流體力學(xué)第五章

第五章流體的恒定出流與有壓管路流動

概述第一節(jié)孔口恒定出流第二節(jié)管嘴恒定出流第三節(jié)有壓管路流動

1/14/20231概述

在工程中，工程中常見的一些流動現(xiàn)象，如：孔口出流、管嘴出流和有壓管流。這些流動現(xiàn)象在專業(yè)中有很大的實用意義，如：通風(fēng)工程中空氣通過門窗的流量計算、通過孔板送風(fēng)量的計算和暖通空調(diào)系統(tǒng)中各種管道系統(tǒng)的計算等。

本章將應(yīng)用前述的流體基本原理結(jié)合具體流動條件，研究流體經(jīng)孔口、管嘴和在管路中的水力計算原理和方法。p0>papa孔板送風(fēng)樓板夾層房間圖片1/14/20232一、孔口、管嘴、管路區(qū)分ddl當(dāng)3~4d或l

3~4d

為孔口；當(dāng)=3~4d或l=3~4d

為管嘴；當(dāng)>3~4d或l>3~4d

為短管（管路）；1/14/20233二、孔口、管嘴出流與有壓管流管嘴出流：流體經(jīng)短管并在出口斷面滿管流出的流動現(xiàn)象。有壓管流：沿管道滿管流動的流動現(xiàn)象。

特點：無自由液面，流體壓強一般不等于大氣壓強。d1Hd2qv1qv2有壓管流孔口出流：流體經(jīng)過孔口出流的流動現(xiàn)象。dHCC管嘴出流dHCC孔口出流1/14/20234一、孔口出流分類按d和H的比值不同分：大孔口（d/H>0.1）、小孔口（d/H>0.1）dHCC按作用水頭是否隨時間而變化分：恒定出流、非恒定出流根據(jù)壁厚是否影響射流形狀分：薄壁孔口、厚壁孔口

根據(jù)出流空間情況可分：自由出流、淹沒出流

孔壁與流體接觸為一條周線。壁厚不影響射流形狀壁厚影響射流形狀

流體經(jīng)孔口流入同種流體中流體經(jīng)孔口流入大氣

淹沒出流淹沒出流自由出流§5-1

孔口恒定出流1/14/20235二、薄壁小孔口恒定出流自由出流

在容器液面（A-A）和收縮斷面（C-C）列能量方程，得：收縮斷面流速：

（為流速系數(shù)）

孔口出流量：

設(shè)孔口面積為A，收縮斷面面積為AC，稱：為收縮系數(shù)。（μ為流量系數(shù)）

式中：H0為作用水頭，ζ1為孔口局部阻力系數(shù)dHCCpA1/14/20236

淹沒出流

取1－1、2－2斷面列能量方程，計算點取在液面，可得：2211

H1

H2CC收縮斷面流速：

孔口出流量：式中，H0為作用水頭,ζ1為孔口局部阻力系數(shù);ζ2為流體經(jīng)過孔口后，突然擴大的局部阻力系數(shù),ζ2=1.01/14/20237

氣體淹沒出流氣體出流一般為淹沒出流。對于氣體，孔口出流量：

式中：

孔口出流的應(yīng)用——孔板流量計AdDB流量系數(shù)μ：與孔板幾何尺寸、構(gòu)造型式及雷諾數(shù)有關(guān)，計算時查看有關(guān)圖表。

計算公式：動畫1/14/202381/14/20239一、圓柱形外管嘴恒定出流

§5-2

管嘴恒定出流CCdHAABB

水流進入管嘴不遠處，形成收縮斷面C－C，水流與管壁脫離，形成漩渦區(qū)。其后逐漸擴大，在管嘴出口斷面滿管出流。出流特點：列A－A斷面和管嘴出口B－B斷面能力方程，可得：出口流速：

管嘴出流量：

式中：H0作用水頭，1/14/202310計算公式完全一樣，但流量系數(shù)不同，μn=1.32μ，說明在相同水頭作用下，同樣過流斷面，管嘴過流能力是孔口過流能力的1.32倍，這是由于收縮斷面真空作用的結(jié)果。

