第6章 伺服驅(qū)動(dòng)技術(shù)

第6章伺服系統(tǒng)6.1概述6.2伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件及控制6.3伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)5.1概述一、伺服系統(tǒng)概念二、伺服系統(tǒng)的類型三、伺服系統(tǒng)的基本要求伺服系統(tǒng)是自動(dòng)控制系統(tǒng)的一類，它的輸出變量通常是機(jī)械的位置或運(yùn)動(dòng)，它的根本任務(wù)是實(shí)現(xiàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)給定指令的準(zhǔn)確跟蹤，即實(shí)現(xiàn)輸出變量的某種狀態(tài)能夠自動(dòng)、連續(xù)、精確地復(fù)現(xiàn)輸入指令信號(hào)的變化規(guī)律。

一、伺服系統(tǒng)概念從系統(tǒng)組成元件的性質(zhì)來看，有電氣伺服系統(tǒng)、液壓伺服系統(tǒng)和電氣—液壓伺服系統(tǒng)、電氣—?dú)鈩?dòng)伺服系統(tǒng)等；從系統(tǒng)輸出量的物理性質(zhì)來看，有速度或加速度伺服系統(tǒng)和位置伺服系統(tǒng)等；從系統(tǒng)中所包含的元件特性和信號(hào)作用特點(diǎn)來看，有模擬式伺服系統(tǒng)和數(shù)字式伺服系統(tǒng)；從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來看，有單回路伺服系統(tǒng)、多回路伺服系統(tǒng)和開環(huán)伺服系統(tǒng)、閉環(huán)伺服系統(tǒng)。二、伺服系統(tǒng)類型例：數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)，由圖可以看出，它與一般的反饋控制系統(tǒng)一樣，也是由控制器、被控對(duì)象、反饋測(cè)量裝置等部分組成。

二、伺服系統(tǒng)類型對(duì)伺服系統(tǒng)的基本要求有穩(wěn)定性、精度和快速響應(yīng)性。穩(wěn)定性是指作用在系統(tǒng)上的擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能夠恢復(fù)到原來的穩(wěn)定狀態(tài)下運(yùn)行或者在輸入指令信號(hào)作用下，系統(tǒng)能夠達(dá)到新穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的能力。精度是伺服系統(tǒng)的一項(xiàng)重要的性能要求。它是指其輸出量復(fù)現(xiàn)輸入指令信號(hào)的精確程度。快速響應(yīng)性是衡量伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的另一項(xiàng)重要指標(biāo)。快速響應(yīng)性有兩方面含義，一是指動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中，輸出量跟隨輸入指令信號(hào)變化的迅速程度，二是指動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程結(jié)束的迅速程度。三、伺服系統(tǒng)的基本要求5.2伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件及控制一、執(zhí)行元件類型及特點(diǎn)二、伺服電機(jī)及其控制三、步進(jìn)電機(jī)及其控制

1.電氣執(zhí)行元件電氣執(zhí)行元件包括直流(DC)伺服電機(jī)、交流（AC）伺服電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)以及電磁鐵等，是最常用的執(zhí)行元件。對(duì)伺服電機(jī)除了要求運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)以外，一般還要求動(dòng)態(tài)性能好，適合于頻繁使用，便于維修等

2．液壓式執(zhí)行元件液壓式執(zhí)行元件主要包括往復(fù)運(yùn)動(dòng)油缸、回轉(zhuǎn)油缸、液壓馬達(dá)等，其中油缸最為常見。在同等輸出功率的情況下，液壓元件具有重量輕、快速性好等特點(diǎn)

3．氣壓式執(zhí)行元件氣壓式執(zhí)行元件除了用壓縮空氣作工作介質(zhì)外，與液壓式執(zhí)行元件沒有區(qū)別。氣壓驅(qū)動(dòng)雖可得到較大的驅(qū)動(dòng)力、行程和速度，但由于空氣粘性差，具有可壓縮性，故不能在定位精度要求較高的場(chǎng)合使用。一、執(zhí)行元件類型及特點(diǎn)

