高中物理必修二第五、六章復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)綱要一.曲線運(yùn)動(dòng)1.概念:軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。2.速度方向：

曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度方向在曲線的這一點(diǎn)的切線方向上。3.曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。

二.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受合力的方向跟它速度的方向不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。思考與討論：飛機(jī)扔炸彈，分析為什么炸彈做曲線運(yùn)動(dòng)？分析：炸彈離開飛機(jī)后由于慣性，具有與飛機(jī)同樣的初速度，且受重力，初速度與重力成90。，所以做曲線運(yùn)動(dòng)。物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止合外力為零或不受外力合外力不為零合外力方向速度方向同一直線上不在同一直線上變速直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)[訓(xùn)練]1、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是…….()A曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向不斷變化，但速度的大小可以不變C曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能不變D曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向一定同時(shí)改變

AB2、某物體受同一平面內(nèi)的幾個(gè)力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起撤去其中一個(gè)力，而其它力不變，則該物體()A、一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B、一定做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

C、其軌跡可能是曲線

D、其軌跡不可能是直線C勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（a不變,如：拋體運(yùn)動(dòng)，a=g,v大小，方向都變）勻減速速直線運(yùn)動(dòng)：a不變，v減大，a與v方向相反勻變速直線運(yùn)動(dòng)（a不變，v大小變)變速直線運(yùn)動(dòng)（V變化，a≠0）勻速直線運(yùn)動(dòng)(V不變，a=0)1.運(yùn)動(dòng)的物體直線運(yùn)動(dòng)(F合與v的方向在一條線上)（特點(diǎn)：V方向變化）曲線運(yùn)動(dòng)（條件：F合與v的方向不在一條線上，F(xiàn)合與v方向之間夾角θ，θ≠0o和180o）非變速直線運(yùn)動(dòng)(a變化)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a不變，v增大，a與v方向相同非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（a變化,如：勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v大小不變，方向都變）（一）.運(yùn)動(dòng)的合成與分解：1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指s，v，a的合成與分解。2.分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性。3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則。二.合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判定：1.判定依據(jù)：受到合外力F合物體的初速度v0運(yùn)動(dòng)性質(zhì)三、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

2.判定方法：（1）作圖法：作出各時(shí)刻位置，畫軌跡，判斷是直線還是曲線運(yùn)動(dòng)，（2）計(jì)算法：求出合成后s，v，a，F(xiàn)，根據(jù)其特點(diǎn)判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。3.合成性質(zhì)分析：（1）兩個(gè)同一直線上的分運(yùn)動(dòng)的合成：正V2=5m/sV1=-2m/s(a)V1=2tV2=-2m/s（b）方法：取正方向，求合運(yùn)動(dòng)，

a.V=3m/s作勻速直線運(yùn)動(dòng)，

b.v=2t-2（m/s）作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。a=2m/s2（2）互成角度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：

a.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成：V大小方向一定，合運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)v1v2vv1v2vb.一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是初速度為0勻加速直線運(yùn)動(dòng)(a大小方向一定)v01V02=0a合=a2勻加速直線勻速直線v01V02=0a合=a2勻加速直線勻速直線c.一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是初速度不為0勻加速直線運(yùn)動(dòng)v01V02a合=a2勻加速直線勻速直線V合v01V02a合=a2勻加速直線勻速直線V合合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)（勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)（勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）d.兩個(gè)初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成:合運(yùn)動(dòng)是初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。V02=0a2勻加速直線a合V01=0a1勻加速直線V合初=0V02=0勻加速直線a合V01=0a1勻加速直線V合初=0a2V合初=V02勻加速直線a合a1勻加速直線a合a1a2e.一個(gè)初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是初速度不為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成V01=0a2V合初=V02V01=0V02勻加速直線a合a1勻加速直線a合a1a2f.一個(gè)初速不為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是初速度也不為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成V01a2V02V01V合初V合初與a合夾角為0V合初V合初與a合夾角為0合運(yùn)動(dòng)是初速不為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。V02勻加速直線a合a1a合a1V01V02V01V合初V合初與a合夾角為V合初V合初與a合夾角為合運(yùn)動(dòng)是初速不為0的曲線運(yùn)動(dòng)。a2a2

1．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)．2．一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．一定是勻速直線小結(jié)：合運(yùn)動(dòng)的軌跡判定：合初速度與合外力是否在一條線上。3兩個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)一定是初速度為零勻變速直線運(yùn)動(dòng)。合運(yùn)動(dòng)的方向即為合加速度的方向4．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)．若合初速度方向與合加速度方向在同一條直線上時(shí)，則是直線運(yùn)動(dòng)；若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時(shí)，則是曲線運(yùn)動(dòng)．1.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成以下正確的是：（）

A兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)，

B兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可以是曲線運(yùn)動(dòng)，C兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，

D兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定和合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。BCD豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有紅蠟燭塊從玻璃的下端勻速上浮。若使玻璃管勻加速向右運(yùn)動(dòng)，則蠟塊的軌跡可能是：

A直線P，B曲線Q，

C曲線R，D無法確定

3.一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在xoy坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)（x，y）隨時(shí)間t的變化規(guī)律是，以下正確的是：（）A質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。B4.一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，下列判斷正確的是

:（）A．若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速

B．若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速

C．若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速

D．若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速ＢＤ5.如圖甲所示，m=2kg的物體在x軸方向上分速度的vx-t圖象，如圖乙所示是該物體在y軸方向上分速度的vy-t圖象.求：

（1）物體受到的合外力；（2）t=0時(shí)物體的速度；（3）t=8s時(shí)物體的速度；（4）t=4s時(shí)物體的位移；（5）質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程。1N，3m/s,5m/s,12.6m,6.如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d=H-2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做()(A)速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)．(B)速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)．(C)加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)．(D)加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)．ABBC7、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說法正確的是（）A．由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是唯一確定的B．由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)D．任何形式的運(yùn)動(dòng)，都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替解析從運(yùn)動(dòng)合成或分解的法則——平行四邊形法則出發(fā)思考，明確運(yùn)動(dòng)分解的意義、方法，可做出正確的判斷，答案為ABD8、在一無風(fēng)的雨天，雨滴豎直下落至地表的速度v1=8m/s，一輛汽車以v2=6m/s的速度勻速行駛，求車上的人看到雨滴的速度大小與方向。解析如圖所示，當(dāng)觀察者處于汽車上時(shí)，觀察到雨滴同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一是豎直下落運(yùn)動(dòng)，二是朝向汽車的運(yùn)動(dòng)，此運(yùn)動(dòng)的速度v2′與v2大小相等、方向相反，所以雨滴相對(duì)汽車的速度v為v1、v2′的合速度（例2）v==m/s=10m/s設(shè)v與豎直方向的夾角為α則tanα=所以α≈37°速度方向與豎直方向夾角為37°偏向后9、玻璃板生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以4m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為8m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時(shí)間多長？解析要切成矩形則割刀相對(duì)玻璃板的速度垂直v，如圖設(shè)v刀與v玻方向夾角為θ，cosθ=v玻/v刀=4/8，則θ=300。v===4m/s，時(shí)間為t=s/v=9/4=2.25s四、小船渡河問題一條寬度為L的河，水流速度為Vs，已知船在靜水中的航速為Vc，船過河時(shí)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)（即相對(duì)于河岸的運(yùn)動(dòng)）可以看成是隨水以速度Vs漂流的運(yùn)動(dòng)和以Vc相對(duì)于靜水的劃行運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。隨水漂流和劃行這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)互不干擾而具有等時(shí)性。（1）怎樣渡河時(shí)間最短？設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需時(shí)間為：可以看出：L、Vc一定時(shí)，t隨sinθ增大而減?。划?dāng)θ=900時(shí)，sinθ=1，所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，.VsVcθV2甲V1VsVcθ乙θVVsVcθ丙VαABE圖2（2）若Vs＜Vc，怎樣渡河位移最?。慷珊拥淖钚∥灰萍春拥膶挾?。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：Vccosθ─Vs=0.

所以θ=arccos（Vs/Vc），因?yàn)?≤cosθ≤1，所以只有在Vc>Vs時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫渡。（3）若Vs＞Vc，怎樣渡河位移最短？如果水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使船的位移最短呢？如圖2-丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成θ角，合速度V與河岸成α角?？梢钥闯觯害两窃酱?，船的位移越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，α角最大，根據(jù)cosθ=Vc/Vs，船頭與河岸的夾角應(yīng)為：θ=arccos（Vc/Vs）此時(shí)渡河的最短位移為：思考：過河的最短時(shí)間和最短位移分別決定于什么？五、連帶運(yùn)動(dòng)問題指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。1.如圖所示，車甲以速度v1拉車乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，求v1∶v2解法1甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cosα，兩者應(yīng)該相等，所以有v1∶v2=cosα∶1甲乙αv1BCAO（例6-2）解法2取OB=OC，Δt→0則∠CBA=900AC=AB/cosαv1=v2cosα評(píng)析本題關(guān)鍵在于分清乙車運(yùn)動(dòng)速度v2是合運(yùn)動(dòng)的速度，沿繩方向是分運(yùn)動(dòng)速度v1甲乙αv1v22.光滑的桿互相垂直地固定在一起，上面分別穿有一個(gè)小球，小球a、b間用一細(xì)直棒相連，如圖。當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為α?xí)r，求兩小球?qū)嶋H速度之比va∶vb？vavbαα解析a、b沿桿的分速度分別為vacosα和vbsinα∵vacosα=vbsinα∴va∶vb=tanα∶1vavbαα（一）、平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：

