2022-2023學(xué)年海南省三亞市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年海南省三亞市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.前饋控制、同期控制和反饋控制劃分的標(biāo)準(zhǔn)是（）

A.按照時機(jī)、對象和目的劃分B.按照業(yè)務(wù)范圍劃分C.按照控制的順序劃分D.按照控制對象的全面性劃分

3.A.A.3yx3y-1

B.yx3y-1

C.x3ylnx

D.3x3ylnx

4.

5.微分方程y'=x的通解為A.A.2x2+C

B.x2+C

C.(1/2)x2+C

D.2x+C

6.

7.

8.過點(diǎn)(0,2,4)且平行于平面x+2x=1,y-3x=2的直線方程為

A.x/1=(y-2)/0=(z-4)/-3.

B.x/0=(y-2)/1=(z-4)/-3

C.x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1

D.-2x+3(y-2)+z-4=0

9.設(shè)a={-1，1，2)，b={3，0，4}，則向量a在向量b上的投影為（）A.A.

B.1

C.

D.-1

10.設(shè)函數(shù)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，則當(dāng)△x>0時，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

11.A.A.π/4

B.π/2

C.π

D.2π

12.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

13.下面選項(xiàng)中，不屬于牛頓動力學(xué)基礎(chǔ)中的定律的是()。

A.慣性定律：無外力作用時，質(zhì)點(diǎn)將保持原來的運(yùn)動狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài))

B.運(yùn)動定律：質(zhì)點(diǎn)因受外力作用而產(chǎn)生的加速度，其方向與力的方向相同，大小與力的大小成正比

C.作用與反作用定律：兩個物體問的作用力，總是大小相等，方向相反，作用線重合，并分別作用在這兩個物體上

D.剛化定律：變形體在某一力系作用下，處于平衡狀態(tài)時，若假想將其剛化為剛體，則其平衡狀態(tài)保持不變

14.A.2B.-2C.-1D.1

15.設(shè)球面方程為(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，則該球的球心坐標(biāo)與半徑分別為()A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；4

16.曲線y＝1nx在點(diǎn)(e，1)處切線的斜率為（）．A.A.e2

B.eC.1D.1/e

17.設(shè)f(x)，g(x)在[a，b]上連續(xù)，則()。

A.若,則在[a，b]上f(x)=0

B.若，則在[a，b]上f(x)=g(x)

C.若a<c<d<b，則

D.若f(x)≤g(z)，則

18.若級數(shù)在x=-1處收斂，則此級數(shù)在x=2處

A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.不能確定19.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，（）。A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定

20.

21.

22.

23.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件24.A.A.

B.

C.

D.

25.人們對某一目標(biāo)的重視程度與評價高低，即人們在主觀上認(rèn)為這種報酬的價值大小叫做（）

A.需要B.期望值C.動機(jī)D.效價26.（）。A.收斂且和為0

B.收斂且和為α

C.收斂且和為α-α1

D.發(fā)散

27.函數(shù)等于()．

A.0B.1C.2D.不存在

28.設(shè)y=2-cosx，則y'=

A.1-sinxB.1+sinxC.-sinxD.sinx

29.一飛機(jī)做直線水平運(yùn)動，如圖所示，已知飛機(jī)的重力為G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飛機(jī)尺寸a、b和d，則飛機(jī)的升力F1為()。

A.(M+Ga+FDb)／d

B.G+(M+Ga+FDb)／d

C.G一(M+Gn+FDb)／d

D.(M+Ga+FDb)／d—G

30.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx

31.

32.

33.設(shè)f'(x0)=0，f"(x0)＜0，則下列結(jié)論必定正確的是()．A.A.x0為f(x)的極大值點(diǎn)

B.x0為f(x)的極小值點(diǎn)

C.x0不為f(x)的極值點(diǎn)

D.x0可能不為f(x)的極值點(diǎn)

34.當(dāng)x→0時，3x是x的（）．

A.高階無窮小量B.等價無窮小量C.同階無窮小量，但不是等價無窮小量D.低階無窮小量

35.

36.（）有助于同級部門或同級領(lǐng)導(dǎo)之間的溝通了解。

A.上行溝通B.下行溝通C.平行溝通D.分權(quán)

37.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

38.

39.。A.2B.1C.-1/2D.0

40.

41.設(shè)y1(x)，y2(x)二階常系數(shù)線性微分方程y＋py＋qy=0的兩個線性無關(guān)的解，則它的通解為（）A.A.y1(x)＋c2y2(x)

B.c1y1(x)＋y2(x)

C.y1(x)＋y2(x)

D.c1y1(x)＋c2y2(x)注．c1，C2為任意常數(shù)．

42.若x→x0時，α(x)、β(x)都是無窮小(β(x)≠0)，則x→x0時，α(x)/β(x)A.A.為無窮小B.為無窮大C.不存在，也不是無窮大D.為不定型

43.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

44.曲線y=x2+5x+4在點(diǎn)(-1，0)處切線的斜率為

A.2B.-2C.3D.-3

45.A.0

B.1

C.e

D.e2

46.

