《平行四邊形》設(shè)計(jì) 全市一等獎(jiǎng)

《平行四邊形》教學(xué)設(shè)計(jì)（5）一.教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生通過平行四邊形的性質(zhì)和等腰梯形的性質(zhì)及判定條件的證明，進(jìn)一步體會(huì)的必要性，發(fā)展演繹推理的邏輯思維能力2．通過學(xué)生間的合作與交流，讓學(xué)生體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性3．通過輔助線在證明中的運(yùn)用，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法4．在運(yùn)用綜合法證明平行四邊形的性質(zhì)定理及其它相關(guān)結(jié)論的過程中，體會(huì)運(yùn)用歸納.類比等數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性，感受過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。二.教學(xué)重.難點(diǎn)：1.教學(xué)重點(diǎn)：（1）掌握平行四邊形的性質(zhì)定理（2）通過定理的證明進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力.推理論證能力2.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)的性質(zhì)定理和判定定理解決問題的過程中，感悟歸納類比.轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想三.教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件.學(xué)案等學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)并完成學(xué)案中知識(shí)回顧內(nèi)容四.教學(xué)過程：（一）.平行四邊形的性質(zhì)回顧交流：提出問題：什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些性質(zhì)？如何運(yùn)用公理和已有的定理證明它們？定理的證明：（師生交流，教師點(diǎn)撥）定理：平行四邊形的對邊相等。分析命題的題設(shè)和結(jié)論.寫出已知求證并證明拓展：由上面的證明過程，你還能得到什么結(jié)論？定理：平行四邊形對角相等。定理：平行四邊形的對角線互相平分分析命題的題設(shè)和結(jié)論.寫出已知求證并由學(xué)生分析證明思路隨堂練習(xí)：教材84頁第2題學(xué)生獨(dú)立完成歸納與小結(jié)：平行四邊形的性質(zhì)定理及其作用（二）等腰梯形的性質(zhì)及判定回顧交流：提出問題：1.什么是等腰梯形？.等腰梯形有哪些性質(zhì)？如何判定一個(gè)梯形的等腰梯形？范例講解：例證明：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等。已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC。求證：∠B＝∠C，∠A＝∠D分析：利用轉(zhuǎn)化思維把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，證明同一底上的兩個(gè)底角相等這是一個(gè)將代證問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)已證問題的例子，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的類比.轉(zhuǎn)化的思想，轉(zhuǎn)化的方法是平移一腰。平移一腰是梯形中常的輔助線。拓展：這個(gè)命題的逆命題成立嗎？如果成立，請你證明它。定理同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。學(xué)生交流，口述證明思路，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種證明思路，介紹梯形中常用的輔助線作法。歸納與小結(jié)：等腰梯形的性質(zhì)定理.判定定理及其作用（三）例題精講典型例題：已知：如圖，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠1＝∠2，EF∥BC交AC于F，求證：AE＝CF．（四）針對性練習(xí)：（當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，反饋點(diǎn)評(píng)）1.基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.□ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（）︰2︰3︰4︰2︰2︰1︰2︰1︰1D.2︰1︰2︰12.在□ABCD中，∠A＋∠C＝900，∠A＝，∠B＝。3.如圖，□ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形共有（）對B.2對C.3對D.4對4.已知點(diǎn)O是□ABCD的對角線的交點(diǎn)，若□ABCD的面積為80㎝2，則⊿AOB的面積為。5.等腰梯形的上.下底分別是6㎝.8㎝，且有一個(gè)角為600，則它的腰長為㎝。2.鏈接中考：1.（2022福建福州）如圖，□ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠A.∠D的平分線分別交BC于，則EF＝_2.（2022江蘇南京）在□ABCD中，∠A的平分線分BC成4cm和3cm兩條線段，則□ABCD3.（2022北京）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB＝CD＝AD＝BC，則∠B＝。4.（2022山東日照）如圖，在周長為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABEBABADC（第1題圖）（第3題圖）（第4題圖）5.（2022四川樂山）如圖，在□ABCD中，CE⊥AB，垂足為B．如果∠A＝1250，則∠BCE＝（）AAEBCDＡ．550 Ｂ．350 Ｃ．250 Ｄ．3006.（2022浙江義烏）已知：如圖，是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE＝CF。求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。3.應(yīng)用