在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，伺服電動(dòng)機(jī)將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速以驅(qū)動(dòng)被控對(duì)象，當(dāng)信號(hào)電壓的大小和極性(或相位)發(fā)生變化時(shí)，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向?qū)⒖焖佟?zhǔn)確地跟著變化。目前常用的伺服電動(dòng)機(jī)有直流伺服電機(jī)、交流伺服電機(jī)和步進(jìn)電機(jī)。二、伺服電機(jī)及其控制1

直流伺服電動(dòng)機(jī)(1)

調(diào)速方式直流伺服電機(jī)的機(jī)械特性方程為：式中，一電樞控制電壓；一電樞回路電阻；—每極磁通；、—分別為電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)常數(shù)。二、伺服電機(jī)及其控制由上式知，直流伺服電機(jī)的控制方式如下：二、伺服電機(jī)及其控制（2）調(diào)磁調(diào)速（變勵(lì)磁電流，恒功率調(diào)速）（1）調(diào)壓調(diào)速（變電樞電壓，恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速）常用的是前面2種調(diào)速方式。（3）改變電樞回路電阻調(diào)速(2)直流電機(jī)的功率驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)的調(diào)速電路目前以脈沖寬度調(diào)制(PWM)電路應(yīng)用最為廣泛。二、伺服電機(jī)及其控制橋式(H形)PWM變換器主電路二、伺服電機(jī)及其控制作用在電機(jī)兩端的平均電壓為：(3)

直流伺服系統(tǒng)模型二、伺服電機(jī)及其控制二、伺服電機(jī)及其控制1)校正環(huán)節(jié)：一般速度環(huán)調(diào)節(jié)器為比例環(huán)節(jié)G1(S)=Kp

位置環(huán)為PI調(diào)節(jié)2)檢測(cè)環(huán)節(jié)：速度檢測(cè)：位置檢測(cè)：3)整流裝置（慣性環(huán)節(jié)）各種整流裝置的時(shí)間常數(shù)見下表二、伺服電機(jī)及其控制二、伺服電機(jī)及其控制5)直流電機(jī)直流電機(jī)原理見右圖二、伺服電機(jī)及其控制

設(shè)輸入信號(hào)為Ud

,輸出為電機(jī)轉(zhuǎn)角,則其傳遞函數(shù)：拉式變換，消去id（s）后可得電機(jī)的傳遞函數(shù)G6(S)式中：——電磁時(shí)間常數(shù)和機(jī)電時(shí)間常數(shù)——電樞繞組的電感和電阻——反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)和力矩常數(shù)——阻尼和電機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量畫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖，可得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。二、伺服電機(jī)及其控制2.交流伺服電動(dòng)機(jī)二、伺服電機(jī)及其控制1、基本結(jié)構(gòu)空心杯形轉(zhuǎn)子交流伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖轉(zhuǎn)子內(nèi)定子外定子繞組轉(zhuǎn)軸二、伺服電機(jī)及其控制2.交流伺服電動(dòng)機(jī)的接線圖二、伺服電機(jī)及其控制當(dāng)兩相繞組分別加上相位相差90o的額定電壓時(shí)：

對(duì)稱兩相運(yùn)行→ic和if產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)→產(chǎn)生T→轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。如果uc反相，即改變ic和if

的相序→旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)改變方向→n的方向改變。同時(shí)減小uc和uf

而保持其

90o的相位差→圓形磁通勢(shì)的幅值→T→n

。SM~

控制繞組

勵(lì)磁繞組

＋Uc－＋Uf

－cfIcIf3.交流伺服電動(dòng)機(jī)的原理:二、伺服電機(jī)及其控制勵(lì)磁繞組Wf接到電壓為的交流電網(wǎng)上，控制繞組接到控制電壓上，當(dāng)有控制信號(hào)輸入時(shí)，兩相繞組便產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。該磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子中的感應(yīng)電流相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)子跟著旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)以一定的轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)動(dòng)起來，其旋轉(zhuǎn)速度為式中，f為交流電源頻率(Hz)；p為磁極對(duì)數(shù)；n0為電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速(r/min)；s為轉(zhuǎn)差率。

