滬科八年級下冊數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程數(shù)據(jù)的集中趨勢-中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)

會計學(xué)1滬科八年級下冊數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程數(shù)據(jù)的集中趨勢—中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)

問題2某公司對外宣稱員工的平均年薪為3萬元.經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)該公司全體員工年薪的具體情況如下:年薪/萬元1296432.521.51員工人數(shù)111122562看了這張調(diào)查表，你認為該公司的宣傳是否失實？3萬元能代表該公司員工年薪的一般水平嗎？在公司的21名員工中，年薪不低于3萬元的只有6人，而低于3萬元的卻有15人，并且其中有13人不超過2萬元，8人不超過1.5萬元，年薪1.5萬元的人數(shù)最多，為6人。第1頁/共18頁

如果我們將上面的21個數(shù)據(jù)按大小順序排列，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)2萬元處于中間位置，也就是說：

（1）年薪不低于2萬元的人數(shù)不少于一半(13人)；

（2）年薪不高于2萬元的人數(shù)也不少于一半(13人).

一般地，n個數(shù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).第2頁/共18頁注意1.求中位數(shù)時必須將這組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅╉樞蚺帕校?.當所給數(shù)據(jù)為奇數(shù)時，中位數(shù)在數(shù)據(jù)中；當所給數(shù)據(jù)為偶數(shù)時，中位數(shù)不在所給數(shù)據(jù)中，而是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的．第3頁/共18頁眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。注意：1.眾數(shù)一定在所給數(shù)據(jù)中。2.眾數(shù)可能不唯一。第4頁/共18頁例3

8位評委對選手甲的評分情況如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2

求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。解：將這8個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8其中正中間的兩個數(shù)據(jù)是9.2，9.2，它們的平均數(shù)也是9.2，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.2分。數(shù)據(jù)9.2出現(xiàn)的次數(shù)也最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)也是9.2分。第5頁/共18頁結(jié)合問題2及例3，試著自己解決問題3，找出其中的問題所在，設(shè)置合理的解決方案。第6頁/共18頁思考平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別從哪些方面反映了一組數(shù)據(jù)的特點？

做一做課本P126練習(xí)第7頁/共18頁議一議平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們分別從不同角度、不同側(cè)面刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。1.計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛2.中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。3.眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，而且當各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別的意義。第8頁/共18頁

問題4某園藝場采摘蘋果，邊采摘，邊裝箱，共裝了2000箱.蘋果的市場收購價為4元/kg.現(xiàn)在要估計出這2000箱蘋果的銷售收入，我們可以怎樣去做？第9頁/共18頁算出它們的平均數(shù)x平均=15.14（kg）把x平均作為每箱蘋果的平均質(zhì)量，由此估計這2000箱蘋果的銷售收入約為

4×15.15×2000=121200（元）第10頁/共18頁例4

8位某單位共有280位員工參加了社會公益捐款活動，從中任意抽取了12位員工的捐款數(shù)額，記錄如下：估計該單位的捐款總額.捐款數(shù)額/元305080100員工人數(shù)2532解：這12位員工的捐款數(shù)額的平均數(shù)為則估計該單位的捐款總額為：62.5×280=17500（元）第11頁/共18頁結(jié)合問題4及例4，試著自己解決問題5，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？第12頁/共18頁一、練一練①

五個同學(xué)的年齡分別是14，15，13，16，14。則中位數(shù)，眾數(shù)。②6名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：15，17，14，15，17，16這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)。141415.517、15第13頁/共18頁二、想一想（1）某商店某天售出的10雙運動鞋中，鞋的號碼分別是41，40，39，40，41，40，42，40，42，43。①這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是，眾數(shù)是。②你若是這個商店的老板，應(yīng)多進哪種號碼的運動鞋？（2）在一次歌詠比賽中，一位歌手歌唱結(jié)束后，8名評委量分如下：7.8，8.1，8.2，8.1，8.2，8.0，8.1，9.9。請你思考：用什么數(shù)據(jù)衡量該歌手的歌唱水平？40.540第14頁/共18頁鞋店老板一般最關(guān)心公司老板一般以為銷售標準裁判一般以為選手最終得分議一議眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)第15頁/共18頁拓展：請你當老板興隆商貿(mào)公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)？