47.A.A.1/3B.3/4C.4/3D.348.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.函數(shù)在x=0連續(xù)，此時a=______.

53.

54.

55.56.設(shè)z=ln(x2+y)，則全微分dz=__________。

57.

58.

59.

60.61.62.設(shè)z=x2y+siny，=________。63.

64.

65.

66.設(shè)f(x)在x=1處連續(xù)，=2，則=________。67.______。

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.72.求微分方程的通解．73.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．74.

75.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．

76.

77.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．

78.

79.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．80.

81.證明：82.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

83.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．85.

86.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

87.88.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．89.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．90.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.設(shè)

求df(t)

六、解答題(0題)102.求由曲線y=x2(x≥0)，直線y=1及Y軸圍成的平面圖形的面積·

參考答案

1.A解析：

2.A解析：根據(jù)時機(jī)、對象和目的來劃分，控制可分為前饋控制、同期控制和反饋控制。

3.D

4.C

5.C

6.A

7.A

8.C本題考查了直線方程的知識點(diǎn).

9.B

10.B

11.B

12.D本題考查的知識點(diǎn)為定積分的性質(zhì)；牛-萊公式．

可知應(yīng)選D．

13.D

14.A

15.C

16.D本題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，若y＝f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則曲線)，y＝f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處必定存在切線，且切線的斜率為f(x0)．

由于y＝lnx，可知可知應(yīng)選D．

17.D由定積分性質(zhì)：若f(x)≤g(x)，則

18.C由題意知，級數(shù)收斂半徑R≥2，則x=2在收斂域內(nèi)部，故其為絕對收斂.

19.C

20.A

21.C

22.B解析：

23.B

24.D本題考查的知識點(diǎn)為二階常系數(shù)線性非齊次微分方程特解y*的取法：

25.D解析：效價是指個人對達(dá)到某種預(yù)期成果的偏愛程度，或某種預(yù)期成果可能給行為者帶來的滿足程度。

26.C

27.C解析：

28.D解析：y=2-cosx，則y'=2'-(cosx)'=sinx。因此選D。

29.B

30.C本題考查的知識點(diǎn)為二階偏導(dǎo)數(shù)。由于z＝y(tǒng)sinx，因此可知應(yīng)選C。

31.C

32.A

33.A本題考查的知識點(diǎn)為函數(shù)極值的第二充分條件．

由極值的第二充分條件可知應(yīng)選A．

34.C本題考查的知識點(diǎn)為無窮小量階的比較．

應(yīng)依定義考察

由此可知，當(dāng)x→0時，3x是x的同階無窮小量，但不是等價無窮小量，故知應(yīng)選C．

本題應(yīng)明確的是：考察當(dāng)x→x0時無窮小量β與無窮小量α的階的關(guān)系時，要判定極限

這里是以α為“基本量”，考生要特別注意此點(diǎn)，才能避免錯誤．

35.A解析：

36.C解析：平行溝通有助于同級部門或同級領(lǐng)導(dǎo)之間的溝通了解。

37.D

38.A

39.A

40.A

41.D

42.D

43.C

44.C解析：

45.B為初等函數(shù)，且點(diǎn)x=0在的定義區(qū)間內(nèi)，因此，故選B．

46.D

47.B

48.C

49.D

50.D本題考查的知識點(diǎn)為級數(shù)的基本性質(zhì)．

51.

52.0

53.1

54.1/2

55.

56.

57.x=-3

58.

59.(1+x)ex(1+x)ex

解析：

60.

本題考查的知識點(diǎn)為直線的方程和直線與直線的關(guān)系．

由于兩條直線平行的充分必要條件為它們的方向向量平行，因此可取所求直線的方向向量為(2，1，－1)．由直線的點(diǎn)向式方程可知所求直線方程為

61.解析：62.由于z=x2y+siny，可知。63.

本題考查的知識點(diǎn)為定積分計(jì)算．

可以利用變量替換，令u＝2x，則du＝2dx，當(dāng)x＝0時，u＝0；當(dāng)x＝1時，u＝2．因此

64.0

65.

66.由連續(xù)函數(shù)的充要條件知f(x)在x0處連續(xù)，則。67.本題考查的知識點(diǎn)為極限運(yùn)算。

所求極限的表達(dá)式為分式，其分母的極限不為零。

因此

68.x/1=y/2=z/-169.0．

本題考查的知識點(diǎn)為冪級數(shù)的收斂半徑．

所給冪級數(shù)為不缺項(xiàng)情形

因此收斂半徑為0．

70.

71.

72.

73.

列表：

說明

74.

則

75.

76.

77.

78.

79.

80.由一階線性微分方程通解公式有

81.

82.

83.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％84.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

85.

86.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

87.88.由二重積分物理意義知

89.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此