2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.x+yB.xC.yD.2x

4.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.

7.

8.

9.

10.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

11.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

12.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

20.

21.

22.A.A.9B.8C.7D.623.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

24.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

42.

43.44.

45.

46.設z=exey，則

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

56.

57.

58.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.(本題滿分8分)

95.96.97.

98.

99.

100.

101.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

102.

103.

104.

105.106.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．107.108.109.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．110.

111.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

112.

113.

114.(本題滿分10分)

115.設y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

116.

117.

118.

119.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.D

4.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.D

6.B解析：

7.D

8.π/4

9.

10.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

11.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

12.A由全微分存在定理知，應選擇A。

13.C

14.D

15.B

16.C

17.

18.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

19.D

20.D

21.2

22.A

23.C

24.B

25.A

26.D

27.D

28.

29.B

30.C解析：

31.

32.

33.

34.2cosx-4xsinx-x2cosx

35.1/2

36.1/5tan5x+C

37.

38.1/π

39.

40.1/2

41.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

42.x=ex=e解析：43.(-∞,-1)

44.

解析：

45.-1

46.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

47.

48.xsinx2

49.

50.0

51.2(x-1)

52.

53.

54.

55.y+x-e=0

56.

57.

解析：

58.(31)

59.應填0．60.應填1/7．

61.

62.

63.畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.90.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

107.

108.109.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(