山東省濟(jì)南市數(shù)學(xué)中考試題含答案

山東省濟(jì)南市2019年學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）TOC\o"1-5"\h\z（2019濟(jì)南，1,4分）4的算術(shù)平方根是（ ）A.2B.—2C.±2D.斕（2019濟(jì)南，2,4分）如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（ ）A .B. C.D.（2019濟(jì)南，3,4分）2019年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達(dá) 7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力. 數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.X104 B.X103C.X104 D.76X102（2019濟(jì)南，4,4分）“瓦當(dāng)”是中國古建筑裝飾XX頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C DDF//AC若/1=35°,則/BAF的（2019濟(jì)南，5,4DF//AC若/1=35°,則/BAF的度數(shù)為（ ）A. B.35°A C（2019濟(jì)南，6,4分）下列運算正確的是（ ）A.a2+2a=3a3 B .（-2a3）2=4a5C.（a+2）（a—1）=a+a—2D.（a+b）=a+b（2019濟(jì)南，7,4分）關(guān)于x的方程3x—2mr1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A.mK—1 B.m>-1 C.m>1 D.mK12 2 2 2（2019濟(jì)南，8, 4分）在反比例函數(shù) y=—J圖象上有三個點 A（X1, y。、B（X2, y2）、XC（X3,y3）,若X1<0<X2<X3,則下列結(jié)論正確的是（ ）A.y3〈y2〈y1 B.y1〈y3〈y2 C.y2<y3<y1 D.ysvyyyz（2019濟(jì)南，9,4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ ABC勺頂點都在方格線的格點上，將AABC^點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABC',則點P的坐標(biāo)為（D.(2,1)A.(0,4)B.(1,1)C.D.(2,1)（2019濟(jì)南，10,4分）下面的統(tǒng)計圖大致反應(yīng)了我國 2012年至2017年人均閱讀量的情況.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理 的是（ ）???A.與2016年相比，2017年我國電子書人均閱讀量有所降低B.2012年至2017年，我國紙質(zhì)書的人均閱讀量的中位數(shù)是C.從2014年到2017年，我國紙質(zhì)書的人均閱讀量逐年增長D.2013年我國紙質(zhì)書的人均閱讀量比電子書的人均閱讀量的倍還多（2019濟(jì)南，11,4分）如圖，一個扇形紙片的圓心角為 90°,半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（A.6Tt—2.3BTOC\o"1-5"\h\zA A\o"CurrentDocument"ob qA） b（2019濟(jì)南，11,4分）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點 M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點M叫做“整點”.例如： P（1,0）、Q（2,—2）都是“整點”.拋物線y=mX—4mx+4m-2（m>0）與x軸交于點AB兩點，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，則 m的取值范圍是（ ）A.1<m<1B.1Vm<1 C.1<m<2D.1vm<22 2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）（2019濟(jì)南，13,4分）分解因式：m2—4=;（2019濟(jì)南，14,4分）在不透明的盒子中裝有 5個黑色棋子和若于個白色做子，每個,,,… 1 棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到黑包棋子的概率是 則白色棋子的個4數(shù)是=；.（2019濟(jì)南，15,4分）一個正多邊形的每個內(nèi)角等于 108°,則它的邊數(shù)是= ,、. x—2...一（2019濟(jì)南，16,4分）若彳t數(shù)式T的值是2,則x= ；x—4（2019濟(jì)南，17,4分）AB兩地相距20km,甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地.甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá).甲、乙兩人離開 A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)小時后和乙相遇.

（2019濟(jì)南，18,4分）如圖，矩形EFGH勺四個頂點分別在矩形ABCD勺各條邊上，AB=EF,FG=2,GC=3.有以下四個結(jié)論：①/BGF=/CHG②△BF9△DHE③tan/1BFG=-;④矢I形EFGH勺面積是4小.其中一定成立的是.（把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）三、解答題（本大題共9小題，共78分）（2019濟(jì)南,19,6分）計算：2一十1—51—sin30°+（兀一1）°.（2019濟(jì)南,206分）3x+1〈2x+3①解不等式組:3x—1解不等式組:3x—12xr（2019濟(jì)南,21,6分）如圖，在DABCDK連接BQE是DA延長線上的點，F(xiàn)是BC延長線上的點，且AE=CF連接EF交BD于點O.求證：OB=CD.（2019濟(jì)南,22,8分）本學(xué)期學(xué)校開展以“感受中華傳統(tǒng)買德”為主題的研學(xué)部動，組織150名學(xué)生多觀歷史好物館和民俗晨覽館，每一名學(xué)生只能參加其中全順活動，共支付票款 2000元，票價信息如下：地點票價

地點歷史博物館10歷史博物館10元/人民俗展覽館20元/人民俗展覽館(1)請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人(2)若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元(2019濟(jì)南，23,8分)如圖AB是。。的直徑，PA與。。相切于點ABP與。。相較于點D,C為。O上的一點,分別連接CBCDDBBCD=60°.(1)求/ABD勺度數(shù)；(2)若AB=6,求PD的長度.(2019濟(jì)南，24,10分)某校開設(shè)了“3D'打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖所示) ，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表.請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：(1)統(tǒng)計表中的a=,b=;“D'對應(yīng)扇形白^圓心角為度；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請您估計該校 2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；(4)小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)， 若每人從"A'、"B'、"C'三門校本課程中隨機(jī)選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率.(2019濟(jì)南，25,10分)如圖，直線y=ax+2與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B(0,b).將線段AB先向右平移1個單位長度、再向上平移t(t>0)個單位長度，得到對應(yīng)線段 CD反比仞^函數(shù)yk =-(x>0)的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點，連接ACBD.x(1)求a和b的值；(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形 ABDC勺面積； 一..一..k ..(3)點N在x軸正半軸上，點M是反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象上的一個點，若4CMNx是以CM為直角邊的等腰直角三角形時，求所有滿足條件的點 M的坐標(biāo).第25題圖第第25題圖26．(2019濟(jì)南，26，12分)在△ABC^,AB=AC/BAO120°,以CA^邊在/ACB勺另一側(cè)作/ACIWZACB點D為射線BC上任意一點，在射線CMk截取CEBD,連接ADDEAE(1)如圖1,當(dāng)點D落在線段BC的延長線上時，直接寫出/AD印度數(shù)；(2)如圖2,當(dāng)點D落在線段BC(不含邊界)上時，AC與DE交于點F,請問(1)中的結(jié)論是否仍成立如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；(3)在(2)的條件下，若AB=6,求CF的最大值.第26題圖1 第26題圖227．(2019濟(jì)南，27，12分)如圖1,拋物線y=ax2+bx+4過A(2,0)、B(4,0)兩點，交y軸于點C,過點C作x軸的平行線與不等式拋物線上的另一個交點為