管嘴出流與孔口出流比較：孔出流口：管嘴流口：1/14/202311二、圓柱外管嘴的正常工作條件列收縮斷面C－C和出口斷面B-B的能量方程，可得：CCdHAABB由連續(xù)方程有：

代入上式，得：得：，即

再由1/14/202312

表明在收縮斷面的真空度可達0.75作用水頭，相當(dāng)于把管嘴作用水頭加大了75％，從而使管嘴流量大為增加。

實際上，當(dāng)收縮斷面真空度超過7m水柱時，液體會汽化且空氣將會從管嘴出口斷面被“吸入”，使收縮斷面真空被破壞，管嘴不能保持滿管出流。因此，對收縮斷面真空度的限制，決定了管嘴作用水頭有一個極限值，即：作用水頭H0愈大，收縮斷面真空度也愈大。圓柱形外管嘴的正常工作條件是：2、管嘴長度l=(3~4)d

1、作用水頭

1/14/202313三、其它形式的管嘴

流速、流量計算公式與圓柱形外管嘴完全相同，只是流速系數(shù)、流量系數(shù)不同而已。具體數(shù)值可查有關(guān)圖表。圓錐形擴張管嘴：具有較大過流能力和較低出口流速；

圓錐形收斂管嘴：具有較大出口流速；

流線型管嘴：管嘴內(nèi)無收縮、擴張，阻力系數(shù)最小。1/14/202314孔口管嘴出流特性1/14/202315§5-3有壓管路流動一、有壓管路的分類簡單管路“長”管：指管道中水頭損失以沿程損失為主,局部損失和流速水頭所占比重較小，一般可以不作專門計算，按照沿程損失的百分比估算的管道?！岸獭惫埽褐杆^損失中，局部損失和沿程損失都占有相當(dāng)比重，均不能忽略的管道。簡單管路：管徑、流量均不變的管路系統(tǒng)。串并聯(lián)管路：簡單管道串、并聯(lián)后形成的管道系統(tǒng)。

工程計算時，按長管還是短管計算要根據(jù)所要求的精度確定。1/14/202316二、簡單管路2112g2vdlλh2f=令：（稱SH為管路的阻抗）習(xí)慣寫成:對于一個給定的管路，其SH是一個定值。V不變1/14/202317對于輸送氣體的管路：令：

為管路阻抗，因此：簡單管路的流動規(guī)律：

簡單管路的總阻力損失與體積流量的平方成正比。1/14/202318三、串、并聯(lián)管路1、串聯(lián)管路——各管段首尾相連Hqv1qv2qv3節(jié)點1/14/2023192、并聯(lián)管路——各管段在同一點分開和匯合Hqv1qv3qv2qv4qvAB只有兩根管路并聯(lián)時：1/14/202320沿程阻力系數(shù)均為例1：水泵抽水系統(tǒng)的吸水管路，

壓水管路局部阻力系數(shù)水泵揚程為

求流量。解：在兩自由液面列能量方程：同理：（按短管計算）1/14/202321例2：某鍋爐給水系統(tǒng)如圖，水被水泵提升，經(jīng)管路流入鍋爐，已知水池液面與鍋爐水面高差Z=12m，鍋爐水面蒸汽壓力為p0=784.8kPa,管路管徑不變，當(dāng)流量qv=2.236L/s,管流全部的損失hw=5m，供水溫度為t=40C,求水泵的揚程和管路的阻抗。解：（1）求水泵揚程，在1-1和2-2斷面列能量方程查表t=40時，γ=9731N/m3（2）管路阻抗:

p0Z1/14/202322例3：如圖，有兩根長度、直徑、材質(zhì)均相同的支管并聯(lián)。已知各支管長l=6m，管徑

d=200mm，沿程阻力系數(shù)

=0.026，閥門開度均開到最大（=0.5）,若干管中水流量為

Q=80m3/s，求兩支管內(nèi)流量qv1、qv2。若將支管2上的閥門開度減小到1/2（=1.5）,問qv1、qv2如何變化？并求出變化后的qv1、qv2值。

解：（1）因兩支管的管路阻礙情況完全相同，

所以兩支管的流量為：

（2）因所以121/14/202323需要外界提供的能量管路的阻抗與速度無關(guān)與速度有關(guān)管