新課標(biāo)課件-必修二：1.2.2-空間中的平行關(guān)系(平行直線)演示教學(xué)

課程名稱：空間(kōngjiān)中的平行關(guān)系（1）學(xué)科：高中數(shù)學(xué)年級(jí)：高一年級(jí)(niánjí)版本：人民教育出版社B版姓名：張金亭工作(gōngzuò)單位：利津縣第一中學(xué)第一頁，共29頁。1.2.2空間(kōngjiān)中的平行關(guān)系(1)X利津一中人教B版數(shù)學(xué)(shùxué)必修2張金亭第二頁，共29頁。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)和理解空間平行線的傳遞性；2.會(huì)證明(zhèngmíng)和應(yīng)用空間等角定理3.初步了解空間四邊形及其畫法二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解空間平行線的傳遞性、等角定理難點(diǎn)：等角定理的證明(zhèngmíng)第三頁，共29頁。1、平行線的定義(dìngyì)：初中知識(shí)回顧2、平行(píngxíng)公理：在同一平面(píngmiàn)內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行。

能否說：空間中無公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線？第四頁，共29頁。3、平行線的性質(zhì)(xìngzhì)：在同一平面內(nèi),如果兩條直線(zhíxiàn)都和第三條直線(zhíxiàn)平行,那么這兩條直線(zhíxiàn)也相互(xiānghù)平行。

問題1:這一性質(zhì)能推廣到空間中嗎?試舉例說明.初中知識(shí)回顧第五頁，共29頁。三棱柱四棱柱第六頁，共29頁?；拘再|(zhì)4：平行于同一條(yītiáo)直線的兩條直線互相平行形成新知符號(hào)語言：若a//b，b//c，則a//c基本性質(zhì)4是判斷(pànduàn)、證明空間中兩直線平行的重要依據(jù)。abc（空間(kōngjiān)平行線的傳遞性）第七頁，共29頁。練習(xí)2判斷正誤：空間四條直線，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．練習(xí)1在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別為B1D1和D1B的中點(diǎn)，長(zhǎng)方體的各棱中與EF平行的直線的條數(shù)有__條．FECDBAD1A1B1C1小試牛刀第八頁，共29頁。問題2：在同一個(gè)平面內(nèi),如果一個(gè)角的兩邊(liǎngbiān)與另一個(gè)角的兩邊(liǎngbiān)分別對(duì)應(yīng)平行，并且方向相同，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系如何？CABC1A1B1這一結(jié)論(jiélùn)能推廣到空間中嗎？o第九頁，共29頁。

如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。

BA C求證(qiúzhèng)：？？

已知：∠BAC和的邊AB//

，AC//

，且射線AB與

同向，射線AC與

同向。第十頁，共29頁。αβ.....證明(zhèngmíng)：(1)在同一平面內(nèi)(2)不在同一(tóngyī)平面內(nèi)第十一頁，共29頁。思考討論如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，且方向相同，那么這兩個(gè)角的關(guān)系又如何呢？性質(zhì)應(yīng)用（借助(jièzhù)同學(xué)們手中的筆或紙棒，小組討論）第十二頁，共29頁。如果一個(gè)角的兩邊(liǎngbiān)與另一個(gè)角的兩邊(liǎngbiān)分別平行，并且對(duì)應(yīng)邊的方向都相反：αγβ第十三頁，共29頁。αβγ如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，并且一組對(duì)應(yīng)邊的方向相同(xiānɡtónɡ)，另一組對(duì)應(yīng)邊的方向相反：第十四頁，共29頁。問題3：空間(kōngjiān)中，如果∠ABC=∠A1B1C1，且AB∥A1B1，則BC∥B1C1對(duì)嗎？問題(wèntí)4：依次首尾相接的四條線段必共面，對(duì)嗎？練習(xí)3已知：如圖，AA1,BB1,CC1

不共面，且AA1BB1,BB1CC1.求證：△ABC≌△A1B1C1.

AA1BB1CC1第十五頁，共29頁。αBDCA空間四邊形：順次連結(jié)(liánjié)不共面的四點(diǎn)A、B、C、D所構(gòu)成的圖形。各個(gè)點(diǎn)叫做空間四邊形的頂點(diǎn)；連接相鄰頂點(diǎn)間的線段叫做空間四邊形的邊；連接不相鄰的頂點(diǎn)的線段叫做空間四邊形的對(duì)角線。BDCA第十六頁，共29頁。FGHEABDC例題在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別(fēnbié)是棱AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形。性質(zhì)應(yīng)用變式1：若在例題中添加一個(gè)條件：對(duì)角線AC=BD，則四邊形EFGH是什么(shénme)圖形？第十七頁，共29頁。變式2空間四邊形ABCD中,E,H分別(fēnbié)是AB,AD的中點(diǎn),F,G分別(fēnbié)是CB,CD上的點(diǎn),且則四邊形EFGH是什么圖形？ABCDEHFG第十八頁，共29頁。(1)下列結(jié)論正確的是（）A.若兩個(gè)(liǎnɡɡè)角相等，則這兩個(gè)(liǎnɡɡè)角的兩邊分別平行B.空間四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)可以在一個(gè)平面內(nèi)C.空間四邊形的兩條對(duì)角線可以相交D.空間四邊形的兩條對(duì)角線不相交D反饋(fǎnkuì)練習(xí)：第十九頁，共29頁。(2)下面三個(gè)命題,其中正確的個(gè)數(shù)是（）①三條相互(xiānghù)平行的直線必共面；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③四邊相等的四邊形是菱形。 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.一個(gè)也不正確D第二十頁，共29頁。(3).空間兩個(gè)角α、β,α與β的兩邊(liǎngbiān)對(duì)應(yīng)平行,且α＝600,則β等（） A.60° B.120° C.30° D.60°或120°D(4).如圖,已知E、E1分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AD,A1D1的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn).求證：∠C1E1B1=∠CEB.第二十一頁，共29頁。談?wù)?tántán)你這節(jié)課都有哪些收獲？(注意平面幾何與立體幾何間的比較(bǐjiào)與聯(lián)系)1.認(rèn)識(shí)和理解(lǐjiě)空間平行線的傳遞性；3.初步了解空間四邊形及其畫法2.會(huì)證明和應(yīng)用空間等角定理第二十二頁，共29頁。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)(rènshi)和理解空間平行線的傳遞性；2.會(huì)證明和應(yīng)用空間等角定理3.初步了解空間四邊形及其畫法二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解空間平行線的傳遞性、等角定理難點(diǎn)：等角定理的證明第二十三頁，共29頁。作業(yè)(zuòyè)1、已知正方體ABCD－A′B′C′D′中，M、N分別為CD、AD的中點(diǎn)．求證(qiúzhèng)：四邊形MNA′C′是梯形．第二十四頁，共29頁。M、N分別(fēnbié)是△DAB和△DBC的重心。則線段MN的長(zhǎng)是________2、如圖，已知AC的長(zhǎng)為6，D面ABC,點(diǎn)EF第二十五頁，共29頁。3、已知三棱柱ABC－A′B′C′中，M、N、P分別為AA′、BB′、CC′的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)．求證：∠MC′N=∠APB第二十六頁，共29頁。

平移:若空間圖形F的所有點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)相同的距離(jùlí)到的位置,則說圖形在空間作了一次平移。如：