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第三單元牛頓定律的應(yīng)用1.已知受力情況求運(yùn)動(dòng)情況根據(jù)牛頓第二定律,已知物體的
情況,可以求出物體的加速度;再知道物體的初始條件(初位置和初速度),根據(jù)
,就可以求出物體在任一時(shí)刻的速度和位置,也就求出了物體的運(yùn)動(dòng)情況.受力運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2.已知物體的運(yùn)動(dòng)情況,求物體的受力情況根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況,由
可以求出加速度,再根據(jù)
可確定物體的合外力,從而求出未知力,或與力相關(guān)的某些量,如動(dòng)摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)、力的方向等.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式牛頓第二定律1.超重現(xiàn)象當(dāng)物體具有
的加速度時(shí),這個(gè)物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓炖K的拉力)
它所受的重力,稱(chēng)為超重現(xiàn)象.向上向上2.失重現(xiàn)象當(dāng)物體具有
的加速度時(shí),這個(gè)物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓炖K的拉力)
它所受的重力,稱(chēng)為失重現(xiàn)象.當(dāng)a=g時(shí),F(xiàn)=0,此為
狀態(tài).向下小于完全失重1.研究物理問(wèn)題時(shí)把所研究的對(duì)象作為一個(gè)整體來(lái)處理的方法稱(chēng)為
法.2.研究物理問(wèn)題時(shí)把所研究的對(duì)象從整體中隔離出來(lái)進(jìn)行獨(dú)立研究,最終得出結(jié)論的方法稱(chēng)為
法.整體隔離1.解題思路首先對(duì)所選取的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析,然后由牛頓第二定律,通過(guò)加速度這個(gè)橋梁結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解.2.解題步驟(1)明確研究對(duì)象.根據(jù)問(wèn)題的需要和解題的方便,選出被研究的物體.(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析,畫(huà)好受力分析圖,明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程.(3)選取正方向或建立坐標(biāo)系,通常以加速度的方向?yàn)檎较蚧蛞约铀俣鹊姆较驗(yàn)槟骋蛔鴺?biāo)軸的正方向.(4)求合外力F.(5)根據(jù)牛頓第二定律F=ma列方程求解,必要時(shí)還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.(1)第一類(lèi):已知物體的受力情況,求物體的運(yùn)動(dòng)情況.(2)第二類(lèi):已知物體的運(yùn)動(dòng)情況,求物體的受力情況.(3)求解這兩類(lèi)問(wèn)題的思路,可用下面的框圖來(lái)表示:1.已知做直線運(yùn)動(dòng)物體的受力情況求運(yùn)動(dòng)情況或已知運(yùn)動(dòng)情況求受力情況通常規(guī)定物體的初速度方向或運(yùn)動(dòng)方向(初速度為零時(shí))為正方向.此種情況各力的方向已知或可以判出,各力本身都取正值,在列式時(shí)和正方向相同的力前面寫(xiě)“+”,和正方向相反的力前面寫(xiě)“-”.由于物體做直線運(yùn)動(dòng),速度、加速度、位移等矢量均在同一直線上,我們利用“+”“-”號(hào)來(lái)表示它們的方向:和正方向相同的量用“正數(shù)”表示,數(shù)值前面寫(xiě)“+”(“+”通常省略,如a=10m/s2,v=1m/s,x=5m等);和正方向相反的量用“負(fù)數(shù)”表示,數(shù)值前面寫(xiě)“-”(例如a=-10m/s2,v=-1m/s,x=-5m等),對(duì)符號(hào)這樣處理后列出的就是標(biāo)量式了.
