2022年四川省達(dá)州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省達(dá)州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.

7.【】

A.0B.1C.0.5D.1.58.A.A.0B.1C.2D.3

9.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/213.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

14.

15.

16.

17.

18.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

19.

20.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

21.

22.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x223.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

37.A.0B.1/3C.1/2D.3

38.

39.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值40.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

41.

42.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x50.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

53.

54.

55.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

56.

57.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

58.

A.-2B.0C.2D.459.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)60.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

A.0

B.

C.

D.

64.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

65.

66.

67.

68.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

69.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

70.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

71.

72.（）。A.-1B.0C.1D.273.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.-1B.-2C.1D.2

78.

79.

80.【】

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

A.

B.

C.

D.

86.

87.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

88.A.1/2B.1C.3/2D.2

89.

90.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

95.

96.

97.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

98.

99.

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

130.

四、解答題(10題)131.求下列定積分：

132.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】

參考答案

1.B

2.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

3.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

4.A

5.C

6.D

7.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

8.D

9.D

10.B

11.D

12.D本題主要考查極限的充分條件．

13.C

14.

15.A解析：

16.B

17.B

18.D

19.

20.B

21.D

22.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

23.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

24.A

25.A

26.C

27.D

28.C

29.D

30.D解析：

31.D

32.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

33.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

34.B

35.A

36.C

37.B

38.C

39.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

40.B

41.B

42.B

43.可去可去

44.B

45.C

46.

47.B

48.C

49.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

50.B

51.C

52.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

53.A

54.A

55.B

56.1/3

57.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

58.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

59.B

60.D

61.A

62.B

63.C此題暫無(wú)解析

64.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

65.C

66.A

67.A

68.B

69.C因?yàn)樗?’(1)=e．

70.C

71.B

72.C

73.C

74.B

75.C

76.C

77.A

78.D

79.（-21）

80.D

81.y=(x+C)cosx

82.D解析：

83.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

84.D

85.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

86.

87.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

88.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

89.C

90.C

91.

92.C

93.D

94.B

95.B

96.A

97.C

98.D

99.A

100.C

101.(31)

102.16

103.

104.lnx

105.1

106.D107.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

108.

109.

110.

111.1

112.4/174/17解析：

113.A

114.-arcosx2

115.116.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0