二、伺服電機(jī)及其控制4.交流伺服電動(dòng)機(jī)的控制:二、伺服電機(jī)及其控制幅值控制原理圖

不同控制電壓下的機(jī)械特性曲線

由右圖可知，在一定負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，控制電壓越高，轉(zhuǎn)差率越小，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速就越高，不同的控制電壓對(duì)應(yīng)著不同的轉(zhuǎn)速。這種維持與相位差為90o，利用改變控制電壓幅值大小來改變轉(zhuǎn)速的方法，稱為幅值控制方法。

三、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)及其控制1、功能、用途和分類

功能將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)角或轉(zhuǎn)速信號(hào)。轉(zhuǎn)角θ∝脈沖信號(hào)的個(gè)數(shù)；轉(zhuǎn)速n∝脈沖信號(hào)的頻率。用途高精度的角度控制。分類按定子相數(shù)不同：三相、四相、五相、六相等；按轉(zhuǎn)子材料不同：永磁式、磁阻式（反應(yīng)式）和混合式。三、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)及其控制2、基本結(jié)構(gòu)1423(1)定子(2)轉(zhuǎn)子U1U2V1V2W2W1三相磁阻式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)原理圖三、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)及其控制

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的典型結(jié)構(gòu)

U2U1W2W1V1V2三、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)及其控制

一拍從一次通電到另一次通電。步距角每一拍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度。(1)m相單m拍運(yùn)行（三相單三拍運(yùn)行）

(2)m相雙m拍運(yùn)行（三相雙三拍運(yùn)行）

(3)m相單－雙2m拍運(yùn)行（三相單－雙六拍運(yùn)行）

3、工作原理：三、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)及其控制三、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)及其控制1423142314231423U1U2V1V2W2W1

①U相通電1423U1U2V1V2W2W11423

②V相通電U1U2V1V2W2W1

③W相通電14231423一步兩步三步※

步距角：θ=30°(1)m相單m拍運(yùn)行（三相單三拍運(yùn)行）

通電順序：U相→V相→W相→U相。

(2)m相雙m拍運(yùn)行（三相雙三拍運(yùn)行）

通電順序：UV相→VW相→WU相。1423U1U2V1V2W2W1

①UV相通電14231423U1U2V1V2W2W1

②VW相通電14231423U1U2V1V2W2W1

③WU相通電

1423※

步距角：θ=30°14231423三、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)及其控制(3)m相單－雙2m拍運(yùn)行(三相單－雙六拍運(yùn)行）通電順序：U→UV→V→VW→W→WU→U。1423U1U2V1V2W2W111423U1U2V1V2W2W121423U1U2V1V2W2W131423U1U2V1V2W2W141423U1U2V1V2W2W151423U1U2V1V2W2W161423※步距角：

θ=15°三、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)及其控制

步距角

θ=360°zNz

：轉(zhuǎn)子齒數(shù)N：拍數(shù)

轉(zhuǎn)速一個(gè)θ

→轉(zhuǎn)(1/

zN)圈，

脈沖頻率為f

→每秒轉(zhuǎn)(f

/

zN)圈。n=60fzN例如：三相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)

z=40，則①采用單/雙三拍時(shí)：②采用三相六拍時(shí)：θ=360°zN360°40×3==3°θ=360°zN360°40×6==1.5°三、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)及其控制

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的參數(shù)

脈沖放大器步進(jìn)電動(dòng)機(jī)脈沖分配器脈沖輸入負(fù)載驅(qū)動(dòng)電源

最大靜轉(zhuǎn)矩、起動(dòng)頻率、運(yùn)行頻率。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的控制方式