2.已知物體所受合力求加速度或已知加速度求合力.通常規(guī)定物體所受合力(或加速度)方向?yàn)檎较颍图铀俣鹊姆?hào)法則同1.(1)整體法:當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時(shí),我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體,這個(gè)整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和.當(dāng)整體受到的外力F已知時(shí),可用牛頓第二定律求出整體的加速度,這種處理問(wèn)題的思維方法叫做整體法.(2)隔離法:從研究的方便出發(fā),當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時(shí),常把某個(gè)物體從系統(tǒng)中“隔離”出來(lái)進(jìn)行受力分析,依據(jù)牛頓第二定律列方程,這種處理連接體問(wèn)題的思維方法叫做隔離法.1.真重與視重真重是物體自身的重力;視重是物體對(duì)支持物的壓力或物體對(duì)懸繩的拉力.在平衡狀態(tài)時(shí),物體對(duì)水平支持物的壓力(或?qū)依K的拉力)大小等于物體的重力.2.超重(1)當(dāng)物體加速上升或減速下降時(shí),視重大于重力的現(xiàn)象.(2)特征:物體處于超重狀態(tài)時(shí),加速度(a)向上.3.失重(1)當(dāng)物體加速下降或減速上升時(shí),視重小于重力的現(xiàn)象.(2)特征:物體處于失重狀態(tài)時(shí),加速度(a)向下.4.完全失重:視重等于零的現(xiàn)象,例:自由落體、繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的太空艙等.對(duì)超重和失重的理解應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn):(1)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí),只是物體的視重發(fā)生改變,物體的重力始終存在,大小也沒(méi)有變化,因?yàn)槿f(wàn)有引力并沒(méi)有改變.(2)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度大小及方向無(wú)關(guān),只決定于加速度的方向及大?。?3)在完全失重的狀態(tài)下,平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失,如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等.【例1】(2010年南通模擬)一輛汽車(chē)在恒定牽引力作用下由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng),4s內(nèi)通過(guò)8m的距離,此后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),汽車(chē)又運(yùn)動(dòng)了2s停止,已知汽車(chē)的質(zhì)量m=2×103kg,汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力大小不變,求:(1)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)汽車(chē)的速度大??;(2)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的阻力大??;(3)汽車(chē)牽引力的大小.答案:(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N高分通道應(yīng)用牛頓第二定律列式時(shí)要注意各量的符號(hào).?變式1:如圖1所示,質(zhì)量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下,從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng),斜面固定不動(dòng),與水平地面的夾角θ=37°.力F作用2s后撤去,物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25s后,速度減為零.求:物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體的總位移x.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)圖1答案:0.2516.25m【例2】(2009年廣東卷)某人在地面上用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)得其體重為490N.他將彈簧測(cè)力計(jì)移至電梯內(nèi)稱(chēng)其體重,t0至t3時(shí)間段內(nèi),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖2所示,電梯運(yùn)行的v-t圖可能是(取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎?()圖2解析:由G-t圖象知:t0~t1時(shí)間內(nèi),具有向下的加速度,t1~t2時(shí)間內(nèi)勻速或靜止,t2~t3時(shí)間內(nèi),具有向上的加速度,因此其運(yùn)動(dòng)情況可能是:t0~t3時(shí)間內(nèi)答案:AD高分通道對(duì)超、失重的本質(zhì)理解不透,超、失重只與a的方向有關(guān),與運(yùn)動(dòng)方向的上、下無(wú)關(guān),而導(dǎo)致錯(cuò)選B.本題考查超、失重的條件,對(duì)學(xué)生的識(shí)圖能力要求較高.?變式2:如圖3所示,A為電磁鐵,掛在支架C上,放到臺(tái)秤的托盤(pán)中,在它的正下方有一鐵塊B.