蘇科數學八上6.6 一次函數、一元一次方程組和一元一次不等式韋老師【市一等獎】優(yōu)質課

6.6一次函數、一元一次方程和一元一次不等式——南京市第一中學馬群分校韋玥崇文求真探索活動【活動1】一根長25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過35cm的限度內，每掛1kg質量的物體，彈簧伸長0.5cm。設所掛物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm。（1）求y與x之間的函數關系式，并畫出函數的圖像。

（2）求彈簧在所允許的限度內所掛物體的最大質量是多少？當彈簧的長度為30cm,32.5cm時，掛物的質量是多少？

（3）你能利用你剛才畫的函數圖像求彈簧的長度為35cm時，彈簧掛物的最大質量嗎？當彈簧的長度為30cm,32.5cm呢？（4）你能利用你畫的函數圖像直接說出方程0.5x+25=35、

0.5x+25=30、0.5x+25=32.5的解嗎？

崇文求真探索活動【活動1

】一根長25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過35cm的限度內，每掛1kg質量的物體，彈簧伸長0.5cm.設所掛物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm。（5）觀察你剛才所畫函數圖像，x取何值時，彈簧長度不超過35cm?

（6）能否用一元一次不等式來求這根彈簧在所允許的彈性限度內所掛物體的最大質量？

崇文求真探索活動【活動2】如圖是一次函數y=2x+4的圖像。(1)根據一次函數y=2x+4的圖像，說出2x+4=0的解;(2)根據一次函數y=2x+4的圖像，說出2x+4＞0的解集;(3)根據一次函數y=2x+4的圖像，說出2x+4＜0的解集.崇文求真舉一反三1.如圖是一次函數y=ax+b的圖像．(1)根據一次函數y=ax+b的圖像，說出ax+b=0的解；(2)根據一次函數y=ax+b的圖像，說出ax+b＞0的解集；(3)根據一次函數y=ax+b的圖像，說出ax+b＜0的解集？通過活動1和活動2，你能說出一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系嗎？崇文求真探索活動通過活動1和活動2，你能說出一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系嗎？已知一次函數的表達式，當其中一個變量的值確定時，可以由相應的一元一次方程確定另一個變量的值；當其中一個變量的取值范圍確定時，可以由相應的一元一次不等式確定另一個變量的取值范圍。崇文求真拓展提升

如圖是一次函數y=ax+b的圖像,圖像經過（-1，2）。（1）根據一次函數y=ax+b的圖像，說出2x+4=2的解；（2）根據一次函數y=ax+b的圖像，說出2x+4＞2的解集；（3）根據一次函數y=ax+b的圖像，說出2x+4＜2的解集？反饋練習1．如圖，一次函數y=ax+b的圖像經過A、B兩點，關于x的不等式ax+b<0的解集是_______

2．直線l1:y=k1x+b與直線l2:y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，關于x的不等式k2x>k1x+b的解集為_______xyO-112BA圖13yOx-1l2l1圖2崇文求真嘗試

一輛汽車行駛35km后，駛入高速公路，并以105km/h的速度勻速行駛了xh．試根據上述情境，提出一些問題，并用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式求解。崇文求真課堂小結請你談談本節(jié)課的收獲崇文求真課堂檢測1.已知函數y＝x＋3，先畫出函數的圖像，再根據圖像回答下列問題：（1）x

時，y=0（2）x

時，y>0（3）x

時，y<02．x取什么值時，函數y＝－2（x＋1）+4的值是正數？負數？非負數？3．聲音在空氣中的傳播速度（簡稱音速）y（m/s）與氣溫x（℃）之間的函數表達式為y＝x＋331。求：（1）音速為340m/s時的氣溫；（2）音速超過340m/s時的氣溫范圍.崇文求真拓展提升1.在同一坐標系內畫出函數y1=2x–4與y2=-2x+8的圖象，觀察圖象解答下列問題：（1）x取何值時，2x-4>0?（2）x取何值時，