共同外出游玩，大伙兒邊走邊看，說說笑笑，不知不覺來到了一個小村莊旁。聽著村里傳來的雞鳴狗叫聲，孔老師感慨地說："老子說過，他理想中的社會是‘鄰邦相望，雞犬之聲相聞，民至老死不相往來'，我實在是無法贊同呀！要是人們都這樣的話，那怎么能互相取長補(bǔ)短，傳播知識呢？！"同學(xué)們恭恭敬敬地圍著他，聽他抒發(fā)感慨。"我給你們舉個例子吧，‘雞兔同籠'問題，你們聽說過沒有？"大伙兒都點了點頭，顏回說："就是知道雞和兔子的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞和兔子各多少只，可以用假設(shè)法來求，也可以列出方程來解決。"孔老師贊許地說："顏回說得很好，可以看出他平時經(jīng)常讀數(shù)學(xué)的書籍。解法確實是非常多的，但是前幾天我聽一個南方的客人介紹了一種新的思路，非常有趣呢！我們剛才說到雞犬之聲，那我就改一改，用雞犬來出題吧嗯，村里李大伯家養(yǎng)了雞和狗，按頭數(shù)一共有25只，數(shù)腳一共有56只，那么雞和狗各有多少只呢？"同學(xué)們都嘰里咕嚕地開始在心里默算，性急的子路已經(jīng)蹲下來，在地上畫開了?？桌蠋熚⑽⑿ζ饋恚f："不用急，我剛才說過了，我們換一種算法，你們先閉上眼睛吧。"大伙兒安靜下來，微閉雙眼，聽孔老師的下一步指令。"讓所有的雞和狗排成一隊。"“好了。""讓它們各舉起一只腳來！"孔老師的兒子孔鯉"撲哧"一聲笑出來，說："那雞都變成金雞獨立了！""呵呵，這個成語用得好。"孔老師摸摸他的頭，高興地說。孔鯉又調(diào)皮地說："不過，小狗狗翹起一條腳，可就有些難看了，那不是在‘噓噓'嗎？"同學(xué)們都哈哈大笑起來，孔老師也笑著說："好了，只可意會，不可言傳來，再讓雞和狗再舉起一只腳來！""啊？！"孔鯉叫起來，"再舉起一只腳，那雞就變成浮在半空中了，狗變成象人一樣站起來了。""對，現(xiàn)實中，要讓雞和狗這樣做到是很難的。但是我們?nèi)祟愄柗Q萬物靈長，只要靠思想，就可以在想象中實現(xiàn)這種巧妙的畫面。"聽了孔老師的話，同學(xué)們都若有所思。"現(xiàn)在，站在地上的還有幾只腳？"子路搶著說："從56里兩次減去25，剩下6只腳，都是狗腿。"我怎么覺得這個詞有些難聽又聽孔老師問："準(zhǔn)確，剛才說每只狗都象人一樣用兩只腳站著，那么一共有幾只狗呢？""三只！"同學(xué)們異口同聲地說。"雞呢？""二十二只！"這次郊游之后一段時間內(nèi)，同學(xué)們見面時，都愛這樣打招呼："你好，舉起腳來！"數(shù)學(xué)點睛：雞兔同籠問題的異類思路，讓學(xué)生開闊思維，想像讓數(shù)學(xué)妙趣橫生。

教學(xué)內(nèi)容

數(shù)字的奧秘

教學(xué)目標(biāo)

理解四個數(shù)之間與3有什么樣的聯(lián)系。

教學(xué)重難點

四個數(shù)中，必定有兩個數(shù)除以3的余數(shù)是相同的，那么它們的差就一定是3的倍數(shù)。

教學(xué)過程

師：今天繼續(xù)子路的求學(xué)故事。第二天一早，爸爸就提著幾塊大大的干肉條，帶著我上孔老師家去了。爸媽對我去學(xué)習(xí)這件事，非常熱心，可是在我看來，那什么學(xué)堂比街上肯定是沒勁多了，說不定還要整天抄抄寫寫、背誦默讀，象是當(dāng)苦役呢。這樣一想，我就磨磨蹭蹭地不愿向前走，可架不住爸爸力氣大，他右手拽著我，左手高舉著干肉條在前面開路，一路上把行人擠得人仰馬翻。孔老師的家就在城東郊，不算很大，卻顯得非常整潔。屋子后面有一大片杏林，林間空地上隱隱約約地有一些人影，遠(yuǎn)遠(yuǎn)地傳來嘰嘰喳喳的討論聲：“勾三股四的話，那么必定肱五！”“圓，一中同長也！”……我心里想，這都說的是什么亂七八糟的，不過聽聲音，好像有不少小伙伴在里面呢。爸爸帶我拜見了孔老師，老師瞧了瞧我，說：“你是不是不太喜歡來學(xué)習(xí)呀？”這句話可說到我心底里去了，我看了看他，忍不住問：“你是怎么知道的？”孔老師笑呵呵地說：“我會看穿人的心呢?！币娢也惶嘈诺臉幼?，他又說：“要不我們來試一試吧。我轉(zhuǎn)過身去，你在沙地上隨便寫四個數(shù)，雖然我剛認(rèn)識你不久，可是我能讓你寫出來的數(shù)字，都乖乖地聽我的話！”看他這樣肯定，我有點動搖了，猶豫著問：“是嗎？怎么個聽你的話呢？”“我、我加上你爸爸正好是3個人。這樣，我就讓你隨便寫四個數(shù)，不管你怎樣