三、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)及其控制5.3伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)一、方案設(shè)計(jì)二、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)三、伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)在進(jìn)行系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮以下方面的問題：1．系統(tǒng)閉環(huán)與否的確定當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載不大，精度要求不高時(shí)，可考慮開環(huán)控制；反之，當(dāng)系統(tǒng)精度要求較高或負(fù)載較大時(shí)，開環(huán)系統(tǒng)往往滿足不了要求，這時(shí)要采用閉環(huán)或半閉環(huán)控制系統(tǒng)。一般情況下，開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不會(huì)有問題，設(shè)計(jì)時(shí)僅考慮滿足精度方面的要求即可，并通過合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)匹配，使系統(tǒng)具有盡可能好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。一、方案設(shè)計(jì)2．執(zhí)行元件的選擇選擇執(zhí)行元件時(shí)應(yīng)綜合考慮負(fù)載能力、調(diào)速范圍、運(yùn)行精度、可控性、可靠性以及體積、成本等多方面的要求。一般來講，對(duì)于開環(huán)系統(tǒng)可考慮采用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)、電液脈沖馬達(dá)等，應(yīng)優(yōu)先選用步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。對(duì)于中小型的閉環(huán)系統(tǒng)可考慮采用直流伺服電動(dòng)機(jī)、交流伺服電動(dòng)機(jī)，對(duì)于負(fù)載較大的閉環(huán)伺服系統(tǒng)可考慮選用伺服閥控制的液壓馬達(dá)等。一、方案設(shè)計(jì)3．傳動(dòng)機(jī)構(gòu)方案的選擇傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是執(zhí)行元件與執(zhí)行機(jī)構(gòu)之間的一個(gè)連接裝置，用來進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和力的變換與傳遞。在伺服系統(tǒng)中，執(zhí)行元件以輸出旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩為主，而執(zhí)行機(jī)構(gòu)則多為直線運(yùn)動(dòng)。用于將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成直線運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要有齒輪齒條和絲杠螺母等。前者可獲得較大的傳動(dòng)比和較高的傳動(dòng)效率，所能傳遞的力也較大，但高精度的齒輪齒條制造困難，且為消除傳動(dòng)間隙而結(jié)構(gòu)復(fù)雜；后者因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造容易而應(yīng)用廣泛。一、方案設(shè)計(jì)4．控制系統(tǒng)方案的選擇控制系統(tǒng)方案的選擇包括微型機(jī)、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)控制方式、驅(qū)動(dòng)電路等的選擇。常用的微型機(jī)有單片機(jī)、單板機(jī)、工業(yè)控制微型機(jī)等，其中單片機(jī)由于在體積、成本、可靠性和控制指令功能等許多方面的優(yōu)越性，在伺服系統(tǒng)的控制中得到了廣泛的應(yīng)用。一、方案設(shè)計(jì)

系統(tǒng)方案確定后，應(yīng)進(jìn)行方案實(shí)施的具體化設(shè)計(jì)，即各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，通常稱為穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)。其內(nèi)容主要包括執(zhí)行元件規(guī)格的確定、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、系統(tǒng)慣量參數(shù)的計(jì)算以及信號(hào)檢測(cè)、轉(zhuǎn)換、放大等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與計(jì)算。穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)要滿足系統(tǒng)輸出能力指標(biāo)的要求。二、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)1.負(fù)載的等效換算被控對(duì)象的運(yùn)動(dòng)有直線運(yùn)動(dòng)和回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，與執(zhí)行元件的聯(lián)系有直接的，也有通過傳動(dòng)裝置的。執(zhí)行元件的額定轉(zhuǎn)矩（或力、功率）、加減速控制及制動(dòng)方案的選擇，應(yīng)與被控對(duì)象的質(zhì)量(或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)及其他負(fù)載相互匹配。故要將被控對(duì)象相關(guān)部件的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其所受的負(fù)載（力或轉(zhuǎn)矩等）等效換算到執(zhí)行元件的輸出軸上，即計(jì)算執(zhí)行元件輸出軸承受的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩（回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)）或計(jì)算等效質(zhì)量和等效力（直線運(yùn)動(dòng)）。二、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)圖6.1伺服進(jìn)給系統(tǒng)示意下面以機(jī)床工作臺(tái)的伺服進(jìn)給系統(tǒng)為例加以說明

