流體靜力學(xué)基本方程講課教案

流體靜力學(xué)基本方程掌握內(nèi)容流體的密度和黏度的定義、單位、影響因素及數(shù)據(jù)的求取；壓強(qiáng)的定義、表示法及單位換算；流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、柏努利方程及應(yīng)用；流動(dòng)型態(tài)及其判斷，雷諾準(zhǔn)數(shù)的物理意義及計(jì)算；流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)流動(dòng)阻力計(jì)算；簡(jiǎn)單管路的設(shè)計(jì)計(jì)算；因次分析法的原理、依據(jù)、結(jié)果及應(yīng)用。第1章流體流動(dòng)了解內(nèi)容牛頓型流體與非牛頓型流體；層流內(nèi)層與邊界層，邊界層的分離。流體的連續(xù)性和壓縮性、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)；層流與湍流的特征；管內(nèi)流體速度分布公式及應(yīng)用；哈根-泊謖葉方程式的推導(dǎo)；復(fù)雜管路計(jì)算；正確使用各種數(shù)據(jù)圖表；邊界層的概念。熟悉內(nèi)容講授內(nèi)容流體靜力學(xué)基本方程1.1流體流動(dòng)的基本方程1.2流體流動(dòng)現(xiàn)象1.3管路計(jì)算1.5流速和流量測(cè)量1.6流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力1.41.1流體靜力學(xué)基本方程本節(jié)講授內(nèi)容3流體靜力學(xué)方程2流體的壓強(qiáng)1流體的密度4流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用重點(diǎn)：靜力學(xué)基本方程式及其應(yīng)用本節(jié)的重點(diǎn)及難點(diǎn)難點(diǎn)：U形壓差計(jì)的測(cè)量，液位測(cè)量

1.1流體靜力學(xué)基本方程一、流體的密度流體密度的定義單位體積流體所具有的質(zhì)量，ρ;SI單位kg/m3。2.影響ρ的主要因素液體：——不可壓縮性流體（體積不隨壓力變化）氣體：——可壓縮性流體流體3.氣體密度的計(jì)算理想氣體在標(biāo)況下的密度為：例如：標(biāo)況下的空氣，

操作條件下（T,P）下的密度：由理想氣體方程求得操作條件（T,P）下的密度4.混合物的密度1）液體混合物的密度ρm

取1kg液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為:

——液體混合物密度計(jì)算式假設(shè)混合后總體積不變：2）氣體混合物的密度取1m3的氣體為基準(zhǔn)，令各組分的體積分率為:xVA,xVB,…,xVn,其中:i=1,2,….,n混合物中各組分的質(zhì)量為：當(dāng)V總=1m3時(shí)，若混合前后，氣體的質(zhì)量不變：當(dāng)V總=1m3時(shí),

——?dú)怏w混合物密度計(jì)算式5.與密度相關(guān)的幾個(gè)物理量

1）比容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體所具有的體積，用v表示，單位為m3/kg。2）比重（相對(duì)密度）：某物質(zhì)的密度與4℃下的水的密度的比值，用d表示。在數(shù)值上:二、流體的靜壓強(qiáng)1.壓強(qiáng)的定義流體的單位表面積上所受的壓力，稱(chēng)為流體的靜壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱(chēng)壓強(qiáng)。SI制單位：N/m2，即Pa。其它常用單位有：

atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）、工程大氣壓kgf/cm2、bar；流體柱高度（mmH2O，mmHg等）。

流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面；任意界面兩側(cè)所受壓力，大小相等、方向相反；作用于任意點(diǎn)不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。壓力的特性：換算關(guān)系為：2.壓強(qiáng)的表示方法1）絕對(duì)壓強(qiáng)（絕壓）：

體系的真實(shí)壓強(qiáng)稱(chēng)為絕對(duì)壓強(qiáng)。

2）表壓強(qiáng)（表壓）：壓力表上讀取的壓強(qiáng)值稱(chēng)為表壓。

表壓強(qiáng)=絕對(duì)壓強(qiáng)－大氣壓強(qiáng)

3）真空度：真空表的讀數(shù)

真空度=大氣壓強(qiáng)－絕對(duì)壓強(qiáng)=－表壓當(dāng)用表壓或真空度來(lái)表示壓強(qiáng)時(shí)，應(yīng)分別注明。如：4×103Pa（真空度）、200kPa（表壓）。絕對(duì)壓強(qiáng)、真空度、表壓強(qiáng)的關(guān)系：絕對(duì)零壓線大氣壓強(qiáng)線A絕對(duì)壓強(qiáng)表壓強(qiáng)B絕對(duì)壓強(qiáng)真空度表壓真空度動(dòng)畫(huà)三、流體靜力學(xué)方程1.方程的推導(dǎo)（1）在1-1’截面受到垂直向下的壓力：（2）在2-2’截面受到垂直向上的壓力：（3）微元體本身所受的重力（向下）：

