2022-2023學(xué)年興安市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東2．下列圖形是棱錐的是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是-5 B．單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．是二次三項(xiàng)式 D．的次數(shù)是64．已知x＝y(tǒng)，則下面變形錯(cuò)誤的是（）A．x＋a＝y(tǒng)＋a B．x－a＝y(tǒng)－a C．2x＝2y D．5．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．6．若a，b互為倒數(shù)，則的值為A． B． C．1 D．07．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．8．把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是A．等式的性質(zhì)1 B．等式的性質(zhì)2C．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) D．乘法分配律9．下列變形正確的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=210．北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)鳥巢的坐席約為91000個(gè)，將91000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×104二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，﹣3，A，B，相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則A=_____．12．若∠α=70°，則它的補(bǔ)角是．13．如圖，是由塊正方體木塊堆成的物體，請(qǐng)說出圖（1）、圖（2）、圖（3）分別是從哪一個(gè)方向看得到的．（1）__________（2）__________（3）__________14．下列說法：①球的截面一定是圓；②正方體的截面可以是五邊形；③棱柱的截面不可能是圓；④長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形，其中正確的有___________個(gè)15．如圖，四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分面積是________．16．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意“數(shù)對(duì)”進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：，例如把放入其中，就會(huì)得到，現(xiàn)將“數(shù)對(duì)”放入其中后，得到的數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段AB=6，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）BD的長(zhǎng)．18．（8分）微信運(yùn)動(dòng)和騰訊公益推出了一個(gè)愛心公益活動(dòng)：一天中走路步數(shù)達(dá)到10000步及以上可通過微信運(yùn)動(dòng)和騰訊基金會(huì)向公益活動(dòng)捐款，如果步數(shù)在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步數(shù)在10000步以下，則不能參與捐款．（1）老趙某天的步數(shù)為13000步，則他當(dāng)日可捐多少錢？（2）已知甲、乙、丙三人某天通過步數(shù)共捐了8.4元，且甲的步數(shù)=乙的步數(shù)=丙步數(shù)的3倍，則丙走了多少步？19．（8分）如圖，和，,與在同一條直線上，,連接交于點(diǎn)．求證:．20．（8分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購物超出了200元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購物超出100元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購物元（其中）．（1）當(dāng)時(shí)，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當(dāng)為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購物實(shí)際支付的錢數(shù)相同．21．（8分）（1）如圖1，已知四點(diǎn)A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數(shù)為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．22．（10分）閱讀理解：我們知道“三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行推理論證．請(qǐng)閱讀下面的推理過程：如圖①，過點(diǎn)A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運(yùn)用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．23．（10分）計(jì)算題（1）；（2）．24．（12分）如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的2倍．（1）展開圖的6個(gè)面分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，即可得到答案．【詳解】解：如圖：∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向?yàn)椋罕逼珫|20°；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關(guān)系進(jìn)行解題.2、D【解析】側(cè)面都是三角形,且各側(cè)面交于一點(diǎn),底面是多凸多邊形的幾何圖形是棱椎，據(jù)此即可得出正確結(jié)論.【詳解】A.是圓柱，故不符合題意；B.是圓錐，故不符合題意；C.是棱柱，故不符合題意；D.是棱錐，故符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題是考查了立體圖形知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形的識(shí)別方法并能靈活運(yùn)用.立體圖形:有些幾何圖形

(

如長(zhǎng)方體

、

正方體

、

圓柱

、

圓錐

、

球等

)

