新課標人教A版數(shù)學必修四全冊復習課件(共50張)培訓講學

必修(bìxiū)四復習第一頁，共50頁。三角函數(shù)(sānjiǎhánshù)部分第二頁，共50頁。1、角的概念(gàiniàn)的推廣x正角負角oy的終邊的終邊零角一、角的有關(guān)(yǒuguān)概念2、角度(jiǎodù)與弧度的互化3.終邊相同的角；第三頁，共50頁。練習(liànxí)：2.分別寫出滿足(mǎnzú)下列條件的角的集合（1）終邊在y軸上的角的集合(jíhé)（2）終邊在象限角平分線上的角的集合第四頁，共50頁。3、角的終邊落在“射線上”、“直線上”及“互相垂直的兩條直線上”的一般(yībān)表示式第五頁，共50頁。4.寫出終邊在各圖中陰影部分(bùfen)的角的集合第六頁，共50頁。4.弧度(húdù)制：(1)1弧度(húdù)的角：長度(chángdù)等于半徑的弧所對的圓心角.(2)弧長公式：(3)扇形面積公式：第七頁，共50頁。已知一個(yīɡè)扇形的周長是4cm,面積為1cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為_____________練習(liànxí)第八頁，共50頁?；《?/p>

360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O第九頁，共50頁。5.任意(rènyì)角的三角函數(shù)(1)定義(dìngyì)：(2)三角函數(shù)(sānjiǎhánshù)值的符號：OyxOyxOyx當點P在單位圓上時，r=1xyo●P(x,y)r第十頁，共50頁。6.同角三角函數(shù)(sānjiǎhánshù)的基本關(guān)系式(1)平方(píngfāng)關(guān)系：(2)商的關(guān)系(guānxì)：練習．已知tanα=，求sinα.cosα

第十一頁，共50頁。練習(liànxí)第十二頁，共50頁。公式(gōngshì)二：公式(gōngshì)三：公式(gōngshì)四：公式一(k∈Z)誘導公式記憶方法：奇變偶不變，符號看象限第十三頁，共50頁。公式(gōngshì)五：公式(gōngshì)六：公式(gōngshì)七：公式八：誘導公式記憶方法：奇變偶不變，符號看象限第十四頁，共50頁。利用(lìyòng)誘導公式把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),一般按下面步驟進行:任意負角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)0～2π的角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)用公式(gōngshì)一或公式(gōngshì)三用公式(gōngshì)一用公式二或四或五或六可概括為：“負化正，大化小，化到銳角為終了”