如圖所示系統(tǒng)中，由m個(gè)移動(dòng)部件和n個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部件組成。mi、Vi和Fi分別為移動(dòng)部件的質(zhì)量(kg)、運(yùn)動(dòng)速度(m/s)和所承受的負(fù)載力(N)；Jj、nj和Tj分別為轉(zhuǎn)動(dòng)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg﹒m2)、轉(zhuǎn)速(r/min或rad/s)和所承受負(fù)載力矩(Nm)。1)求等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jkeq。該系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部件的動(dòng)能總和為設(shè)等效到執(zhí)行元件輸出軸上的總動(dòng)能為由于E=Ek故用工程上常用的單位，可將上式改寫為(6.4)式中：nk_——執(zhí)行元件的轉(zhuǎn)速(r/min)2)求等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tkeq。設(shè)上述系統(tǒng)在時(shí)間t內(nèi)克服負(fù)載所作功的總和為同理，執(zhí)行元件輸出軸在時(shí)間t內(nèi)的轉(zhuǎn)角為由于W=Wk故用工程上常用的單位，可將上式改寫為(6.5)(6.6)(6.7)(6.8)則執(zhí)行元件所作的功為3)計(jì)算舉例。求等效到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jmeq和等效轉(zhuǎn)矩Tmeq解：1)求Jmeq

，根據(jù)式(6.4)可得因?yàn)樗?.執(zhí)行元件功率的匹配(1)．系統(tǒng)執(zhí)行元件的轉(zhuǎn)矩匹配

設(shè)機(jī)床工作臺(tái)伺服進(jìn)給運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速n(r/min)是所需最大轉(zhuǎn)速，其額定轉(zhuǎn)矩(Nm)應(yīng)大于所需的最大轉(zhuǎn)矩，即大于等效到電機(jī)輸出軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩與克服慣性負(fù)載所需的轉(zhuǎn)矩(

為電機(jī)加減速時(shí)的角加速度，rad/s2)之和?？紤]機(jī)械傳動(dòng)效率，則電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩二、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)(2)系統(tǒng)執(zhí)行元件的功率匹配上述可知，在計(jì)算等效負(fù)載力矩和等效負(fù)載慣量時(shí)，需要知道電機(jī)的某些參數(shù)。在選擇電機(jī)時(shí)，常先進(jìn)行預(yù)選，然后再進(jìn)行必要的驗(yàn)算。預(yù)選電機(jī)的估算功率P可由下式確定式中—電機(jī)的最高角速度(rad/s)；—電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速(r/min)；—考慮電機(jī)的功率富裕系數(shù)，一般取1.2～2，對(duì)于小功率伺服系統(tǒng)可達(dá)2.5。二、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)例：機(jī)床工作臺(tái)某軸伺服電動(dòng)機(jī)輸出軸所受等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tmeq=2.5Nm，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jmeq=3×10-2kgm2，由工作臺(tái)某軸的最高速度換算為電動(dòng)機(jī)輸出軸角速度m為50rad/s，等加速和等減速時(shí)間為t=0.5s，機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的總效率為0.85，試選取與所需轉(zhuǎn)矩相匹配的電動(dòng)機(jī)型號(hào)。解：等效慣性負(fù)載轉(zhuǎn)矩為故若選用110BF003反應(yīng)式電動(dòng)機(jī)，其最大靜轉(zhuǎn)矩Tjmax=7.84Nm，當(dāng)采用三相六拍通電方式，查相關(guān)資料取，Tq/Tjmax=0.87,則因?yàn)?，滿足要求，故可選用110BF003反應(yīng)式電動(dòng)機(jī)1）過熱驗(yàn)算

負(fù)載轉(zhuǎn)矩為變量且勵(lì)磁磁通近似不變時(shí)，電動(dòng)機(jī)等效轉(zhuǎn)矩式中：T1、T2、分別為t1、t2時(shí)間間隔內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。等效功率式中：nN—電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速（r/min）則所選電動(dòng)機(jī)的不過熱條件為式中：TN—電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩(N.m);PN—電動(dòng)機(jī)的額定功率(W)2）過載驗(yàn)算式中：km—電動(dòng)機(jī)的過載系數(shù)，一般電動(dòng)機(jī)產(chǎn)品目錄中給出在預(yù)選電動(dòng)機(jī)功率后，應(yīng)進(jìn)行以下驗(yàn)算