的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形.3、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義，次數(shù)定義，多項(xiàng)式的定義解答.【詳解】A.的系數(shù)是，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是二次三項(xiàng)式，故該項(xiàng)正確；D.的次數(shù)是4，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)定義，多項(xiàng)式的定義，熟記定義即可正確解答.4、D【解析】解：A．B、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，D項(xiàng)a不能為0，不一定成立．故選D．5、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結(jié)果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的表示，準(zhǔn)確分清角的表示是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1即可得到答案.【詳解】解：a，b互為倒數(shù),則ab=1-4ab=-4故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的意義求解即可．【詳解】∵點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為2，即：點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問題，理解在軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行分析即可．【詳解】把方程x＝1兩邊同乘2，即可變形為x＝2，故其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．9、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解決．【詳解】A．由ac=bc，當(dāng)c=0時(shí)，a不一定等于b，錯(cuò)誤；B．由，得a=b﹣5，錯(cuò)誤；C．由2a﹣3=a，得a=3，正確；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，91000=×104故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣2【解析】由正方體的展開圖可知A和2所在的面為對(duì)立面.【詳解】解：由圖可知A=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖.12、110°．【解析】試題分析：根據(jù)定義∠α的補(bǔ)角度數(shù)是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．13、上面看正面看左面看【分析】（1）俯視圖，從上面看；（2）正視圖，從正面看；（3）左視圖，從左面看．【詳解】根據(jù)題意可知，該物體的俯視圖是后面是兩個(gè)小正方形，左邊是三個(gè)小正方體依次排列；主視圖是前排兩個(gè)小正方體，左列是三個(gè)小正方體依次疊放；左視圖是三列，小正方體的個(gè)數(shù)從左到右依次是3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)，故答案為：上面看；正面看；左面看．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)用一個(gè)平面截幾何體，從不同角度截取所得形狀會(huì)不同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：：①球的截面一定是圓，說法正確；②正方體的截面可以是五邊形，說法正確；③棱柱的截面不可能是圓，說法正確；④長(zhǎng)方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是六邊形，也可以是三角形，故說法錯(cuò)誤；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了截面的形狀．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動(dòng)手操作能力．15、【分析】根據(jù)圖形及題意可得陰影部分的面積為，然后化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意及圖可得：陰影部分的面積為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式加減的應(yīng)用，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題中“數(shù)對(duì)”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)與的關(guān)系，可得的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長(zhǎng)；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長(zhǎng)．試題解析：（1）因?yàn)椋?）因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．18、（1）2.6元；（2）7000步.【分析】（1）用步數(shù)×每步捐的錢數(shù)0.0002元即可；（2）設(shè)丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，分兩種情況討論即可.【詳解】（1）13000×0.0002=2.6元，∴他當(dāng)日可捐了2.6元錢；（2）設(shè)丙走了x步，則甲走了3x步，乙走了3x步，由題意得若丙參與了捐款，則有0.0002（3x+3x+x）=8.4,解之得：x=6000，不合題意，舍去；若丙沒參與捐款，則有0.0002（3x+3x）=8.4,解之得：x=7000，符合題意，∴丙走了7000步.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．本題也考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.19、詳見解析【分析】先根據(jù)題意證明△ACB≌△DEF，得到AC＝ED，再證出△ACO≌△DEO即可求解．【詳解】證明：∵FC=EF+EC=EC+BC=BE∴EF＝BC∵∴,又∴△ACB≌△DEF得出AC＝ED又,∴△ACO≌△DEO∴AO＝DO．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．20、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根據(jù)超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購物所付的費(fèi)用和在乙超市購物所付的費(fèi)用，然后將x=350代入確定到哪家超市購物優(yōu)惠；

（2）由（1）得到的購物所付的費(fèi)用使其相等，求出x，使兩家超市購物所花實(shí)際錢數(shù)相同．【詳解】解：（1）在甲超市購物所付的費(fèi)用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，

在乙超市購物所付的費(fèi)用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；

當(dāng)x=350時(shí)，在甲超市購物所付的費(fèi)用是：0.8×350+40=320元，

在乙超市購物所付的費(fèi)用是：0.9×350+10=325，

所以到甲超市購物優(yōu)惠；

（2）根據(jù)題意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，

解得：x=300，

答：當(dāng)x=300時(shí)，兩家超市所花實(shí)際錢數(shù)相同．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購物所需的費(fèi)用．21、（1）見解析；（2）135°、150°【分析】（1）根據(jù)語句畫圖：①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④AC和BD相交于點(diǎn)即為P；（2）根據(jù)一副三角板的擺放即可求解．【詳解】（1）如圖，①線段AB即為所求的圖形；②直線BC即為所求作的圖形；③射線CD即為所求作的圖形；④連接AC和BD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)；（2）觀察圖形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為150°．故答案為135°、150°．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)、一副三角板的特殊角度，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖．22、方法運(yùn)用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運(yùn)用：過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】方法運(yùn)用：解：過點(diǎn)C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD