2023屆湖北省襄陽襄州區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某縣為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機(jī)抽取了其中50名選手的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，下列說法：①這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體．②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體．③50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本．④樣本容量是50名．其中說法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知，，且，則與的大小關(guān)系是（）．A． B． C． D．無法比較3．若方程的解為-1，則的值為()A．10 B．-4 C．-6 D．-84．甲看乙的方向?yàn)楸逼珫|，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏東 C．南偏東 D．南偏西5．如圖，點(diǎn)M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點(diǎn)的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM6．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr27．估計(jì)的大小應(yīng)在（）A．3.5與4之間 B．4與4.5之間 C．4.5與5之間 D．5與5.5之間8．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) B．正負(fù)號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商為－1 D．兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小9．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B10．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．12．關(guān)于x的一元一次方程2x+3m=4的解為x=-1，則m的值為_________13．若是方程的解，則a的值為______________；14．已知一個(gè)角的余角為28°40′，則這個(gè)角的度數(shù)為________．15．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，那么線段AC的長是_____cm或_____cm．16．如圖是七年級(jí)（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段，請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．18．（8分）設(shè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡．19．（8分）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商店調(diào)查商品銷售情況，了解到該商店以每條80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌牛仔褲50條，并以每條120元的價(jià)格銷售了40條．商店準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的牛仔褲降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商店計(jì)算一下，每條牛仔褲降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利的預(yù)期目標(biāo)？20．（8分）如圖，正方形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度沿折線勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，=．點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，=．(2)請(qǐng)你用含的式子表示y．21．（8分）為了深入踐行素質(zhì)教育，落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，育紅中學(xué)積極開展校本課程建設(shè)，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，計(jì)劃成立“．陶藝社團(tuán)、．航模社團(tuán)、．足球社團(tuán)、．科技社團(tuán)、．其他”，規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一個(gè)．為了了解報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2），請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_______名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形的圓心角度數(shù)是_______；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有6800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇“科技社團(tuán)”的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）先化簡，再求值：．其中、．23．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．24．（12分）某牛奶加工廠可將鮮奶加工成酸奶或奶片銷售，也可不加工直接銷售。工廠現(xiàn)有密封庫存鮮奶8噸，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢才不會(huì)變質(zhì)，受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同日同時(shí)進(jìn)行．根據(jù)下表數(shù)據(jù)解答問題：日加工或銷售能力（噸）每噸利潤（元）不加工直接銷售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某數(shù)學(xué)小組設(shè)計(jì)了三種加工、銷售方案：方案一：不加工直接在市場(chǎng)上銷售；方案二：全部制成酸奶銷售；方案三：盡可能多的制成奶片銷售，來不及制成奶片的鮮奶直接在市場(chǎng)上銷售；通過計(jì)算說明哪種方案獲利最多？（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種更好的加工、銷售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】”我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，考查對(duì)象是組織了一次全縣600名學(xué)生參加的“中華經(jīng)典誦讀”大賽的成績，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這600名學(xué)生的“中華經(jīng)典誦讀”大賽成績的全體是總體，正確；②每個(gè)學(xué)生的成績是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤；③50名學(xué)生的成績是總體的一個(gè)樣本，故原說法錯(cuò)誤；④樣本容量是50，故原說法錯(cuò)誤．所以說法正確有①，1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的總體，樣本，個(gè)體，等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，要明確其定義．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)總體和個(gè)體的意義理解不清而錯(cuò)選．2、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及幾何意義可直接得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)以及幾何意義是解此題的關(guān)鍵．3、C【分析】將代入原方程得到關(guān)于k的方程，求解即可.【詳解】將代入中,得，解得，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，標(biāo)出方向角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如下圖所示，∠1=35°，由圖可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是方向角的相關(guān)問題，畫出圖形、掌握平行線的性質(zhì)和方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：直接利用兩點(diǎn)之間的距離定義結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案．A、當(dāng)BM=AB時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AM+BM=AB時(shí)，無法確定M為AB的中點(diǎn)，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)AB=2AM時(shí)，則M為AB的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的定義.6、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)，故不符合書寫要求；B、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號(hào)，故不符合書寫要求；C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關(guān)鍵.7、C【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【詳解】∵16＜21＜25，∴4＜＜5，排除A和D，又∵．4.5＜＜5故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)或0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．正負(fù)號(hào)相反且絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．互為相反數(shù)（0除外）的兩個(gè)數(shù)的商為－1，缺少條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．兩個(gè)正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點(diǎn)睛】線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離．10、C【解析】根據(jù)三視圖的定義：主視圖是從正面觀察得到的圖形解答即可．【詳解】從正面觀察可知：圖形有兩層，下層有3個(gè)正方體，上層左邊有1個(gè)正方體，觀察4個(gè)選項(xiàng)，只有C符合上面的幾何體，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，注意掌握主視圖、俯視圖、左視圖的觀察方向．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、110°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，注意題中的一個(gè)隱含的條件，就是∠AOB是一個(gè)平角，其大小為180°．12、2.【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝?1代入方程2x?3m＝0即可求出m的值．【詳解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13、.【分析】把x=3代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x=3代入方程得：，解得：a=，