鐵塊靜止時(shí),臺(tái)秤示數(shù)為G,當(dāng)電磁鐵通電,鐵塊被吸引上升的過(guò)程中,臺(tái)秤的示數(shù)將 ()A.變大B.變小C.大于G,但為恒量D.先變大,后變小圖3解析:鐵塊被吸起的過(guò)程中,由于電磁鐵A對(duì)B的吸引力越來(lái)越大,B做加速度變大的加速上升運(yùn)動(dòng),對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言,處于超重現(xiàn)象越來(lái)越明顯的狀態(tài)(可以認(rèn)為系統(tǒng)重心也在作a變大的加速上升運(yùn)動(dòng)).所以臺(tái)秤的示數(shù)應(yīng)大于G,且不斷變大.答案:A【例3】如圖4所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m的A、B兩個(gè)物體,A、B間的最大靜摩擦力為μmg,現(xiàn)用水平拉力F拉B,使AB以同一加速度運(yùn)動(dòng),求拉力F的最大值.圖4解析:當(dāng)A、B之間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)力F最大,此時(shí),對(duì)于A物體所受的合外力為μmg由牛頓第二定律知μmg=maA,所以aA=μg對(duì)于A、B整體,加速度a=aA=μg由牛頓第二定律得F=3ma,所以F=3μmg.答案:3μmg高分通道當(dāng)各物體的加速度相同時(shí),可應(yīng)用整體法.求物體間的相互作用時(shí),相互作用物體不能看成整體,在同一題中兩種方法經(jīng)常同時(shí)使用.?變式3:如圖5所示,光滑水平面上并排放置著A、B兩個(gè)物體,mA=5kg,mB=3kg,用F=16N的水平外力推動(dòng)這兩個(gè)物體,使它們共同做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求A、B間彈力的大?。畧D5解析:對(duì)A、B組成的系統(tǒng),由牛頓第二定律得F=(mA+mB)a對(duì)物體B,由牛頓第二定律得FAB=mBa聯(lián)立以上兩式解得:FAB=6N答案:6N1.如圖6所示,一個(gè)盛水的容器底部有一小孔.靜止時(shí)用手指堵住小孔不讓它漏水,圖6假設(shè)容器在下述幾種運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持平動(dòng),且忽略空氣阻力,則 ()A.容器自由下落時(shí),小孔向下漏水B.將容器豎直向上拋出后,容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí),小孔向下漏水;容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí),小孔不向下漏水C.將容器水平拋出后,容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水D.將容器斜向上拋出后,容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水解析:水能夠從容器底部的小孔流出,則二者必發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),即要具有不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).選項(xiàng)A中容器自由下落、選項(xiàng)B豎直上拋以及選項(xiàng)C的平拋運(yùn)動(dòng),二者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全相同,處于完全失重狀態(tài),小孔中不會(huì)有水流出,故選項(xiàng)A、B、C是錯(cuò)誤的.只有D正確.答案:D2.如圖7所示,傾斜索道與水平面夾角為37°,當(dāng)載人車(chē)廂沿鋼索勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí),車(chē)廂里的人對(duì)廂底的壓力為其重量的1.25倍,那么車(chē)廂對(duì)人的摩擦力為其體重的 ()圖7圖8圖9答案:B3.如圖10所示,質(zhì)量為M的框架放在水平地面上,一輕彈簧上端固定在框架上,下端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球上下振動(dòng)時(shí),框架始終沒(méi)有跳起,當(dāng)框架對(duì)地面壓力為零瞬間,小球的加速度大小為 ()圖10解析:彈簧的彈力與框架的重力平衡,故小球受的合外力為(M+m)g,對(duì)m由牛頓第二定律得:(M+m)g=ma,所以該瞬間a= g.答案:D4.質(zhì)量為m的木塊,以4m/s的初速度,在水平地面上滑行8m后停止運(yùn)動(dòng),求物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ(取g=10m/s2).圖11答案:μ=0.15.近日教育部出臺(tái)了一系列加強(qiáng)中學(xué)生體育鍛煉的措施,其中跳起摸高是中學(xué)生進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動(dòng).某同學(xué)身高1.80m,質(zhì)量65kg,站立舉臂手指摸到的高度是2.25m,此同學(xué)用力蹬地豎直跳離地面歷經(jīng)0.3s,設(shè)他蹬地時(shí)的力大小恒定為1300N,求該同學(xué)(g取10m/s2):(1)剛跳離地面時(shí)的速度;(2)跳起可摸到的高度.解析:設(shè)該同學(xué)剛跳離地面時(shí)的速度為v,跳離地面后,上升的最大高度為h,則(1)由題意可知該同學(xué)在跳離地面的過(guò)程中,做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可得:FN-mg=ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)
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