算法初步復(fù)習(xí)學(xué)生參考用

算法初步復(fù)習(xí)學(xué)生參考用順序結(jié)構(gòu)的程序框圖的基本特征：（1）必須有兩個(gè)起止框，穿插輸入、輸出框和處理框，沒(méi)有判斷框.（2）各程序框從上到下用流程線依次連接.（3）處理框按計(jì)算機(jī)執(zhí)行順序沿流程線依次排列.開始結(jié)束輸出x，y輸入m，ny=m-x判斷“以任意給定的3個(gè)正實(shí)數(shù)為三條邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在”的算法步驟如何設(shè)計(jì)？第二步，判斷a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時(shí)成立.若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.第一步，輸入三個(gè)正實(shí)數(shù)a，b，c.思考:畫出這個(gè)算法的程序框圖？判斷“以任意給定的3個(gè)正實(shí)數(shù)為三條邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在”的算法步驟如何設(shè)計(jì)？開始輸入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時(shí)成立？是存在這樣的三角形結(jié)束否不存在這樣的三角形循環(huán)結(jié)構(gòu)第2節(jié)流程圖例4求1×2×3×4×5。算法2

S1T←1；S2I←2；S3T←T×I；S4I←I+1．S5如果I不大于5，重新執(zhí)行

S3、S4、S5；否則算法結(jié)束．I>5NYT=1輸出TI=2T=T×II=I+1開始結(jié)束直到型與當(dāng)型的轉(zhuǎn)換第2節(jié)流程圖I>5NYT=1輸出TI=2T=T×II=I+1例4I≤5YNT=1輸出TI=2T=T×II=I+1例

:考察給一個(gè)變量重復(fù)賦值的程序: A=10A=A+15PRINTAEND那么，A的輸出值是多少？25

例2寫出“交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換前后的值”的程序.INPUT“A，B=”；A，BPRINTA，Bx=AA=BB=xPRINTA，BENDx<0?開始結(jié)束輸入x是x=-x輸出x否ENDINPUTxIFx<0THENx=-xENDIFPRINTx例：求實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值有如下一個(gè)算法條件語(yǔ)句——單行第3節(jié)基本算法語(yǔ)句x≥0?開始結(jié)束輸入x是輸出x否輸出-xENDINPUT“x=”；xIFx>=0THEN

PRINTxELSEPRINT-xENDIF例：求實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值有如下一個(gè)算法條件語(yǔ)句——第3節(jié)基本算法語(yǔ)句DO

循環(huán)體LOOPUNTIL條件該循環(huán)語(yǔ)句的一般格式設(shè)定為：滿足條件？是循環(huán)體否循環(huán)語(yǔ)句——Do第3節(jié)基本算法語(yǔ)句

先執(zhí)行一次DO和UNTIL之間的循環(huán)體，再對(duì)UNTIL后的條件進(jìn)行判斷.如果條件不符合，則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍不符合，則再次執(zhí)行循環(huán)體，直到條件符合為止.這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，而執(zhí)行UNTIL語(yǔ)句之后的語(yǔ)句.i=1S=0DOS=S+ii=i+1LOOPUNTILi>100PRINTSEND第一步，令i=1，S=0.第二步，計(jì)算S+i，仍用S表示.第三步，計(jì)算i+1，仍用i表示.第四步，判斷i>100是否成立.若是，則輸出S，結(jié)束算法；否則，返回第二步.例：計(jì)算1+2+3+…+100的值有如下算法:循環(huán)語(yǔ)句——Do第3節(jié)基本算法語(yǔ)句思考:在下面的程序運(yùn)行中，計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果是多少？x=20DOx=x-3LOOPUNTILx<0PRINTxEND-1循環(huán)語(yǔ)句——Do第3節(jié)基本算法語(yǔ)句WHILE條件循環(huán)體WEND循環(huán)體滿足條件？是否

先對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，則執(zhí)行WHILE和WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，則再次執(zhí)行循環(huán)體，直到某一次條件不符合為止.這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，而執(zhí)行WEND語(yǔ)句之后的語(yǔ)句.循環(huán)語(yǔ)句—WHILE第3節(jié)基本算法語(yǔ)句當(dāng)型循環(huán)語(yǔ)句的一般格式設(shè)定為：i=1S=0WHILEi<=100S=S+ii=i+1WENDPRINTSEND第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.例：計(jì)算1+2+3+…+100的值循環(huán)語(yǔ)句—WHILE第3節(jié)基本算法語(yǔ)句例1）用輾轉(zhuǎn)相除法求123和48的最大公約數(shù)？解析：（1）輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的過(guò)程如下：（建立帶余除式）

123＝2×48＋27

48＝1×27＋21

27＝1×21＋6

21＝3×6＋3

6＝2×3+0最后6能被3整除，得123和48的最大公約數(shù)為3。INPUTm，nDOr=mMODnm=nn=rLOOPUNTILr=0PRINTmEND開始輸入m，n求m除以n的余數(shù)rm=nn=rr=0？是輸出m結(jié)束否例：輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的方法第4節(jié)算法案例開始輸入m，n求m除以n的余數(shù)rm=nn>0？否輸出m結(jié)束是n=rINPUTm，nWHILEn>0r=mMODnm=nn=rWENDPRINTmEND如果用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)造算法例2）用更相減損來(lái)求80和36的最大公約數(shù)？解析因?yàn)?0和36都是偶數(shù)，要去公因數(shù)2。80÷2=40，36÷2=18；40和18都是偶數(shù)，要去公因數(shù)2。40÷2=20，18÷2=9下面來(lái)求20與9的最大公約數(shù)，

20－9=1111－9=29－2=77－2=55－2=33－2=12－1=1可得80和36的最大公約數(shù)為22×1=4。程序框圖程序開始輸入n，an，x的值v=anv=vx+ai輸入aii≥0？i=n-1i=i-1結(jié)束是輸出v否INPUT“n=”；nINPUT“an=”；aINPUT“x=”；xv=ai=n-1WHILEi>=0INPUT“ai=”；bv=v*x+bi=i-1WENDPRINTyEND例將下列各進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù).（1）10303（4）；（2）1234（5）.10303（4）=1×44+3×42+3×40=307.1234（5）=1×53+2×52+3×51+4×50=194.k進(jìn)制化十進(jìn)制第4節(jié)算法案例程序框圖程序開始輸入a，k，nb=0i=1把a(bǔ)的右數(shù)第i位數(shù)字賦給tb=b+t·ki-1i=i+1i>n?結(jié)束是輸出b否INPUTa，k，nb=0i=1t=aMOD10DOb=b+t*k∧（i-1）a=a/10t=aMOD10i=i+1LOOPUNTILi>nPRINTbEND

例:將十進(jìn)制