1、初速度方向?yàn)樗?/p>

2、只受重力作用

3、運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線

（二）、平拋運(yùn)動(dòng)的分解豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)六、平拋運(yùn)動(dòng)(三)、平拋運(yùn)動(dòng)的公式22022)(gtvvvvyxt+=+=Vx=V0=Vcosα水平速度：Vy=gt=Vsinα豎直速度：1、速度)221()(

22022gttvyxOPs+=+==

水平位移：x=V0t=Scosαy=21gt2=Ssinα豎直位移：2、位移

該實(shí)驗(yàn)的平拋運(yùn)動(dòng)可以看成是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一個(gè)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度等于平拋物體的初速度；另一個(gè)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。利用有孔的卡片確定做平拋運(yùn)動(dòng)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的若干不同位置，然后描出運(yùn)動(dòng)軌跡，測出曲線任一點(diǎn)的坐標(biāo)x和y，利用就可求出小球的水平分速度，即平拋物體的初速度。實(shí)驗(yàn)原理:七、平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)斜槽，豎直固定在鐵架臺(tái)上的木板,白紙,圖釘，小球，有孔的卡片，刻度尺，重錘線。實(shí)驗(yàn)器材:實(shí)驗(yàn)步驟:1．安裝調(diào)整斜槽：用圖釘把白紙釘在豎直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法調(diào)整斜槽，即將小球輕放在斜槽平直部分的末端處，能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，就表明水平已調(diào)好。

2．調(diào)整木板：用懸掛在槽口的重錘線把木板調(diào)整到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直面平行.然后把重錘線方向記錄到釘在木板的白紙上，固定木板，使在重復(fù)實(shí)驗(yàn)的過程中，木板與斜槽的相對(duì)位置保持不變。

3．確定坐標(biāo)原點(diǎn)O：把小球放在槽口處，用鉛筆記下球在槽口時(shí)球心在圖板上的水平投影點(diǎn)O，O點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)。

讓小球從斜槽上的定位器處釋放,觀察小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,并在木板的平面上用手按住卡片，調(diào)整卡片的位置,使從槽上滾下的小球正好穿過卡片的孔,然后用鉛筆在卡片孔上點(diǎn)個(gè)黑點(diǎn),這就在白紙上記下了小球穿過孔時(shí)球心所對(duì)應(yīng)的位置.用同樣的方法,可找出小球平拋軌跡上的一系列位置.取下白紙用平滑的曲線把這些位置連接起來即得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.4．描繪運(yùn)動(dòng)軌跡：

以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸(過O點(diǎn)作y軸的垂線),并在曲線上選取A、B、C三個(gè)不同的點(diǎn),用刻度尺和三角板測出它們的坐標(biāo)x和y，用公式x=vt和y=1/2gt2計(jì)算出小球的初速度v，最后計(jì)算出v的平均值,并將有關(guān)數(shù)據(jù)記入表格內(nèi)。5．計(jì)算初速度：1．實(shí)驗(yàn)中必須保持通過斜槽末端點(diǎn)的切線水平，方木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運(yùn)動(dòng)靠近圖板但不接觸。2．小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下。3．坐標(biāo)原點(diǎn)（小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)）不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球的球心在木板上的水平投影點(diǎn)。4．要在平拋軌道上選取距O點(diǎn)遠(yuǎn)些的點(diǎn)來計(jì)算球的初速度，這樣可使結(jié)果的誤差較小。注意事項(xiàng):1：本實(shí)驗(yàn)測v0時(shí)產(chǎn)生誤差，不影響誤差的因素是：（）