設(shè)流體不可壓縮，ρ＝Constant。取微元體dxdydz。重力場(chǎng)中對(duì)微元體進(jìn)行受力分析：

p2p1z1z2Gp0xzy令

若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為p0，取下底面在距離液面h處，作用在它上面的壓強(qiáng)為p

因?yàn)槲⒃w處于靜止?fàn)顟B(tài)：兩邊同時(shí)除A——流體的靜力學(xué)方程表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。2.方程的討論

1）液體內(nèi)部壓強(qiáng)p隨p0和h的改變而改變：2）當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)p0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)p僅與垂直距離h有關(guān)：處于連續(xù)同一介質(zhì)同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。3）當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之改變，即：液面上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。4）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出，它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿(mǎn)足這一關(guān)系。5）可以改寫(xiě)成壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度的液體柱來(lái)表示，這就是液體壓強(qiáng)計(jì)的根據(jù)，在使用液柱高度來(lái)表示壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差時(shí)，需指明何種液體。6）方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來(lái)的，對(duì)于可壓縮性的氣體，只適用于壓強(qiáng)變化不大的情況。

例：圖中開(kāi)口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m,

密度

，水層高度h2=0.6m，密度為1）判斷下列兩關(guān)系是否成立：

PA＝PA’，PB＝P’B。2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h。解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立：∵A，A’在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上

因B，B’雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B-B’不是等壓面，故（2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度hPA和PA’又分別可用流體靜力學(xué)方程表示。

設(shè)大氣壓為Pa，則有：

四、靜力學(xué)方程的應(yīng)用1.壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量1）U型管壓差計(jì)根據(jù)流體靜力學(xué)方程，有：當(dāng)被測(cè)的流體為氣體時(shí)，

可忽略,則

，——兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式若U型管的一端與被測(cè)流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)R就反映了被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)與大氣壓之差，也就是被測(cè)流體的表壓。當(dāng)p1－p2值較小時(shí)，R值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可采取三種措施：兩種指示液的密度差盡可能減小、采用傾斜U型管壓差計(jì)、

采用微差壓差計(jì)。當(dāng)管子平放時(shí)：假設(shè)垂直方向上的高度為Rm，讀數(shù)為R1，與水平傾斜角度α

2）傾斜U型管壓差計(jì)根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：——微差壓差計(jì)兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式3）微差壓差計(jì)U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個(gè)小擴(kuò)大室，其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比＞10，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C與被測(cè)流體B亦不互溶。

例：用3種壓差計(jì)測(cè)量氣體的微小壓差試問(wèn)：1）用普通壓差計(jì)，以苯為指示液，其讀數(shù)R為多少？

2）用傾斜U型管壓差計(jì)，θ=30°，指示液為苯，其讀數(shù)R’為多少？3）若用微差壓差計(jì)，其中加入苯和水兩種指示液，擴(kuò)大室截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于U型管截面積，此時(shí)讀數(shù)R〃為多少？

R〃為R的多少倍？已知：苯的密度

水的密度

計(jì)算時(shí)可忽略氣體密度的影響。

解：1）普通管U型管壓差計(jì)2）傾斜U型管壓差計(jì)

3）微差壓差計(jì)故：2.液位的測(cè)定

液位計(jì)的原理——遵循靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律,是靜力學(xué)基本方程的一種應(yīng)用。

液柱壓差計(jì)測(cè)量液位的方法：由壓差計(jì)指示液的讀數(shù)R可以計(jì)算出容器內(nèi)液面的高度。當(dāng)R＝0時(shí)，容器內(nèi)的液面高度將達(dá)到允許的最大高度，容器內(nèi)液面愈低，壓差計(jì)讀數(shù)R越大。遠(yuǎn)距離控制液位的方法：

壓縮氮?dú)庾怨芸诮?jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣流速度極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。

壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度。

例：利用遠(yuǎn)距離測(cè)量控制裝置測(cè)定一分相槽內(nèi)油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為H＝1m，壓差計(jì)中指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求當(dāng)壓差計(jì)指示R＝67mm時(shí)，界面距離上吹氣管出口端距離h。

解：忽略吹氣管出口端到U型管兩側(cè)的氣體流動(dòng)阻力造成的壓強(qiáng)差，則：（表）(表）3.液封高度的計(jì)算

液封的作用：若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過(guò)某種限度時(shí)，液封的作用就是：當(dāng)氣體壓力超過(guò)這個(gè)限度時(shí)，氣體沖破液封流出，又稱(chēng)為安全性液封。若設(shè)備內(nèi)為負(fù)壓操作，其作用是：液封需有一定的液位，其高度的確定就是根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式。防止外界空氣進(jìn)入設(shè)備內(nèi)例：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過(guò)10.7×103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過(guò)規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。解：過(guò)液封管口作基準(zhǔn)水平面o-o’，在其上取1，2兩點(diǎn)。例2：真空蒸發(fā)器操作中產(chǎn)生的水蒸氣，往往送入本題附圖所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器的上方與真空泵相通，不時(shí)將器內(nèi)的不凝氣體（空氣）抽走。同時(shí)為了防止外界空氣由氣壓管漏入，致使設(shè)備內(nèi)真空度降