江蘇省徐州邳州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．(﹣2)3表示()A．2乘以﹣3 B．2個(gè)﹣3相加 C．3個(gè)﹣2相加 D．3個(gè)﹣2相乘2．將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多16顆；如果每人3顆，那么就少24顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．C． D．3．某商場(chǎng)將一種商品以每件60元的價(jià)格售出,盈利20%,那么該商品的進(jìn)貨價(jià)為（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元4．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a(chǎn)3﹣a=a2 D．﹣32=﹣95．購買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元6．下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）制冷編號(hào)沸點(diǎn)近值A(chǔ)．，， B．，，C．，， D．，，7．將如圖所示的Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）A． B． C． D．8．對(duì)于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．9．已知八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝3010．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．11．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)12．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商場(chǎng)在“慶元旦”的活動(dòng)中將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的6折出售將虧10元，而按標(biāo)價(jià)的9折出售將賺50元，則每件服裝的標(biāo)價(jià)是____元．14．若，則______________；15．一個(gè)小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．16．某輪船順?biāo)叫?h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度是ykm/h，則輪船共航行_____km.17．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）張老師在講“展開與折疊”時(shí)，讓同學(xué)們進(jìn)行以下活動(dòng)，你也一塊來參與吧！有一個(gè)正方體的盒子：（1）請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖（畫出一個(gè)即可）；（2）該正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字互為相反數(shù)．①把3，，11，5，，分別填入你所畫的展開圖中；②如果某相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字分別是和，求的值．19．（5分）如圖：是某月份的月歷表，請(qǐng)你認(rèn)真觀察月歷表，回答以下問題：（1）如果圈出同一行的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？（2）如果圈出同一列的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？（3）如果圈出如圖所示的任意9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是207嗎？如果可能，請(qǐng)求出這9個(gè)數(shù)；如果不可能，請(qǐng)說明理由.20．（8分）計(jì)算題．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）221．（10分）如圖，已知線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長線段至點(diǎn)，使；延長線段至點(diǎn)，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長度；（3）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長度．22．（10分）希望工程是由團(tuán)中央、中國青少年發(fā)展基金會(huì)于1989年10月30日發(fā)起的，以救助貧困地區(qū)失學(xué)兒童為目的的一項(xiàng)公益事業(yè)．2019年11月20日，習(xí)近平寄語希望工程強(qiáng)調(diào)，把希望工程這項(xiàng)事業(yè)辦得更好，讓廣大青少年充分感受到黨的關(guān)懷和社會(huì)主義大家庭的溫暖．至今希望工程已經(jīng)累計(jì)募集資金53億多元人民幣，建希望小學(xué)15444所，涌現(xiàn)了一大批的愛心人士和團(tuán)體．某民間文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)《翻山涉水上學(xué)路》話劇義演，觀看的票價(jià)為：成人票10元／張，學(xué)生票6元／張，共售出1000張票，籌得票款8612元．求學(xué)生票與成人票各售出多少張？（1）寫一寫：認(rèn)真閱讀上面那段文字，在求“成人票與學(xué)生票各售出多少張？”這個(gè)問題中，寫出所涉及到的數(shù)量有；（2）填一填：若小明尋找了以下兩個(gè)等量關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張……①；成人票款+學(xué)生票款=8612元……②若小明設(shè)售出的成人票為張，用含的代數(shù)式填寫下表：學(xué)生成人票數(shù)／張票款／元根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：，解得=．因此，售出成人票張，學(xué)生票張．（3）想一想：如果票價(jià)不變，那么售出1000張票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．23．（12分）已知：，．求；若的值為，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)乘方的定義求解可得．【詳解】(﹣2)3表示3個(gè)﹣2相乘，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．2、C【分析】根據(jù)“如果每人2顆，那么就多16顆”可得人數(shù)為：，根據(jù)“如果每人3顆，那么就少24顆”可得人數(shù)為：，人數(shù)相等，即可得出答案.【詳解】根據(jù)人數(shù)相等可得：，故答案選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是列一元一次方程，認(rèn)真審題找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.3、C【分析】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為每件x元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為每件x元，根據(jù)題意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號(hào)、同底數(shù)冪的乘方即可解答．【詳解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．a(chǎn)3÷a＝a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．﹣32＝﹣9，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)和簡單的提取公因式，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)改變規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【詳解】購買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（b﹣10a）元．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能讀懂題意是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法,絕對(duì)值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解:,三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值從低到高排列順序?yàn)?，?故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.7、D【解析】解：Rt△ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是圓錐，主視圖是等腰三角形．故選D．首先判斷直角三角形ACB繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是圓錐，再找出圓錐的主視圖即可．8、D【分析】負(fù)數(shù)小于0，可將各項(xiàng)化簡，然后再進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當(dāng)a≤3時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、?a，當(dāng)a≤0時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、?|a＋1|≤0，當(dāng)a=?1時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負(fù)數(shù)，故選D．點(diǎn)評(píng)：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對(duì)值化簡，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．10、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的減法,關(guān)鍵在于熟練掌握減法法則．11、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.12、B【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵在于對(duì)幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)每件服裝標(biāo)價(jià)為x元，再根據(jù)無論虧本或盈利，其成本價(jià)相同，列出方程，求出x的解，最后根據(jù)成本價(jià)=服裝標(biāo)價(jià)×折扣即可得出答案．【詳解】解：設(shè)每件服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.6x+10=0.9x-50，0.3x=60