總減速比主要根據(jù)負(fù)載性質(zhì)、脈沖當(dāng)量和機(jī)電一體化系統(tǒng)的綜合要求來選擇決定，既要使減速比達(dá)到一定條件下最佳，又要滿足脈沖當(dāng)量與步距角之間的相應(yīng)關(guān)系、最大轉(zhuǎn)速要求等。其確定方法有：1）使加速度最大。輸入信號(hào)變化快，即加速度很大時(shí)，應(yīng)使式中：負(fù)載轉(zhuǎn)矩—LFT電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；—mJ電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)矩；—mTmLmLFmLFJJTTTTi2/12úú?ùêê?é+????è?+=2）最大輸出速度。當(dāng)輸入信號(hào)近似恒速，即加速度很小時(shí)，應(yīng)使負(fù)載粘性摩擦系數(shù)。—2f；電動(dòng)機(jī)粘性摩擦系數(shù)—式中：1f2/1122ffTTTTimLFmLFúú?ùêê?é+????è?+=二、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)3.減速器傳動(dòng)比的計(jì)算及分配

3）滿足送進(jìn)系統(tǒng)傳動(dòng)基本要求。即滿足脈沖當(dāng)量δ、步距角α和絲杠基本導(dǎo)程l0之間的匹配關(guān)系4）對(duì)速度和加速度均有一定要求的選擇方法。先按上述1）條選擇減速比i，然后驗(yàn)算是否滿足iLmax≤m，式中的Lmax為負(fù)載的最大角速度；m為電動(dòng)機(jī)輸出的角速度。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，通過綜合分析，利用上述方法選擇總減速比之后，就需要合理確定減速級(jí)數(shù)，最后分配各級(jí)的傳動(dòng)比（其分配原則可參見第2章）選擇減速級(jí)數(shù)時(shí)考慮的問題：1使齒輪總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JG與電動(dòng)機(jī)軸上主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JP的比值較??；2避免級(jí)數(shù)過多而使結(jié)構(gòu)復(fù)雜。

一般可按圖A來選擇。各級(jí)傳動(dòng)比可按圖B來合理分配，一般應(yīng)使各級(jí)傳動(dòng)比按傳動(dòng)順序逐級(jí)增加（“先小后大”）圖A傳動(dòng)級(jí)數(shù)選擇曲線圖B傳動(dòng)比分配曲線

如計(jì)算出的值較小，可采用同步齒形帶或一級(jí)齒輪傳動(dòng)，否則應(yīng)采用多級(jí)齒輪傳動(dòng)。選擇齒輪傳動(dòng)級(jí)數(shù)時(shí)，一方面應(yīng)使齒輪總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與電動(dòng)機(jī)軸上主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的比值較小，另一方面還要避免因級(jí)數(shù)過多而使結(jié)構(gòu)復(fù)雜。傳動(dòng)級(jí)數(shù)一般可按下圖來選擇。二、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)

齒輪傳動(dòng)級(jí)數(shù)確定之后，為了緊湊傳動(dòng)結(jié)構(gòu)以及提高傳動(dòng)精度和動(dòng)態(tài)特性，通常是根據(jù)重量最輕或等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小或輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小的原則進(jìn)行各級(jí)傳動(dòng)比的分配。一般可按下圖來分配各級(jí)傳動(dòng)比，且應(yīng)使各級(jí)傳動(dòng)比按傳動(dòng)順序逐級(jí)增加。二、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)4.信號(hào)檢測(cè)、轉(zhuǎn)換及放大和電源等裝置的確定執(zhí)行元件與傳動(dòng)系統(tǒng)確定之后，要考慮信號(hào)檢測(cè)、轉(zhuǎn)換和放大裝置以及校正補(bǔ)償裝置的選擇與設(shè)計(jì)的問題，同時(shí)還要考慮相鄰環(huán)節(jié)的連接、信號(hào)的有效傳遞、輸入與輸出的阻抗匹配等，以保證各個(gè)環(huán)節(jié)在各種條件下協(xié)調(diào)工作，系統(tǒng)整體上達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。概括起來，主要考慮以下幾個(gè)方面的問題：二、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)1.檢測(cè)傳感裝置的精度、靈敏度、反應(yīng)時(shí)間等性能參數(shù)要合適，這是保證系統(tǒng)整體精度的前提條件；2.信號(hào)轉(zhuǎn)換接口電路盡量選用商品化的產(chǎn)品，要有足夠的輸入／輸出通道，與傳感器輸出阻抗和放大器的輸入阻抗要匹配；3.放大器應(yīng)具有足夠的放大倍數(shù)和線性范圍，其特性應(yīng)穩(wěn)定可靠；4.功率輸出級(jí)的技術(shù)參數(shù)要滿足執(zhí)行元件的要求；5.電源的設(shè)計(jì)，一是要考慮到放大器各放大級(jí)的不同需要，二是要考慮到動(dòng)力電源穩(wěn)定性能和抗干擾性能。二、伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)實(shí)例：

