第十一章差錯控制編碼2

第11章差錯控制編碼電氣學(xué)院電子工程系林霏機(jī)電樓B210lfsdu123@126.com★1、主要內(nèi)容:本章主要研究數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原理，以及常用的簡單編碼、線性分組碼的編碼原理，并介紹循環(huán)碼、卷積碼。

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2、基本要求:掌握數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原理和分析方法。掌握常用的簡單編碼、線性分組碼的編碼原理，了解循環(huán)碼、卷積碼、的編碼方法。本章知識要點(diǎn)信道編碼的基本原理常用的幾種簡單編碼線性分組碼檢錯糾錯能力

線性分組碼循環(huán)碼卷積碼本章知識要點(diǎn)數(shù)字通信系統(tǒng)模型引言信源編碼：提高通信系統(tǒng)的有效性；信息傳輸要通過各種物理信道，由于干擾、設(shè)備故障等影響，被傳送的信源符號可能會發(fā)生失真，使有用信息遭受損壞，接收信號造成誤判。這種在接收端錯誤地確定所接收的信號叫做差錯。為了提高信息傳輸?shù)臏?zhǔn)確性，使其具有較好的抵抗信道中噪聲干擾的能力，在通信系統(tǒng)中需要采用專門的檢、糾錯誤方法，即差錯控制。

產(chǎn)生誤碼的原因和信道分類一一、原因系統(tǒng)特性的不理想：乘性噪聲數(shù)字信號波形失真接收端誤判形成誤碼信道噪聲干擾：加性噪聲數(shù)字信號變形誤碼二、信道分類

按加性噪聲引起的錯碼分布規(guī)律的不同分類隨機(jī)信道：存在白色高斯噪聲，誤碼相互獨(dú)立；突發(fā)信道：存在突發(fā)脈沖干擾，誤碼在短時間內(nèi)成串出現(xiàn)，并前后有關(guān)；混合信道：隨機(jī)信道＋突發(fā)信道。隨機(jī)差錯／獨(dú)立差錯差錯的出現(xiàn)隨機(jī)，且差錯之間是統(tǒng)計獨(dú)立的由隨機(jī)噪聲引起存在這種差錯的信道稱為隨機(jī)信道／無記憶信道突發(fā)差錯差錯在短時間成串出現(xiàn)，而在其間又存在較長的無差錯區(qū)間，且差錯之間相關(guān)因脈沖噪聲，也可能是由存儲系統(tǒng)中磁帶的缺陷或讀寫頭接觸不良引起存在這種差錯的信道稱為突發(fā)信道／有記憶信道差錯類型加大發(fā)送功率

即提高信噪比，雖簡單有效，但功率不可無限增加，所以實際上受到一定的限制；匹配濾波接收：可一直白色噪聲，使誤碼率下降；合理的調(diào)制解調(diào)方式PePSK<PeDPSK<PeFSK相干<PeASK<PeASK,PSK非相干差錯控制編碼：正交編碼或糾錯編碼正交編碼：選擇抗干擾能力強(qiáng)的信號集合，使受干擾后不容易混淆，常和調(diào)制方式結(jié)合在一起；糾錯編碼：使信號受干擾而出錯后在譯碼判決時能自動糾正錯誤。提高系統(tǒng)可靠性的途徑差錯控制編碼的基本思想

在發(fā)送端被傳輸?shù)男糯a序列上附加一些監(jiān)督碼元（冗余碼元），使所傳輸?shù)拇a字中前后碼元產(chǎn)生一定的相關(guān)性，具有一定的監(jiān)督關(guān)系，接收端利用這種監(jiān)督關(guān)系來檢測，糾正錯誤。反饋糾錯/ARQ又叫檢錯重發(fā)法、自動請求重發(fā)方式；接收端按一定規(guī)則對收到的碼組進(jìn)行有無錯誤的判別。若發(fā)現(xiàn)有錯，則通知發(fā)送端重發(fā)，直到正確收到為止。常用的差錯控制方式能夠發(fā)現(xiàn)錯誤的碼反饋信號發(fā)收要求：雙向信道或反饋信道；發(fā)送和接收端都有緩存器；具體實現(xiàn)時，通常有3種形式：（1）停發(fā)等候重發(fā)方式2發(fā)送端：接收端：133123ACKACKNAK發(fā)現(xiàn)錯誤TiTw發(fā)端在Tw時間內(nèi)送出一個碼組，收端收到后檢查如果未發(fā)現(xiàn)錯誤，則發(fā)回一個認(rèn)可信號（ACK）給發(fā)送端，發(fā)送端收到ACK信號再發(fā)下一個碼組若檢測到錯誤，則發(fā)回一個否認(rèn)信號（NAK），發(fā)送端收到NAK信號后重發(fā)前一碼組，并再次等候ACK信號或NAK信號發(fā)送兩個碼組之間有停頓時間Ti，影響了傳輸效率（2）返回重發(fā)方式與停發(fā)等候重發(fā)方式不同，其發(fā)送端不停地送出一個個連續(xù)碼組，不再等候收端返回的ACK信號一旦收端發(fā)現(xiàn)錯誤并返回NAK信號，則發(fā)端從下一碼組開始重發(fā)前面的N個碼組N的大小取決于信號傳遞及處理所帶來的延時發(fā)送端：接收端：1234562341234562345678956789發(fā)現(xiàn)錯誤NAK從碼組2開始重發(fā)（3）選擇重發(fā)方式也是連續(xù)不斷地發(fā)送碼組，收端檢測到錯誤后發(fā)回NAK信號。與(2)不同的是，發(fā)端并不重發(fā)錯誤碼組后的所有碼組，而只重發(fā)有錯的那個碼組三者比較：

