2022年浙江省寧波市余姚市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．2．將去括號(hào)，得（）A． B． C．- D．3．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．4．如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．405．圖中的立體圖形與平面展開(kāi)圖不相符的是()A． B．C． D．6．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．已知，，且，則與的大小關(guān)系是（）．A． B． C． D．無(wú)法比較8．如圖，AB∥CD，∠A=80°，則∠1的度數(shù)是()A．70° B．100° C．110° D．130°9．下面計(jì)算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b10．書(shū)店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來(lái)表示，書(shū)店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數(shù)應(yīng)該是()A．65° B．35° C．165° D．135°11．2018年是改革開(kāi)放40周年，四十年春華秋實(shí)，改革開(kāi)放波瀾壯闊，這是一個(gè)偉大的時(shí)代，據(jù)報(bào)道：我市2018年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入達(dá)到34534元，邁上新臺(tái)階，將34534用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.4534×104 B．3.4534×105 C．3.4534×103 D．34.534×10312．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線(xiàn)依次對(duì)折后，再沿圖③中的虛線(xiàn)裁剪，最后將圖④中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．?dāng)?shù)據(jù)10300000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．14．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,則c=__________.15．一副三角板按如圖所示的方式擺放，，則∠2的度數(shù)為_(kāi)______．16．若是不等于2的有理數(shù)，則我們把稱(chēng)為的“友好數(shù)”．如：3的“友好數(shù)”是，已知，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，…，以此類(lèi)推，則__________．17．在直線(xiàn)AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC、OD，使∠COD＝90°，當(dāng)∠AOC＝50°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在桌面上，有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，如圖所示．（1）請(qǐng)依次畫(huà)出從正面、左面、上面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖；（2）如果保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加______個(gè)小正方體．19．（5分）已知，先化簡(jiǎn)再求的值．20．（8分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示－3，點(diǎn)B表示4.（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是；（2）我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，你能說(shuō)明在數(shù)軸上表示的意義嗎？（3）在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為x，是否存在這樣的點(diǎn)P，使2PA+PB＝12？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)的x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（10分）已知點(diǎn)都在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為11，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，長(zhǎng)度為3個(gè)單位的線(xiàn)段在數(shù)軸上移動(dòng)．（1）如圖1，當(dāng)線(xiàn)段在兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好滿(mǎn)足線(xiàn)段，求此時(shí)的值；（2）若線(xiàn)段位于點(diǎn)的左側(cè)，且在數(shù)軸上沿射線(xiàn)方向移動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求的值．22．（10分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，。（3）如果與互為相反數(shù)，求的值。23．（12分）已知a是絕對(duì)值等于1的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)是2，求：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項(xiàng)不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項(xiàng)不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項(xiàng)符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項(xiàng)不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．2、C【分析】根據(jù)整式去括號(hào)的原則即可得出結(jié)果．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號(hào)，掌握整式去括號(hào)的原則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)無(wú)意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．4、D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，據(jù)此列出三數(shù)之和的代數(shù)式，然后對(duì)各項(xiàng)加以判斷即可.【詳解】設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，∴這三個(gè)數(shù)的和為：，故其和必然為3的倍數(shù)，∵72、60、27都為3的倍數(shù)，而40不是3的倍數(shù)，∴這三個(gè)數(shù)的和不可能為40，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、A【分析】分析四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開(kāi)圖為三棱柱的展開(kāi)圖，不是三棱錐的展開(kāi)圖，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開(kāi)圖對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開(kāi)圖為三棱柱的展開(kāi)圖，不是三棱錐的展開(kāi)圖．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)對(duì)照幾何體與展開(kāi)圖．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟記各幾何體的展開(kāi)圖是關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.由，得,移項(xiàng)要變號(hào)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，得，本選項(xiàng)正確；C.由，得，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方程的變形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記等式基本性質(zhì).7、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及幾何意義可直接得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及幾何意義是解此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求解即可；【詳解】如圖所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵與是對(duì)頂角，∴．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確理解對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項(xiàng)正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：1．去括號(hào)與添括號(hào)；2．合并同類(lèi)項(xiàng)．10、C【解析】首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對(duì)位置，然后根據(jù)角度的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，則∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對(duì)位置是解決本題的關(guān)鍵．11、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于31531有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝1．【詳解】解：31531＝3.1531×101．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．12、A【分析】對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序，向右對(duì)折，向上對(duì)折，從斜邊處剪去一個(gè)直角三角形，從直角頂點(diǎn)處剪去一個(gè)等腰直角三角形，展開(kāi)后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個(gè)直角三角形，從菱形的中心剪去一個(gè)和菱形位置基本一致的正方形，得到結(jié)論．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡(jiǎn)單，指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).14、【解析】設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)a=2k，b=3k，c=7k，∵a-b+3=c-2b，∴2k-3k+3=7k-6k，k=，∴c=7k=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度不大．15、【分析】根據(jù)圖形得出∠1+∠2=90°，然后根據(jù)∠1的度數(shù)，即可求出∠2的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意，得：∠1+∠2=90°，∵，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確得到∠1+∠2=90°.16、．【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)，得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵，∴，，，，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)入團(tuán)一循環(huán)，∴2020÷4=505，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)觀察數(shù)字，分析，歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．17、40°或140°【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫(huà)出圖，然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC＝50°，計(jì)算∠BOD的度數(shù).【詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線(xiàn)AB同側(cè)時(shí)，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°當(dāng)OC、OD在直線(xiàn)AB異側(cè)時(shí)，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.故答案為：40°或140°【點(diǎn)睛】解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意對(duì)不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】（1）由題意可知，主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，2；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；俯視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形；（2）保持俯視圖和主視圖不變，最多可往第一列前面的幾何體上放2個(gè)小正方體，中間的幾何體上放1個(gè)小正方體．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）保持從上面和正面觀察到的形狀圖不變，那么最多可以添加2個(gè)小立方塊．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，屬于常考題型，熟練掌握三視圖的定義和畫(huà)法是解題關(guān)鍵．19、，1【分析】先根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，得到，，可求出x、y的值，再化簡(jiǎn)代數(shù)式，把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）7；（2）見(jiàn)解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式計(jì)算即可．（2）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義即可得出（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式，分三類(lèi)討論：①當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)；③當(dāng)P在B右側(cè)時(shí)．【詳解】解：（1）4-（-3）=7∴點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是7故答案為：7（2）∵在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，∴在數(shù)軸上表示數(shù)-3的點(diǎn)和數(shù)-5的點(diǎn)之間的距離（3）①當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，PA=-3-x，PB=4-x；∵2PA+PB＝12∴2（-3-x）+（4-x）=12∴x=②當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時(shí)；PA=x+3，PB=4-x；∴2（x+3）+（4-x）=12∴x=2③當(dāng)P在B右側(cè)時(shí)；PA=x+3，PB=x-4；∴2（x+3）+（x-4）=12∴x=不合題意舍去綜上所述：當(dāng)x=或2時(shí)，使2PA+PB＝12【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值的幾何意義、解一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，根據(jù)題意正確列式并分類(lèi)討論，屬于中考?？碱}型．21、（1）b＝4；（2）b＝或【分析】（1）先表示對(duì)應(yīng)的數(shù)為再利用兩點(diǎn)之間的距離公式求解再列方程，解方程可得答案；（2）分兩種情況討論，如圖，當(dāng)B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)（此時(shí)b為正數(shù)），當(dāng)B在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)（此時(shí)b為負(fù)數(shù)），再利用兩點(diǎn)間的距離公式分別表示：，再利用列方程，解方程可得答案