北師大版八年級下冊數(shù)學(xué) 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(共17張PPT)

2.6一元一次不等式與一次函數(shù)（二）

甲有存款600元，乙有存款3000元，從本月開始，他們進(jìn)行零存整取儲蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.(1)列出甲、乙的存款額y1、y2(元)與存款月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象.(2)請問到第幾個(gè)月，甲的存款額超過乙的存款額？【自主探究】

某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商：例題解析甲：每位游客七五折優(yōu)惠乙：先免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客八折優(yōu)惠該選擇哪一家旅行社呢？解:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時(shí),所需的費(fèi)用為y1元,選擇乙旅行社時(shí),所需的費(fèi)用為y2元,則：y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,

得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,

得150x＜160x-160，解得x＞16

因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10~25人,所以：當(dāng)x=16時(shí)，y1=y2

甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)16<x≤25時(shí)，y1<y2

，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)10≤x<16時(shí)，y1>y2，選擇乙旅行社費(fèi)用較少。

某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.

（1）分別寫出兩家商場的收費(fèi)與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式.

（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？

（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？

（4）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？

例題講解解：設(shè)要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費(fèi)用y1元，購買乙商場的電腦所需費(fèi)用為y2元.則有

（1）y1=6000+（1－25%)（x－1)×6000=4500x+1500

y2=(1－20%)×6000x=4800x

（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有4500x+1500＜4800x

解得，x＞5

即當(dāng)所購買電腦超過5臺時(shí)，到甲商場購買更優(yōu)惠；

（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，有4500x+1500＞4800x.

解得x＜5.

即當(dāng)所購買電腦少于5臺時(shí)，到乙商場買更優(yōu)惠；

（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即4500x+1500=4800x

解得x=5.

即當(dāng)所購買電腦為5臺時(shí)，兩家商場的收費(fèi)相同.

某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤帶）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用??？請說明理由.

小試牛刀解：設(shè)需刻錄x張光盤，則

到電腦公司刻錄需y1=8x

自刻錄需y2=120+4x

當(dāng)y1=y2時(shí)，8x=120+4x，

解得x=30;

當(dāng)y1＞y2時(shí)，8x＞120+4x,

解得x＞30;

當(dāng)y1＜y2時(shí)，8x＜120+4x,

解得x＜30.

所以，當(dāng)需刻錄30張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄和自刻費(fèi)用相等；

當(dāng)需刻錄超過30張光盤時(shí)，自刻費(fèi)用省；

當(dāng)需刻錄不超過30張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄費(fèi)用省.

(深圳南山區(qū))某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：(A)計(jì)時(shí)制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分．

（1）（4分）請你分別寫出兩種收費(fèi)方式下用戶每月應(yīng)支付的費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）（1分）若某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？中考鏈接解:⑴依題意，得計(jì)時(shí)制：即……（2分）包月制：即……（4分）⑵當(dāng)時(shí)計(jì)時(shí)制：（元）包月制：（元）若某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)20小時(shí)，采用包月制較為合算．課堂小結(jié)用一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系解決實(shí)際問題：審設(shè)未知數(shù)列函數(shù)關(guān)系式三種情況分類討論作答一元一次不等式與一次函數(shù)在決策型應(yīng)用題中的應(yīng)用實(shí)際問題寫出兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式

不等式解不等式畫出圖象分析圖象解決問題

1.x取什么值時(shí)，代數(shù)式3x+7的值：（1）小于1？（2）不小于1？2.求不等式3（x+1）≥5x－9的正整數(shù)解.隨堂練習(xí)3.某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費(fèi)相同？P53第2.3題作業(yè)

某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時(shí)，100千米/時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元/噸·小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi).（1）設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x噸,汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1元和y2元，試求y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30