第十五頁，共50頁。1,求值：練習(liànxí)第十六頁，共50頁。兩角和與差的余弦(yúxián)、正弦和正切公式第十七頁，共50頁。兩角和與差的正切(zhèngqiē)公式的變形當兩角和差公式(gōngshì)中α=β時就得到二倍角公式(gōngshì)第十八頁，共50頁。與二倍角公式(gōngshì)相關(guān)的公式(gōngshì)變形輔助(fǔzhù)角公式第十九頁，共50頁。2.已知為鈍角，求練習(liànxí)第二十頁，共50頁。---11--1最高點：最低點：與x軸的交點(jiāodiǎn)：作圖時的五個關(guān)鍵點第二十一頁，共50頁。----11--1最高點：最低點：與x軸的交點(jiāodiǎn)：作圖時的五個關(guān)鍵點第二十二頁，共50頁。所有(suǒyǒu)的點向左(>0)或向右(<0)平行移動||個單位長度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx橫坐標縮短(suōduǎn)(>1)或伸長(0<<1)1/倍縱坐標不變y=sinxy=Asinx縱坐標伸長(shēnchánɡ)(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標不變y=Asin（x+）y=sinx三角函數(shù)圖象變換第二十三頁，共50頁。y=sinxy=sin(x+)橫坐標縮短>1(伸長(shēnchánɡ)0<<1)到原來的1/倍y=sin(x+)縱坐標伸長(shēnchánɡ)A>1(縮短0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié)(zǒngjié):向左>0(向右<0)方法1:按先平移后變周期的順序變換平移||個單位縱坐標不變橫坐標不變第二十四頁，共50頁。y=sinx橫坐標縮短(suōduǎn)>1(伸長0<<1)到原來的1/倍y=sinx縱坐標伸長A>1(縮短(suōduǎn)0<A<1)到原來的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)總結(jié)(zǒngjié):縱坐標不變橫坐標不變方法2:按先變周期后平移順序變換向左>0(向右<0)平移||/個單位第二十五頁，共50頁。總結(jié)(zǒngjié):利用，求得第二十六頁，共50頁。圖像定義域值域最值遞增區(qū)間遞減區(qū)間奇偶性周期對稱軸對稱中心1-11-1xyO時，時，時，時，奇函數(shù)偶函數(shù)T=2π奇函數(shù)T=2πT=π第二十七頁，共50頁。求函數(shù)的單調(diào)遞增(dìzēng)區(qū)間:增增增減第二十八頁，共50頁。練習(liànxí)第二十九頁，共50頁。三角函數(shù)(sānjiǎhánshù)常規(guī)求值域問題第三十頁，共50頁。平面向量(xiàngliàng)部分第三十一頁，共50頁。向量的概念：

向量的表示方法：既有大小(dàxiǎo)又有方向的量叫向量（1）幾何表示法：

（2）代數(shù)表示法：或向量的長度(或模)：

A(起點）B(終點）用有向線段(xiànduàn)表示第三十二頁，共50頁。平行向量(xiàngliàng)的定義：長度（模）為1個單位(dānwèi)長度的向量長度（模）為0的向量，記作

方向(fāngxiàng)相同或相反的非零向量規(guī)定：零向量與任一向量平行單位向量概念：

零向量的概念：

第三十三頁，共50頁。相等向量的定義：

共線向量與平行向量的關(guān)系：

長度相等且方向(fāngxiàng)相同的向量叫做相等向量任一組平行(píngxíng)向量都可移到同一條直線上所以平行向量(xiàngliàng)也叫共線向量(xiàngliàng)第三十四頁，共50頁。1.向量(xiàngliàng)加法三角形法則:特點(tèdiǎn):首尾相接特點(tèdiǎn):共起點BA2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:O特點：共起點，連終點，方向指向被減數(shù)第三十五頁，共50頁。第三十六頁，共50頁。共線向量(xiàngliàng)基本定理：向量(xiàngliàng)與非零向量(xiàngliàng)共線當且僅當有唯一一個實數(shù)，使得(2)證明(zhèngmíng)三點共線的問題:定理的應用:(1)有關(guān)向量共線問題:(3)證明兩直線平行的問題:第三十七頁，共50頁。平面向量(xiàngliàng)基本定理:如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量有且只有一對實數(shù),使第三十八頁，共50頁。向量(xiàngliàng)的夾角:兩個非零向量

和,作，

,則叫做向量

和

的夾角．夾角(jiājiǎo)的范圍：

與

反向OAB

與

同向OAB記作與

垂直，OAB注意:兩向量(xiàngliàng)必須是同起點的OAB第三十九頁，共50頁。坐標(zuòbiāo)(x,y)一一對應向量一個(yīɡè)向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去起點的坐標.OABP重要(zhòngyào)結(jié)論第四十頁，共50頁。OABab，過點B作垂直于直線OA，垂足為，則|b|cosθ|b|cosθ叫向量b

在a

方向上的投影．平面向量的數(shù)量積的幾何意義是:a

的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos的乘積平面(píngmiàn)向量數(shù)量積第四十一頁，共50頁。第四十二頁，共50頁。(1)垂直(chuízhí):(2)平行(píngxíng):第四十三頁，共50頁。解: