高等鋼結(jié)構(gòu)理論-第二章

第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述鋼結(jié)構(gòu)二鋼結(jié)構(gòu)的承載能力極限狀態(tài)的六種情況：整個(gè)結(jié)構(gòu)或其中一部分作為剛體失去平衡1結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因材料強(qiáng)度被超過而破壞2結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系（倒塌）3結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（屈曲等）4結(jié)構(gòu)出現(xiàn)過度的塑性變形，而不適于繼續(xù)承載5第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述在重復(fù)荷載作用下構(gòu)件疲勞斷裂6第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.0穩(wěn)定性的概念二問題的提出第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述在軸向拉伸（壓縮）桿件的強(qiáng)度計(jì)算中，只需橫截面上的正應(yīng)力不超過材料強(qiáng)度。就從強(qiáng)度上保證了桿件的正常工作。但實(shí)際結(jié)構(gòu)中，往往受壓桿件的截面尺寸都比按強(qiáng)度條件計(jì)算的大。2.0穩(wěn)定性的概念？？？？？？實(shí)際的壓桿在制造時(shí)其軸線不可避免地存在初彎曲；作用在壓桿上的外力的合力作用線也不可能毫無偏差地與桿的軸線重合（初偏心）；壓桿材料本身也不可避免地存在不均勻性（力學(xué)缺陷）……產(chǎn)生了偏心的附加彎矩二理想的軸心壓桿第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述對(duì)于理想的（無缺陷，挺直的）軸心壓桿，由于不存在使桿件產(chǎn)生彎曲變形的初始因素，因此在軸向壓力下不可能發(fā)生現(xiàn)象。2.0穩(wěn)定性的概念彈性理想軸心壓桿彈塑性理想軸心壓桿二理想的軸心壓桿第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述因此，在分析中心受壓直桿時(shí)，當(dāng)壓桿承受軸向力F后，遐想的在桿上施加一個(gè)微小的橫向力，使桿件發(fā)生彎曲變形，再撤去橫向力。2.0穩(wěn)定性的概念當(dāng)F<Fcr

時(shí)當(dāng)F≥Fcr

時(shí)彎曲變形不可恢復(fù)軸心壓桿由穩(wěn)定平衡轉(zhuǎn)化為不穩(wěn)定平衡是所受軸心壓力的界限值，稱為臨界應(yīng)力Fcr。在Fcr作用下，軸心壓桿的直線形態(tài)的平衡開始喪失穩(wěn)定性，簡(jiǎn)稱失穩(wěn)。彎曲變形可以恢復(fù)穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡二考慮初彎曲影響的軸心壓桿第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.0穩(wěn)定性的概念彈性+初始幾何缺陷彈塑性+初始幾何缺陷二考慮不同因素的軸心壓桿結(jié)果對(duì)比第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.0穩(wěn)定性的概念彈性+初始幾何缺陷彈塑性+初始幾何缺陷彈性理想軸心壓桿彈塑性理想軸心壓桿第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.1鋼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞二失穩(wěn)造成的事故第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述1907年加拿大魁北克一座大橋在施工中破壞。

下弦壓桿缺少正確的設(shè)計(jì)方法，綴條過弱。魁北克鋼橋墜毀后的場(chǎng)景2.1鋼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞二失穩(wěn)造成的事故第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述1970年前后，多起大跨度箱型梁橋事故。

有縱向加勁的受壓板件穩(wěn)定計(jì)算未考慮集合缺陷和殘余應(yīng)力的不利作用。設(shè)置縱向加勁肋的箱型梁2.1鋼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞二失穩(wěn)造成的事故第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述1978年美國(guó)哈特福特城體育館網(wǎng)架結(jié)構(gòu)墜毀。

結(jié)構(gòu)平面尺寸92m×110m，受壓弦桿和腹桿都采用四角鋼十字形截面，抗扭剛度低。

設(shè)計(jì)時(shí)未考慮扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，也沒有考慮壓桿的支撐因存在偏心而發(fā)生的彎扭屈曲。墜毀后的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)2.1鋼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞二失穩(wěn)造成的事故第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2009年我國(guó)廊坊市一個(gè)鋼屋架結(jié)構(gòu)的服裝廠在大雨后塌落。

坡面上弦受壓桿件未設(shè)置橫向支撐和系桿。廊坊鋼屋架塌落2.1鋼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞二呈脆性破壞的受壓失穩(wěn)第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述塑性破壞拉力作用下的強(qiáng)度破壞2.1鋼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞脆性破壞受壓穩(wěn)定性不足而破壞二鋼管受壓屈曲第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.1鋼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞鋼管受壓變形曲線二鋼管受壓屈曲第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.1鋼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)破壞（a）壓桿控制設(shè)計(jì)（b）拉桿控制設(shè)計(jì)網(wǎng)架荷載-撓度曲線突發(fā)脆性破壞的可靠度指標(biāo)應(yīng)比延性高一級(jí)，但目前的設(shè)計(jì)規(guī)范中尚沒有反映。因此，設(shè)計(jì)鉸接桿系結(jié)構(gòu)時(shí)，一般應(yīng)該使拉桿控制設(shè)計(jì)。第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別二早期鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的分類第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別1.平衡分岔（分支點(diǎn)）失穩(wěn)（第一類穩(wěn)定問題）對(duì)于理想的軸心壓桿，在臨界狀態(tài)時(shí)，構(gòu)件（結(jié)構(gòu)）從初始的平衡位形突變到與其鄰近的另一平衡位形，表現(xiàn)出平衡位形的分岔現(xiàn)象。平衡分岔（分支點(diǎn)）失穩(wěn)二早期鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的分類第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別2.極值點(diǎn)失穩(wěn)（第二類穩(wěn)定問題）

有缺陷的軸心受壓構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件發(fā)生的彈塑性失穩(wěn)。。極值點(diǎn)失穩(wěn)二彈性穩(wěn)定的分類第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別1.穩(wěn)定分岔屈曲

超越臨界狀態(tài)后，荷載還能進(jìn)一步增加。穩(wěn)定分岔屈曲二彈性穩(wěn)定的分類第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別2.不穩(wěn)定分岔屈曲（有限干擾）

超越臨界狀態(tài)后，只能在比臨界荷載低的荷載下維持平衡位形。不穩(wěn)定分岔屈曲二彈性穩(wěn)定的分類第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別3.躍越屈曲結(jié)構(gòu)由一個(gè)平衡位形突然跳到另一個(gè)平衡位形，其間出現(xiàn)很大的變形。躍越屈曲二彈性穩(wěn)定的分類第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別穩(wěn)定分岔屈曲不穩(wěn)定分岔屈曲屈曲后荷載高于臨界值屈曲后承載能力下降很快對(duì)缺陷不敏感對(duì)缺陷敏感二彈性穩(wěn)定的非對(duì)稱特性第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別不穩(wěn)定分岔屈曲Γ形框架的失穩(wěn)

穩(wěn)定分岔不穩(wěn)定分岔順時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)二漸進(jìn)型的極值失穩(wěn)第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別漸進(jìn)極值型失穩(wěn)荷載P增大到一定程度后，只能緩慢增加，無限接近于軸心受壓的臨界荷載Pcr。二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別以上失穩(wěn)均針對(duì)彈性結(jié)構(gòu)，而實(shí)際中材料彈塑性幾何缺陷第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)2.3.1考慮變形對(duì)外力效應(yīng)的影響未變形的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度穩(wěn)定變形后位形、

變形對(duì)內(nèi)力的影響分析結(jié)構(gòu)平衡時(shí)：二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)2.3.1考慮變形對(duì)外力效應(yīng)的影響未變形的結(jié)構(gòu)一階分析變形后位形、

變形對(duì)內(nèi)力的影響二階分析分析結(jié)構(gòu)平衡時(shí)：二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)2.3.1考慮變形對(duì)外力效應(yīng)的影響通常都用一階分析極少數(shù)特殊結(jié)構(gòu)需要用二階分析強(qiáng)度求解超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力不是二階分析：分析結(jié)構(gòu)平衡時(shí)：內(nèi)力計(jì)算時(shí)未考慮

