普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)

普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)內(nèi)容概要二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)-數(shù)學(xué)建模-競賽培訓(xùn)2普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)一、南京郵電大學(xué)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的情況1、歷史1999年，南京郵電大學(xué)開始開設(shè)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐性教學(xué)課程。課程中介紹Mathematica軟件，簡單的數(shù)學(xué)建模案例。2000年起，加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，著手編寫《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》教材。3普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)一、南京郵電大學(xué)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的情況2002年，《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》教材由科學(xué)出版社出版。2009年起，著手編寫《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》第二版4普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)一、南京郵電大學(xué)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的情況2、課時(shí)根據(jù)不同的院系情況，分別開設(shè)1-2周。工科院系：1周，課內(nèi)學(xué)時(shí)16理科院系：2周，課內(nèi)學(xué)時(shí)32開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，其它全部課程停開。5普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)一、南京郵電大學(xué)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的情況3、教學(xué)內(nèi)容（1）數(shù)學(xué)軟件目前的教材以Mathematica為軟件平臺，課程中介紹軟件最基本的操作。理科院系開始以Matlab為軟件平臺。6普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)一、南京郵電大學(xué)開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的情況（2）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的軟件實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)二數(shù)列的極限實(shí)驗(yàn)三函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)實(shí)驗(yàn)五定積分的定義與計(jì)算實(shí)驗(yàn)六級數(shù)與函數(shù)逼近實(shí)驗(yàn)九線性映射的迭代與特征向量的計(jì)算7普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)（3）綜合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)值分析、數(shù)論、概率統(tǒng)計(jì)等學(xué)科中的問題實(shí)驗(yàn)四函數(shù)的迭代、混沌與分形實(shí)驗(yàn)七數(shù)學(xué)常數(shù)實(shí)驗(yàn)八差分方程實(shí)驗(yàn)十輾轉(zhuǎn)相除法8普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)（3）綜合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)十一不定方程實(shí)驗(yàn)十二計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬與基因遺傳問題實(shí)驗(yàn)十三二項(xiàng)分布的計(jì)算與中心極限定理9普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)（4）數(shù)學(xué)建模介紹介紹全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽介紹簡單的數(shù)學(xué)建模題目 易拉罐問題 照相機(jī)問題10普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例勾股數(shù) a2+b2=c2如何求解這一方程的正整數(shù)解?(1)給出c=b+1情形下的解a35791113151719b41224406084112144180c5132541618511314518111普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例(2)觀察解的規(guī)律a為奇數(shù)時(shí)都有一組解(3)根據(jù)規(guī)律給出解的統(tǒng)一表達(dá)式學(xué)生所要解決的問題對c-b=2的情形，解決類似的問題12普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例給出c-b=3的解，可以發(fā)現(xiàn)，它是c-b=1的解的3倍。a915212733394551b123672120180252336432c15397512318325533943513普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例學(xué)生所要解決的問題對c-b=4,5,6,7的情形，解決類似的問題,用公式表示解。（要求觀察計(jì)算機(jī)程序得出的數(shù)據(jù)結(jié)果歸納結(jié)論，并給出證明）14普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例本原勾股數(shù)若a2+b2=c2的一組解最大公約數(shù)為1,則稱為本原勾股數(shù)。存在本原勾股數(shù)的必要條件：c-b=q2或2q2學(xué)生所要解決的問題a2+b2=(b+k)2對那些k存在本原勾股數(shù)？15普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例若c-b=q2,本原勾股數(shù)有可能存在，給出此時(shí)正整數(shù)解的表達(dá)式學(xué)生所要解決的問題給出其它的本原勾股數(shù)的解的表達(dá)式給出勾股數(shù)的一般表達(dá)式16普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例至此，勾股數(shù)問題的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)完成。通過逐步提問，適當(dāng)引導(dǎo)，最終讓學(xué)生參與并體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。17普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)教學(xué)實(shí)踐原則數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的講授與教材的編排方式都是以問題為線索，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決問題，體現(xiàn)了下面的教學(xué)實(shí)踐原則。①注重思想，通過介紹豐富的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。18普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)②強(qiáng)調(diào)過程，通過展示數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)、發(fā)展、完善的思維演變過程，培養(yǎng)學(xué)生的科研能力與創(chuàng)新精神。③突出方法，通過數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)相結(jié)合的方法，造就學(xué)生創(chuàng)新嘗試的能力。19普與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教育提高學(xué)生綜合素質(zhì)金字塔型的教學(xué)結(jié)構(gòu)：全校必修課：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)公共選修課：數(shù)學(xué)建模提高：數(shù)學(xué)建模競賽三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)-