故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是28°40′，

∴這個(gè)角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)掌握定義是解題的關(guān)鍵．15、91【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)和C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，分別作出圖形，即可解答．【詳解】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．16、72°【解析】分析：利用360度乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．詳解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×（1-50%-30%）=72°．

故答案是：72°．點(diǎn)睛：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)語句依次畫線即可；（2）根據(jù)求出BC，即可得到AC的長度.【詳解】（1）如圖：（2）∵，，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm，故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查畫圖能力，線段的和差計(jì)算，掌握直線、射線、線段間的區(qū)別是正確畫圖的關(guān)鍵.18、-2c【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷b-a、a+c、c-b的正負(fù)情況，從而可以將題目中的式子化簡．【詳解】解：設(shè)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，│b-a│+│a+c│+│c-b│=a-b-a-c-c+b=-2c【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，整式加減等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、每條牛仔褲降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利的預(yù)期目標(biāo)．【分析】根據(jù)題干，等量關(guān)系式為：降價(jià)前的銷售額+降價(jià)后的銷售額=總成本+盈利，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程即可.【詳解】設(shè)每條牛仔褲降價(jià)元時(shí)滿足題意，根據(jù)題意得：解得：．答：每條牛仔褲降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利的預(yù)期目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干找出對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系式，然后設(shè)未知數(shù)，列寫方程并解答.20、（1）1；3；（2）y=t+1(0≤t＜1)和y=2(1≤t≤3).【分析】（1）由題意直接根據(jù)時(shí)間等于路程除以速度進(jìn)行分析即可求得；（2）根據(jù)題意分成兩種情況進(jìn)行分析，利用三角形面積公式即可得解．【詳解】解：（1）∵正方形ABCD中，AB=2cm，∴CD=AB=BC=AD=2cm，∵M(jìn)是CD的中點(diǎn)，∴MC=1cm，∵點(diǎn)P從M點(diǎn)出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線MC-CB勻速運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，t=1，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，t=3，故答案為1；3；（2）設(shè)△ADP的面積為ycm2，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)P在MC上時(shí)，y=AD?DP=×2×(1+t)=t+1（0≤t＜1）；當(dāng)P在BC上時(shí)，y=AD?DC=×2×2=2（1≤t≤3）．綜上所述可得：y=.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積公式的運(yùn)用和正方形性質(zhì)的運(yùn)用以及函數(shù)的解析式的運(yùn)用，注意分類討論思想的運(yùn)用避免失分．21、（1）200（2）144（3）見解析（4）680人【分析】（1）由C社團(tuán)的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先求出B社團(tuán)的人數(shù)，再用360乘以所得百分比可得；（3）根據(jù)B社團(tuán)的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D社團(tuán)的百分比可得．【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60÷30%＝200人，故答案為：200；（2）∵B社團(tuán)的人數(shù)為200-10-60-20-30=80人，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形的圓心角度數(shù)為360×＝144，故答案為：144；（3）B社團(tuán)的人數(shù)為80人，故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）估計(jì)全校選擇“科技社團(tuán)”的學(xué)生人數(shù)為6800×＝680人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問