Δ使P產(chǎn)生的彎矩二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)2.3.1考慮變形對(duì)外力效應(yīng)的影響計(jì)算承載力采用二階分析但算內(nèi)力采用一階分析穩(wěn)定分析結(jié)構(gòu)平衡時(shí)：

考慮變形對(duì)力的作用的影響時(shí)：小變形二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)2.3.1考慮變形對(duì)外力效應(yīng)的影響計(jì)算承載力采用二階分析但算內(nèi)力采用一階分析穩(wěn)定分析結(jié)構(gòu)平衡時(shí)：

考慮變形對(duì)力的作用的影響時(shí)：

小變形大變形三階分析二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)2.3.2靜定和超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)分失去意義靜力平衡條件靜定結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)條件超靜定結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析求臨界力

二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)2.3.3疊加原理不適用疊加原理的兩個(gè)條件：

1.材料服從胡克定律，應(yīng)力與應(yīng)變成正比；（物理）2.結(jié)構(gòu)變形很小，可以用一階分析計(jì)算。（幾何）承受兩個(gè)集中荷載的壓桿二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)2.3.3疊加原理不適用端部同時(shí)承受水平力和豎向力的懸臂柱：同時(shí)受水平力的懸臂柱

二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)2.3.3疊加原理不適用端部同時(shí)承受水平力和豎向力的懸臂柱：

由邊界條件：可解得：

二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)2.3.3疊加原理不適用端部同時(shí)承受水平力和豎向力的懸臂柱：

疊加原理不能應(yīng)用二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.3結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的特點(diǎn)2.3.4考慮構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的缺陷以上三個(gè)方面的分析，都是針對(duì)理想化的構(gòu)件做出的。構(gòu)件初彎曲結(jié)構(gòu)初傾斜幾何缺陷焊接殘余應(yīng)力熱軋殘余應(yīng)力力學(xué)缺陷第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計(jì)算中的整體觀點(diǎn)二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計(jì)算中的整體觀點(diǎn)兩端簡(jiǎn)支的彈性軸心壓桿彎曲屈曲臨界力：

剛度對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響

彈性簡(jiǎn)支梁承受均勻彎矩時(shí)的臨界彎矩：

臨界力增大增大二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計(jì)算中的整體觀點(diǎn)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2003）中的穩(wěn)定驗(yàn)算公式剛度對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的影響

不等式右邊均未用應(yīng)力σ的形式表示！強(qiáng)度是某個(gè)截面的問題；而穩(wěn)定是構(gòu)件整體的問題！截面剛度&構(gòu)件長(zhǎng)度二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計(jì)算中的整體觀點(diǎn)三鉸靜定剛架的穩(wěn)定分析（1）把W分給左右兩柱；（2）左柱簡(jiǎn)支，計(jì)算長(zhǎng)度為h；（3）右柱懸臂，計(jì)算長(zhǎng)度為2h。橫梁具有較大剛度，已知集中力W，設(shè)計(jì)柱截面框架需要看作整體考慮二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計(jì)算中的整體觀點(diǎn)三鉸靜定剛架的穩(wěn)定分析

橫梁具有較大剛度，已知集中力W，設(shè)計(jì)柱截面二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計(jì)算中的整體觀點(diǎn)三鉸靜定剛架的穩(wěn)定分析

橫梁具有較大剛度，已知集中力W，設(shè)計(jì)柱截面右柱的計(jì)算長(zhǎng)度二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計(jì)算中的整體觀點(diǎn)三鉸靜定剛架的穩(wěn)定分析

橫梁具有較大剛度，已知集中力W，設(shè)計(jì)柱截面右柱的計(jì)算長(zhǎng)度二第二章鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計(jì)算中的整體觀點(diǎn)局部穩(wěn)定和整體穩(wěn)定的相關(guān)關(guān)系利用屈曲后強(qiáng)度、寬厚比較大的冷彎薄壁方管（1）采用有效寬度法計(jì)算；（2）考慮初彎曲的影響。初彎曲使壁板A受力較大截面型心偏移壓縮剛度減小A板受力更加不利荷載偏心增大【整體】【