解得：x=1．

則每件服裝標(biāo)價(jià)為1元，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、1.【分析】將化簡變形為-3(ab-a)+10，將條件變形為ab-a=3，整體代入目標(biāo)式即可求解.【詳解】解：∵∴ab-a=3又∵-3ab+3a+10=-3(ab-a)+10=-3×3+10=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考察了整式的化簡求值，根據(jù)題目的的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活變形，運(yùn)用整體思想代入求值，常常能化繁為簡，快速計(jì)算.15、【分析】作CH⊥AE于H，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，則∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【詳解】解：作CH⊥AE于H，如圖，

∵AB⊥AE，CH⊥AE，

∴AB∥CH，

∴∠ABC+∠BCH=180°，

∵CD∥AE，

∴∠DCH+∠CHE=180°，

而∠CHE=90°，

∴∠DCH=90°，

∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．

故答案為270°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．16、()【分析】分別表示出順?biāo)湍嫠乃俣龋缓笄蟪隹偮烦蹋驹斀狻宽標(biāo)乃俣葹?a+y)km/h,逆水的速度為(a?y)km/h，則總航行路程=3(a+y)+1.5(a?y)=4.5a+1.5y.故答案為(4.5a+1.5y).【點(diǎn)睛】本題為整式的加減的實(shí)際應(yīng)用.17、【分析】由題意直接根據(jù)同類項(xiàng)的概念，進(jìn)行分析求解即可．【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案為：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，相同字母的指數(shù)相同，熟知同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（2）見解析（2）①見解析②x＝-2【分析】（2）根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)即可畫出；（2）①根據(jù)正方體展開圖中兩面之間有一個(gè)面是對(duì)面，可得答案；②根據(jù)對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（2）如圖：（2）如圖，把3，，22，5，，分別填入如下：②由某相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字分別為和得+（）=2．解得x＝-2．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體對(duì)面上的文字，利用對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．19、（1）同一行中的第一個(gè)數(shù)為：a－1，第三個(gè)數(shù)為：a＋1；（2）同一列中的第一個(gè)數(shù)為a－7，第三個(gè)數(shù)為：a＋7；（3）可能，此時(shí)的九個(gè)數(shù)別是：15，16，17；22，23，24；29，30，31.【分析】（1）根據(jù)左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1解答即可；（2）根據(jù)上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7解答即可；（3）設(shè)中間的數(shù)為x，表示出其余8個(gè)數(shù)，列方程求解即可.【詳解】解：﹙1﹚同一行中的第一個(gè)數(shù)為：a－1，第三個(gè)數(shù)為：a＋1；﹙2﹚同一列中的第一個(gè)數(shù)為a－7，第三個(gè)數(shù)為：a＋7；﹙3﹚設(shè)9個(gè)數(shù)中間的數(shù)為：x，則這九個(gè)數(shù)別為：x＋8,x＋7,x＋6,x－1,x,x＋1,x－8,x－7,x－6，則這9個(gè)數(shù)的和為：﹙x＋8﹚＋﹙x＋7﹚＋﹙x＋6﹚＋﹙x－1﹚＋﹙x＋1﹚＋x＋﹙x－8﹚＋﹙x－7﹚＋﹙x－6﹚＝9x，所以：當(dāng)9個(gè)數(shù)的和為207時(shí)，即：9x＝207解得：x＝23，所以：此時(shí)的九個(gè)數(shù)別是：151617222324293031.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，以及一元一次方程的應(yīng)用-日歷問題，明確日歷相鄰數(shù)字的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）-7；（2）．【分析】（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）首先進(jìn)行乘方運(yùn)算、計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的和化簡絕對(duì)值，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）-52+（-36）×（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）÷7-∣-∣×（-3）2===．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）線段BQ的長度為3；（3）線段PQ的長度為4.【分析】（1）延長NM，以M為中心，MN為半徑畫圓，依次類推得出點(diǎn)A；延長MN，以N為中心MN為半徑畫圓，即可得出點(diǎn)B；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵Q為MN中點(diǎn)∴MQ=NQ=1，∵BN=BM∴BN=MN=2，∴BQ=BN+NQ=2+1=3，即線段BQ的長度為3；