《空間幾何體的三視圖和直觀圖》同步練習(xí) 精品獲獎(jiǎng)

《空間幾何體的三視圖和直觀圖》同步練習(xí)一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是()A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．兩條相交直線的平行投影可能平行D．若一條線段的平行投影是一條線段，則中點(diǎn)的平行投影仍為這條線段投影的中點(diǎn)解析：選D對(duì)于A，矩形的平行投影可以是線段、矩形、平行四邊形，主要與矩形的放置及投影面的位置有關(guān)；同理，對(duì)于B，梯形的平行投影可以是梯形或線段；對(duì)于C，平行投影把兩條相交直線投射成兩條相交直線或一條直線；D正確．2．四個(gè)直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影(陰影部分)效果如圖，則在字母L，K，C的投影中，與字母N屬同一種投影的有()解析：選AN和L，K屬中心投影，C屬平行投影．3．將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為()解析：選D被截去的四棱錐的三條可見(jiàn)側(cè)棱中有兩條為長(zhǎng)方體的面對(duì)角線，它們?cè)谟覀?cè)面上的投影與右側(cè)面(長(zhǎng)方形)的兩條邊重合，另一條為體對(duì)角線，它在右側(cè)面上的投影與右側(cè)面的對(duì)角線重合，對(duì)照各圖可知選D.4．如圖所示，在這4個(gè)幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A．①② B．①③C．①④ D．②④解析：選D①正方體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是正方形；②圓錐的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖依次為：三角形、三角形、圓及圓心；③三棱臺(tái)的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖依次為：梯形、梯形(兩梯形不同)、三角形(內(nèi)外兩個(gè)三角形，且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)相連)；④正四棱錐的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖依次為：三角形、三角形、正方形及中心．5．將正方體(如圖1所示)截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為()解析：選B左視圖中能夠看到線段AD1，畫為實(shí)線，看不到線段B1C，畫為虛線，而且AD1與B1C不平行，投影為相交線．二、填空題6．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是由(簡(jiǎn)單幾何體)________與________組成的．解析：由三視圖可得，幾何體為一四棱臺(tái)和長(zhǎng)方體的組合體．答案：四棱臺(tái)長(zhǎng)方體7．如圖甲所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，C1D1的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖乙中的________．解析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖乙(3)．答案：(1)(2)(3)8．兩條平行線在一個(gè)平面內(nèi)的正投影可能是________．①兩條平行線；②兩個(gè)點(diǎn)；③兩條相交直線；④一條直線和直線外的一點(diǎn)；⑤一條直線．解析：如圖，在正方體A1B1C1D1-ABCD中，直線A1B1∥C1D1，它們?cè)谄矫鍭BCD內(nèi)的投影為AB，CD，且AB∥CD，故①正確；它們?cè)谄矫鍮CC1B1內(nèi)的正投影是點(diǎn)B1和點(diǎn)C1，故②正確；取A1D1的中點(diǎn)E，B1C1的中點(diǎn)F，連接EF，則EF∥D1C1且EF與D1C1在平面ABB1A1內(nèi)的投影是同一直線A1B1，故⑤正確，故填①②⑤.答案：①②⑤三、解答題9．如圖所示，畫出下列組合體的三視圖．解：三視圖如圖①