2022-2023學(xué)年陜西省漢中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省漢中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.3B.2C.1D.1/2

2.A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+3

3.

A.

B.

C.

D.

4.控制工作的實質(zhì)是（）

A.糾正偏差B.衡量成效C.信息反饋D.擬定標準

5.

6.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

7.

8.平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置關(guān)系為()A.垂直B.斜交C.平行不重合D.重合9.

10.

11.

12.函數(shù)等于()．

A.0B.1C.2D.不存在

13.A.0B.1C.2D.不存在14.設(shè)二元函數(shù)z=xy，則點P0(0，0)A.為z的駐點，但不為極值點B.為z的駐點，且為極大值點C.為z的駐點，且為極小值點D.不為z的駐點，也不為極值點15.設(shè)f(x)=x3+x，則等于()。A.0

B.8

C.

D.

16.A.A.xy

B.yxy

C.(x+1)yln(x+1)

D.y(x+1)y-1

17.為了提高混凝土的抗拉強度，可在梁中配置鋼筋。若矩形截面梁的彎矩圖如圖所示，梁中鋼筋(圖中虛線所示)配置最為合理的是()。

A.

B.

C.

D.

18.A.I1=I2

B.I1＞I2

C.I1＜I2

D.無法比較

19.建立共同愿景屬于（）的管理觀念。

A.科學(xué)管理B.企業(yè)再造C.學(xué)習(xí)型組織D.目標管理20.曲線y=x2+5x+4在點(-1，0)處切線的斜率為（）A.A.2B.-2C.3D.-3二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.28.

29.曲線f(x)=x/x+2的鉛直漸近線方程為__________。

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)z=xy，則出=_______．40.為使函數(shù)y=arcsin(u＋2)與u=｜x｜-2構(gòu)成復(fù)合函數(shù)，則x所屬區(qū)間應(yīng)為__________．三、計算題(20題)41.求微分方程的通解．42.

43.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

44.證明：45.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

46.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

47.

48.

49.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

50.51.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．52.求曲線在點(1，3)處的切線方程．53.

54.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．55.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．56.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則57.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．58.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．59.

60.

四、解答題(10題)61.證明:ex＞1+x(x＞0).

62.

63.計算64.設(shè)65.計算

66.

67.

68.

69.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積．70.五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.比較大小:

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.B，可知應(yīng)選B。

2.C本題考查了一階偏導(dǎo)數(shù)的知識點。

3.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應(yīng)選B。

4.A解析：控制工作的實質(zhì)是糾正偏差。

5.A

6.B

7.A

8.A本題考查的知識點為兩平面的位置關(guān)系。兩平面的關(guān)系可由平面的法向量n1，n2間的關(guān)系確定。若n1⊥n2，則兩平面必定垂直。若n1//n2，則兩平面平行，其中當(dāng)時，兩平面平行，但不重合。當(dāng)時，兩平面重合。若n1與n2既不垂直，也不平行，則兩平面斜交。由于n1={1，-2，3}，n2={2，1，0)，n1，n2=0，可知，n1⊥n2，因此π1⊥π2，故選A。

9.D

10.D

11.D

12.C解析：

13.D本題考查的知識點為極限與左極限、右極限的關(guān)系．

由于f(x)為分段函數(shù)，點x＝1為f(x)的分段點，且在x＝1的兩側(cè)，f(x)的表達式不相同，因此應(yīng)考慮左極限與右極限．

14.A

15.A本題考查的知識點為定積分的對稱性質(zhì)。由于所給定積分的積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)f(x)=x3+x為連續(xù)的奇函數(shù)。由定積分的對稱性質(zhì)可知

可知應(yīng)選A。

16.C

17.D

18.C因積分區(qū)域D是以點(2，1)為圓心的一單位圓，且它位于直線x+y=1的上方，即在D內(nèi)恒有x+y＞1，所以（x+y)2＜(x+y)3.所以有I1＜I2.

19.C解析：建立共同愿景屬于學(xué)習(xí)型組織的管理觀念。

20.C點(-1，0)在曲線y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線y=x2+5x+4在點(-1,0)處切線的斜率為3，所以選C．

21.

解析：

22.

23.f(x)+Cf(x)+C解析：24.本題考查的知識點為重要極限公式。

25.1/21/2解析：26.1/6

本題考查的知識點為計算二重積分．

27.28.0．

本題考查的知識點為定積分的性質(zhì)．

積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，因此

29.x=-2

30.

本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

31.(03)(0,3)解析：

32.

本題考查的知識點為二階常系數(shù)線性齊次微分方程的求解．

33.-4cos2x

34.

35.1/3本題考查了定積分的知識點。

36.1

37.

38.

39.40.[-1，1

41.42.由一階線性微分方程通解公式有

43.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

44.

45.

46.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

47.

48.

49.

50.

51.由二重積分物理意義知

52.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

53.

則

54.

55.

56.由等價無窮小量的定義可知57.函數(shù)的定義域為

注意

58.

列表：

說明

59.

60.

61.

62.63.令u=lnx，v'=1，則本題考查的知識點為定積分的分部積分法．

64.本題考查的知識點為參數(shù)方程形式的函數(shù)的求導(dǎo)．

只需依公式，