2022年四川省廣元市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省廣元市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

3.

4.

5.

6.

7.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

8.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

12.

13.A.A.1B.2C.-1D.0

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1024.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．39.40.41.

42.

43.

44..

45.

46.

47.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.(本題滿分8分)

99.

100.

101.

102.

103.求極限

104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.105.

106.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

118.

119.設(shè)y=exlnx，求y'。

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

參考答案

1.A

2.C

3.6

4.C

5.C

6.C

7.D

8.B

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

10.C

11.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

12.B

13.D

14.D

15.C

16.B

17.B

18.1/4

19.B解析：

20.C

21.B

22.A

23.C

24.C

25.A

26.B

27.C

28.C

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.

解析：

35.C

36.D

37.38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.

40.41.sin1

42.e

43.A

44.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

45.46.1

47.0．5

48.00

49.

50.

51.

52.ex+e-x)53.2

54.

55.

56.B

57.B

58.

59.-arcosx2

60.1

61.

62.

63.

64.

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.71.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

118.

119.120.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視為自變量．

求全微分