2022年四川省攀枝花市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省攀枝花市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

3.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

4.

5.A.A.0B.1C.eD.-∞

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

18.

19.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

27.

28.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5229.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

31.

32.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,133.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.736.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件40.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量41.

42.

43.

44.

A.-1B.-1/2C.0D.1

45.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

46.

47.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

48.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

49.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C50.A.A.-1B.-2C.1D.251.A.A.

B.

C.

D.

52.（）。A.-3B.0C.1D.3

53.

54.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)55.（）。A.

B.

C.

D.

56.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

57.

58.

59.

60.

61.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

62.

63.（）。A.3B.2C.1D.2/3

64.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)65.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

71.

72.A.-2B.-1C.0D.273.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

74.

75.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

78.

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

83.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

84.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

85.設?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

86.

87.

88.

89.

A.0B.2x3C.6x2D.3x290.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

95.

96.

97.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

139.設

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.x=-2

5.D

6.B

7.D

8.B

9.B

10.D

11.A

12.D

13.A

14.D

15.B

16.A

17.C

18.A

19.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

20.B

21.ln|x+sinx|+C

22.D

23.B

24.A

25.

26.D

27.D

28.B

29.D

30.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

31.C

32.B

33.A

34.B

35.A

36.C

37.32/3

38.y=0x=-1

39.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

40.C

41.C

42.B

43.C

44.A此題暫無解析

45.D

46.D

47.D

48.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

49.B

50.A

51.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

52.A

53.C

54.B

55.A

56.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

57.B

58.A

59.B解析：

60.C

61.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

62.A

63.D

64.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

65.B

66.A解析：

67.D

68.B

69.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

70.A

71.C

72.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

73.D

74.D

75.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

76.D

77.C

78.B

79.D

80.C

81.A

82.A

83.B

84.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

85.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

86.B

87.D

88.A

89.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

90.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

91.x=y

92.B

93.B

94.C

95.D

96.B

97.C

98.A

99.A由全微分存在定理知，應選擇A。

100.D

101.

102.4x4x

解析：

103.

104.105.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

106.D

107.B

108.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.π/2

117.3-e-1118.-e

119.

120.

121.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于