(3)傳輸效率最高，但成本最貴：控制機(jī)制復(fù)雜，發(fā)端和收端都要有數(shù)據(jù)緩沖器；(2)(3)需要全雙工數(shù)據(jù)鏈路，而(1)只要求半雙工的數(shù)據(jù)鏈路。發(fā)送端：接收端：12345627812345627899發(fā)現(xiàn)錯誤NAK重發(fā)碼組2優(yōu)點(diǎn)只需少量的多余碼元（一般為總碼元的5％～20％）就能獲得極低的誤碼率；要求使用的檢錯碼基本上與信道的差錯統(tǒng)計特性無關(guān)，即對各種信道的不同差錯特性，有一定的自適應(yīng)能力；其檢錯譯碼器與前向糾錯法中的糾錯譯碼器相比，成本和復(fù)雜性均低得多；缺點(diǎn)有反向信道，不能用于單向傳輸系統(tǒng)，也難以用于廣播（一發(fā)多收）系統(tǒng)，并且實現(xiàn)重發(fā)控制比較復(fù)雜；當(dāng)信道干擾增大時，整個系統(tǒng)可能處于重發(fā)循環(huán)中，因而通信效率降低，甚至不能通信；不太適合嚴(yán)格實時傳輸?shù)南到y(tǒng)；前向糾錯/FEC基本原理：發(fā)送端將信息序列編碼成能夠糾正錯誤的碼，接收端根據(jù)編碼規(guī)則進(jìn)行檢查，如果有錯自動糾正；優(yōu)點(diǎn)無需反饋信道，特別適合只能提供單向信道場合；自動糾錯，不要求檢錯重發(fā)，延時小，實時性好；缺點(diǎn)糾錯碼必須與信道的錯誤特性密切配合；若糾錯較多，則編、譯碼設(shè)備復(fù)雜，傳輸效率低；可以糾正錯誤的碼發(fā)收混合糾錯/HECFEC與ARQ的結(jié)合基本原理：發(fā)端發(fā)出同時具有檢錯和糾錯能力的碼，收端收到后，檢查錯誤情況：如果錯誤在糾錯能力之內(nèi)，則自動糾正；若超出糾錯能力，但在檢錯能力之內(nèi)，則經(jīng)反向信道要求重發(fā)。在實時性和譯碼復(fù)雜性方面是FEC和ARQ的折衷?？梢约m正和發(fā)現(xiàn)錯誤的碼發(fā)收反饋信號信息反饋/IRQ又叫反饋校驗方式；基本原理：收端把收到的數(shù)據(jù)序列全部經(jīng)反向信道送回發(fā)端，發(fā)端比較發(fā)出和送回的數(shù)據(jù)序列，從而發(fā)現(xiàn)有否錯誤，并把有錯誤的數(shù)據(jù)序列再次傳送，直到發(fā)端沒有發(fā)現(xiàn)錯誤；優(yōu)點(diǎn)：不需要糾錯、檢錯的編、譯碼器，設(shè)備簡單。缺點(diǎn)需要和正向信道相同的反向信道，實時性差發(fā)端需要一定容量的存儲器以存儲發(fā)送碼組僅適應(yīng)于傳輸速率較低，信道差錯率較低，具有雙向傳輸線路及控制簡單的系統(tǒng)數(shù)據(jù)信息發(fā)收數(shù)據(jù)信息按監(jiān)督碼元和信息碼元關(guān)系不同：線性碼（LinearCodes）、非線性碼（non-LinearCodes）按對信息元處理的方法不同：分組碼（BlockCodes）、卷積碼（ConvolutionalCodes）按糾錯類型分：糾隨機(jī)錯誤的碼、糾突發(fā)錯誤的碼按功能分：檢錯碼、糾錯碼、糾刪碼按碼元取值不同：二進(jìn)制碼、多進(jìn)制碼按編碼的數(shù)字方式不同：代數(shù)碼、幾何碼、算術(shù)碼按編碼后是否保持原有形式：系統(tǒng)碼、非系統(tǒng)碼按碼字結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：循環(huán)碼、非循環(huán)碼差錯控制編碼分類糾錯碼的分類理論基礎(chǔ)－香農(nóng)第二定理信道容量與信息的可靠傳輸有噪信道編碼定理（香農(nóng)第二定理）：如果信息傳輸速率小于信道容量，則總可以找到一種編碼方式使得當(dāng)編碼序列足夠長時傳輸差錯任意小，反之不存在使差錯任意小的編碼。逆定理：信道容量C是可靠通信系統(tǒng)傳信率R的上邊界，如果R