A.弧形槽與球間有摩擦

B.弧形槽末端切線不水平

C.小球受空氣阻力

D.小球每次自由滾下的位置不同A

2、水平拋出一個(gè)小球，經(jīng)過一段時(shí)間球速與水平方向成450角，再經(jīng)過1秒球速與水平方向成600角，求小球的初速大小。abssh1h2c3、如圖為平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，已知條件如圖所示。求：4：某同學(xué)在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)得到了如圖所示的物體運(yùn)動(dòng)軌跡，o、a、b三點(diǎn)的位置在運(yùn)動(dòng)軌跡上已標(biāo)出，則x/cmy/cm10204030oab（1）小球平拋的初速度v0=

m/s（g=10m/s2)（2）小球開始做平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x=

cm,y=

cmx/cmy/cm10204030oab解：從o到a、a到b水平位移s=20cm=0.2m，則時(shí)間相等，設(shè)為△t在豎直方向上物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)△t時(shí)間內(nèi)的位移y1=10cm=0.1m，第二個(gè)△t時(shí)間內(nèi)位移y2=20cm=0.2m。由有：得：①在水平方向上：②由①②有：設(shè)小球從出發(fā)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)所花時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為vy，則③a點(diǎn)是從o到b的中間時(shí)刻，則④由③④有：故：出發(fā)點(diǎn)距離a點(diǎn)豎直距離為：故：出發(fā)點(diǎn)距離a點(diǎn)水平距離為：拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為o點(diǎn)不是平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)八、圓周運(yùn)動(dòng)1、描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量：3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)物理量：不變：變化：角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、速率線速度、向心加速度、合外力4.線速度：角速度：(ω一定時(shí)，v與r成正比)(v一定時(shí)，ω與r成反比)①不打滑下，皮帶上及與帶相切的各點(diǎn)V大小相等。②同一轉(zhuǎn)軸上的物體上的各點(diǎn)ω相同ABCABo5、兩個(gè)有用的結(jié)論：九、May2007蘇志斌.《圓周運(yùn)動(dòng)》.2007年阜陽市中小學(xué)電教作品評(píng)選49實(shí)質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速曲線運(yùn)動(dòng)，“勻速”是指線速度的大小不變，即“勻速率”。

勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：線速度的大小不變，方向時(shí)刻改變v可見：盡管做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的線速度大小相等，但線速度的方向是不斷變化著的勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)！速率不變是線速度大小不變的運(yùn)動(dòng)！vvo1、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（1）汽車轉(zhuǎn)彎NGf十、生活中圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析安全速率與m無關(guān)！（2）汽車過橋2、火車轉(zhuǎn)彎rmgF靜OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ幾種常見的勻速圓周運(yùn)動(dòng)mgFNrF靜ORF合火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺轉(zhuǎn)盤滾筒幾種常見的圓周運(yùn)動(dòng)FN圓臺(tái)筒F合Ormg兩種情景:（一）小球無支撐(在豎直平面內(nèi)過最高點(diǎn)的情況)甲r繩V乙rV十一、繩球和桿球模型（二）小球有支撐(在豎直平面內(nèi)過最高點(diǎn)的情況)V丁丙r桿V3.如圖丁所示,小球過最高點(diǎn)時(shí),光滑軌道對(duì)小球的彈力情況:(1).V＝0時(shí),內(nèi)軌道對(duì)小球有豎直向上的支持力FN,且FN＝mg(2).0＜V＜gr時(shí),內(nèi)軌道對(duì)小球有豎直向上的支持力FN,大小隨速度的增大而減小,取值范圍:0＜FN＜mg(3).V＝gr時(shí),內(nèi)、外軌道對(duì)小球的作用力FN＝0(4).V＞gr時(shí),外軌道對(duì)小球有豎直向下的壓力,大小隨速度的增大而增大三.例題例1.長L＝0.5m、質(zhì)量可以忽略的桿,其下端固定于O點(diǎn),上端連有質(zhì)量＝2㎏的小球,它繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)通過最高點(diǎn)時(shí),如圖所示,在下列情況下,求桿受到的力.(g＝10m/s2).OV(1).當(dāng)V1＝1m/s時(shí),F1＝？(2).當(dāng)V2＝4m/s時(shí),F2＝？(3).通過最低點(diǎn)時(shí),情況又如何呢?(4).如果和小球相連的是細(xì)繩而不是細(xì)桿,情況又如何呢?例2.一細(xì)桿與水桶相連,水桶中裝有水,水桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),如右圖所示,水的質(zhì)量是m＝0.5kg,水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離L＝50cm.(1).若在最高點(diǎn)時(shí)水不流出來,求桶的最小速度;(2).若在最高點(diǎn)時(shí)水桶的速率V＝3m/s,求水對(duì)桶底的壓力..O答案:(1)2.24m/s(2)4N思考1.如圖所示,輕桿長為2L,中點(diǎn)裝在水平軸O點(diǎn),兩端分別固定著小球A和B,A、B球質(zhì)量分別為m和2m,整個(gè)裝置在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)桿繞O轉(zhuǎn)動(dòng)到某一位置時(shí)刻,A球到達(dá)最高點(diǎn),此時(shí)球A和桿之間恰好無相互作用力,求此時(shí)O軸所受力的大小和方向.oAB2.如圖所示,一個(gè)人用一根長為1m、只能承受46N拉力的繩子拴著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).已知圓心O離地面的高度H＝6m,轉(zhuǎn)動(dòng)中,小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子斷了,g＝10m/s2,求:(1).繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度(2).繩子斷后小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離OVHR答案:ω＝6rad/sx＝6m1．火車以某一速度v通過某彎道時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，下面分析正確的是A.軌道半徑R=B.若火車速度大于v時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向外C.若火車速度小于v時(shí)，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向內(nèi)D.當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，安全速率也將改變2．質(zhì)量為m的飛機(jī)，以速率v在水平面上做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，空氣對(duì)飛機(jī)作用力（升力）的大小等于__________B3、地球半徑R=6.4×106m，地球赤道上的物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期、角速度和線速度各是多大？若OB與OA成300則B物體的周期、角速度和線速度各是多大？4、一個(gè)大輪通過皮帶帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無滑動(dòng)，大輪半徑是小輪半徑的3倍，大輪上一點(diǎn)S離轉(zhuǎn)軸O1的距離是半徑的1/3，大輪邊緣上一點(diǎn)P,小輪邊緣上一點(diǎn)Q，則vQ:vP:vS=________