己知：拖板重W=2000N，拖板與貼塑導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)u=0.06,車削時(shí)最大切削負(fù)載Fs=2150N(與運(yùn)動(dòng)方向相反)，y向切削分力Fy=2Fz=300N(垂直于導(dǎo)軌),要求切削時(shí)的進(jìn)給速度：V=10~500mm/min，快速行程速度：V0=3000mm/min，滾珠絲杠名義直徑D0=32mm,導(dǎo)程:p=6mm，絲杠總長(zhǎng)l=1400mm,拖板最大行程1150mm，定位精度0.01mm，試選擇合適的步進(jìn)電機(jī)，并檢查其啟動(dòng)特性和工作速度。(1)脈沖當(dāng)量的選擇:

初步選擇三相步進(jìn)電機(jī)的步距角為0.750/1.50，三相六拍控制時(shí)步距角為0.750，每轉(zhuǎn)其脈沖數(shù)為根據(jù)脈沖當(dāng)量的定義，可以得到中間齒輪傳動(dòng)比i為：當(dāng)時(shí)，由公式：設(shè)計(jì)大小齒輪為：Z1=20Z2=25m=2mm(2)等效慣量的計(jì)算：1)滾珠絲杠的慣量：2)齒輪的慣量：求得：3)拖板的運(yùn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)化動(dòng)電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：4)總的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量負(fù)載：(3)等效負(fù)載的計(jì)算：1)折算到電機(jī)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩2)空載時(shí)折算到電機(jī)軸上的最大附加轉(zhuǎn)矩3)空載時(shí)折算到電機(jī)軸上的最大加速度轉(zhuǎn)矩初步選擇電機(jī)為110BYG260B，其電機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：其矩頻特性曲線見下圖由圖可得電機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩Mjmax=9.5Nm連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)頻率為fm=1600Hz，求加速度轉(zhuǎn)矩為Mamax(按在0.03s之內(nèi)加速到最大空行程速度3000mm/min計(jì)算)(a)快速啟動(dòng)時(shí)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩：(b)最大切削時(shí)所需轉(zhuǎn)矩Mc：(c)快速進(jìn)給時(shí)所需轉(zhuǎn)矩Mk：綜上，應(yīng)該以快速啟動(dòng)時(shí)所需的轉(zhuǎn)矩作為選擇電機(jī)的依據(jù)(4)動(dòng)態(tài)效核1)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量效核：合適2)最大帶慣量啟動(dòng)頻率：3)最大空載啟動(dòng)頻率：4)最大工作頻率：分析和設(shè)計(jì)伺服系統(tǒng)主要有時(shí)域法和頻域法在時(shí)間領(lǐng)域中，利用解微分方程和根軌跡法來研究控制系統(tǒng)性能的方法，統(tǒng)稱為時(shí)域法。頻率響應(yīng)(頻率特性)是系統(tǒng)在受到不同頻率的正弦信號(hào)作用時(shí)，描述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，它既能反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，同時(shí)也包含了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。其優(yōu)點(diǎn)是不需要把輸出量變化全過程計(jì)算出來，就能分析系統(tǒng)中各個(gè)參量與系統(tǒng)性能的關(guān)系，在工程實(shí)踐中應(yīng)用廣泛。(參見第4章的系統(tǒng)綜合與校正的有關(guān)章節(jié))三、伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)5.4電液伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)本節(jié)摘要

電液伺服驅(qū)動(dòng)(或稱液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu))是由液壓放大元件(液壓控制元件)和液壓執(zhí)行元件組成。有四種基本型式的液壓動(dòng)力元件：閥控液壓缸、閥控液壓馬達(dá)、泵控液壓缸、泵控液壓馬達(dá)。本節(jié)將建立幾種基本的液壓動(dòng)力元件的傳遞函數(shù)，分析它們的動(dòng)態(tài)特性和主要性能參數(shù)。5.4.1四通閥控制液壓缸基本結(jié)構(gòu)形式一、基本方程：(一)滑閥的流量方程定義負(fù)載流量：(二)液壓缸流量連續(xù)性方程進(jìn)油腔流量：回油腔流量：液壓缸工作腔的容積：綜合以上各式得液壓缸流量連續(xù)性方程：根據(jù)：V01=V02=V0=Vt/2

同時(shí)：則液壓缸流量連續(xù)性方程簡(jiǎn)化為：(三)液壓缸和負(fù)載的力平衡方程：dpdp1200ppAxVdtdt+?﹤﹤，二、方框圖與傳遞函數(shù)：根據(jù)閥控液壓缸的基本方程進(jìn)行拉氏變換得：根據(jù)閥控液壓缸的拉氏變換方程式繪出系統(tǒng)方框圖。由方框圖求得液壓缸輸出位移傳遞函數(shù)：

式中分子的第1項(xiàng)是活塞的空載速度,第2項(xiàng)是外負(fù)載力作用引起的速度降低;其分母各項(xiàng)意義如下：

第一項(xiàng)：

是慣性力變化引起的壓縮流量

所產(chǎn)生的活塞速度；

第二項(xiàng)：

是慣性力引起的泄漏流量所產(chǎn)

生的活塞速度；第三項(xiàng)：是粘性力變化引起的壓縮流量產(chǎn)生的活塞速度；第四項(xiàng)是活塞運(yùn)動(dòng)速度；第五項(xiàng)：是粘性力引起的泄漏流量所產(chǎn)的活塞速度；第六項(xiàng)：是彈性力變化引起的壓縮流量所產(chǎn)生的活塞速度；第七項(xiàng)：是彈性力引起的泄漏流量所產(chǎn)生的活塞速度。三、傳遞函數(shù)簡(jiǎn)化（一）、無彈性負(fù)載：簡(jiǎn)化為：液壓固有頻率：液壓阻尼比：忽略Bp后近似為：對(duì)指令輸入Xv的傳遞函數(shù)：對(duì)指令輸入FL的傳遞函數(shù)：（二）、有彈性負(fù)載：簡(jiǎn)化為：綜合固有頻率：綜合阻尼比：忽略Bp后近似為：標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)形式：或進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：(三)其它簡(jiǎn)化形式：四、頻率響應(yīng)分析（一）、無彈性負(fù)載系統(tǒng)頻率分析：(1)速度放大系數(shù)由于傳遞函數(shù)中包含一個(gè)積分環(huán)節(jié)、所以在穩(wěn)態(tài)時(shí)，液壓缸活塞的輸出速度與閥的輸入位移成比例．比例系數(shù)即為速度放大系數(shù)(速度增益)。它表示閥對(duì)液壓活塞速度控制的靈敏度。速度放大系數(shù)直接影響系統(tǒng)的穩(wěn)定件、響應(yīng)速度和精度。提高速度放大系數(shù)可以提高系綻的響應(yīng)速度和精度。但使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞。速度放大系數(shù)隨閥的流量增益變化而變化。(2)液壓固有頻率液壓固有頻率是負(fù)載質(zhì)量與液壓缸工作腔中的油液壓縮性所形成的液壓彈簧相互作用的結(jié)果。提高液壓固有