ωQ:ωP:ωS=__________

o1o2SPQ重要結(jié)論：①同一轉(zhuǎn)盤上各點(diǎn)的角速度相等②同一皮帶輪緣上各點(diǎn)的線速度相等5、如圖所示，Ｐ、Ｑ是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的圖線，表示Ｐ的是雙曲線，Ｑ是過原點(diǎn)的直線，則Ａ、質(zhì)點(diǎn)Ｐ的線速度大小不變Ｂ、質(zhì)點(diǎn)Ｐ的角速度大小不變Ｃ、質(zhì)點(diǎn)Ｑ的角速度隨半徑變化Ｄ、質(zhì)點(diǎn)Ｑ的線速度大小不變arPQ6、如圖所示在皮帶傳動(dòng)中，兩輪半徑不等，下列說法哪些是正確的?（）A兩輪角速度相等B兩輪邊緣線速度的大小相等C大輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度大于小輪邊緣一點(diǎn)的向心加速度D同一輪上各點(diǎn)的向心加速度跟該點(diǎn)與中心的距離成正比BD

7、如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的２倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O1的距離等于小輪半徑。轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA：

ωB：ωC=________，向心加速度大小之比aA：aB：aC=________。1:２:1２:４:1

如圖所示，質(zhì)量m=2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m。如果橋面承受的壓力不得超過3.0×105N，則：（1）汽車允許的最大速率是多少？（2）若以所求速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多大？（g取10m/s2）FNF’NGG8

[試一試]2.如圖4－3－1所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需向心力是(

)A．繩的拉力B．重力和繩拉力的合力C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力圖4－3－1解析：分析向心力來源時(shí)就沿著半徑方向求合力即可，注意作出正確的受力分析圖。如圖所示，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，它受到重力和繩子的拉力作用，向心力是指向圓心方向的合力。因此，它可以是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以是各力沿繩方向的分力的合力。答案：CD[記一記]1．離心運(yùn)動(dòng)

(1)定義：做

的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需

的情況下，所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。

(2)本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的

，總有沿著圓周

飛出去的傾向。圓周運(yùn)動(dòng)向心力慣性切線方向(3)受力特點(diǎn)：①當(dāng)F＝mω2r時(shí)，物體做

運(yùn)動(dòng)；②當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿

方向飛出；③當(dāng)F<mω2r時(shí)，物體逐漸

圓心，做離心運(yùn)動(dòng)。

2．近心運(yùn)動(dòng)當(dāng)提供向心力的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，即F>mω2r，物體將逐漸

圓心，做近心運(yùn)動(dòng)。勻速圓周切線遠(yuǎn)離靠近圖4－3－3[例3]如圖4－3－6所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝0.6kg的物體A，靜止于水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m＝0.3kg的物體B，A的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，且A和水平面間的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度ω滿足什么條件時(shí)，物體B會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g＝10m/s2)圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題圖4－3－6[審題指導(dǎo)]

第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息光滑小孔細(xì)繩各處張力大小相等最大靜摩擦力為2N物體A剛要滑動(dòng)時(shí)的摩擦力大小為2N物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)細(xì)繩中拉力大小為mg＝3N

第二步：找突