河北省邢臺市英華集團初中部2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．如圖,兩船只A、B分別在海島O的北偏東30°和南偏東45°方向，則兩船只A、B與海島O形成的夾角∠AOB的度數(shù)為（）A．120° B．90° C．125° D．105°3．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）．A．我 B．的 C．夢 D．國4．方程組的解是（）A． B． C． D．5．已知單項式與的和是單項式，則的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-66．若關(guān)于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．17．“的2倍與3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．8．?dāng)?shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結(jié)果為正數(shù)的式子的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列選項中，正確的是（）A．若，則 B．C． D．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)10．下列各組式子中，是同類項的是（）A．2xy2與﹣2x2y B．2xy與﹣2yxC．3x與x3 D．4xy與4yz11．已知x－2y－4＝－1，則代數(shù)式3－2x＋4y的值為（）A．－7 B．－3 C．0 D．912．將進價為120元一盒的某品牌粽子按標(biāo)價的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標(biāo)價為（）元A．180 B．170 C．160 D．150二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果收入500元記作元，那么支出200元記作____________．14．已知a+2b=-3，則5-2a-4b=____．15．若，則，其根據(jù)是________________．16．如圖，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，則∠BOC=__________°．17．當(dāng)時，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時，代數(shù)式的值是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：﹣12020+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）19．（5分）小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學(xué)校，最后又向東跑回到自己家（1）以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學(xué)校的位置；（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；（3）如果小明跑步的速度是250米/分鐘，那么小明跑步一共用了多長時間？20．（8分）紅星服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？21．（10分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名.22．（10分）（新定義）：A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的1倍，我們就稱點C是（A，B）的幸運點．（特例感知）：（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為1．表示2的點C到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的幸運點．①（B，A）的幸運點表示的數(shù)是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②試說明A是（C，E）的幸運點．（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣2，點N所表示的數(shù)為4，則（M，N）的幸點示的數(shù)為．（拓展應(yīng)用）：（1）如圖1，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣20，點B所表示的數(shù)為2．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以1個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當(dāng)t為何值時，P、A和B三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點？23．（12分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】由平角的定義和方位角的度數(shù)，即可得到答案．【詳解】由題意得：∠AOB=180°-30°-45°=105°，故選D．【點睛】本題主要考查角度的計算，掌握平角的定義以及方位角的概念，是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選：D．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【解析】試題解析：①+②得：，即把代入①得：原方程組的解為：故選B.5、A【分析】根據(jù)題意由兩個單項式與的和是一個單項式就得出它們是同類項，由同類項的定義可求得m和n的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵兩個單項式與的和是一個單項式，∴與是同類項，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故選：A．【點睛】本題考查同類項，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項定義中的兩個“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同．注意只有同類項才能合并使它們的和是單項式．6、A【分析】直接把x＝2代入進而得出答案．【詳解】∵關(guān)于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵．7、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關(guān)鍵.8、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)和絕對值的大小關(guān)系，再分別判斷正負(fù)即可．【詳解】根據(jù)題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結(jié)果為正的式子有1個．故選：A．【點睛】主要考查了數(shù)軸上的數(shù)比較大小的方法．掌握其原則：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．還要熟悉實數(shù)的加法、減法、乘法運算，才能簡便快捷地解題，也可以代入具體的數(shù)值計算比較．9、B【分析】根據(jù)合并同類項法則，有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)，絕對值等知識即可作出判斷．【詳解】A、若，則或，故該選項錯誤；

B、，故該選項正確；

C、與不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；

D、0的絕對值是0，不是正數(shù)，故該選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項法則、有理數(shù)的乘方、等式的性質(zhì)、絕對值，正確理解定義和法則是關(guān)鍵．10、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故選項正確；C、所含字母指數(shù)不同，不是同類項，故選項錯誤；D、所含字母不盡相同，不是同類項，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】將已知的等式和要求的代數(shù)式變形為3?2（x?2y），然后代入數(shù)值進行計算即可．【詳解】∵x?2y－4＝?1，∴x?2y＝3，∴3?2x＋4y＝3?2（x?2y）＝3?2×3＝－3；故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，掌握代數(shù)式的靈活變形是關(guān)鍵．12、A【分析】設(shè)標(biāo)價為x，由題意找到等量關(guān)系列出方程解出答案即可．【詳解】解：設(shè)該超市該品牌粽子的標(biāo)價為x元，則售價為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標(biāo)價為1元．故選：A．【點睛】本題主要考察了一元一次方程的實際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-200元【分析】根據(jù)具有相反意義的量可直接得出答案．【詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元．【點睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關(guān)鍵．14、11【分析】將所求代數(shù)式變形再用整體代入法求值即可【詳解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2×（-3）=11【點睛】此題考查的是用整體代入法求代數(shù)式的值，找到所求代數(shù)式與已知等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.15、同角的余角相等【分析】直接利用余角的概念即可給出依據(jù)．【詳解】∵∴是的余角，是的余角∴，其根據(jù)是同角的余角相等故答案為：同角的余角相等．【點睛】本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵．16、30【解析】試題分析：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOC=2x°，根據(jù)題意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．17、-10【分析】在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值，有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這是可以把這一個或幾個式子作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.【詳解】當(dāng)時=7=12當(dāng)時====【點睛】該題考查的是代數(shù)式求值，一般的步驟是先化簡再求值，在解該題時，同學(xué)們可以先求的值，再進行整體代入求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則、乘方的運算以及絕對值的性質(zhì)對式子進行計算即可．【詳解】解：﹣12121+24÷（﹣4）+3×|﹣|﹣（﹣6）＝﹣1﹣6+3×+6＝﹣1﹣6+1+6＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算法則，乘方的運算，絕對值的性質(zhì)，掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）見詳解；（2）3km；（3）36分鐘．【分析】（1）根據(jù)題意畫出即可；

（2）計算2-（-1）即可求出答案；

（3）求出每個數(shù)的絕對值，相加可求小明一共跑了的路程，再根據(jù)時間=路程÷速度即可求出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：

（2）小彬家與學(xué)校的距離是：2-（-1）=3（km）．

故小彬家與學(xué)校之間的距離是3km；

（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），

小明跑步一共用的時間是：9000÷250=36（分鐘）．

答：小明跑步一共用了36分鐘長時間．【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對值等知識點的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，題目比較典型，難度適中，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識來解決．20、用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套【解析】設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套，則解得答：用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套．等量關(guān)系：①共用布600米；②上衣的件數(shù)和褲子的條數(shù)相等．21、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計算出宗人數(shù)，再用百分比計算度數(shù)；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總?cè)藬?shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學(xué)生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．22、（1）①B，②見詳解；（2）7或2.5；（1）t為5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）①由題意可知，點0到B是到A點距離的1倍；②由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；

（2）設(shè)【M，N】的幸運點為P，T表示的數(shù)為p，由題意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四種情況討論：①當(dāng)P是【A，B】的幸運點時，PA=1PB②當(dāng)P是【B，A】的幸運點時，PB=1PA③當(dāng)A是【B，P】的幸運點時，AB=1PA，④當(dāng)B是【A，P】的幸運點時，AB=1PB．【詳解】解：（1）①由題意可知，點0到B是到A點距離的1倍，

即EA=1，EB=1，

故選B．

②由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，

∴AC=1AE，

∴A是【C，E】的幸運點．

（2）設(shè)【M，N】的幸運點為P，T表示的數(shù)為p，

∴PM=1PN，

∴|p+2|=1|p-4|，

∴p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），

∴p=7或p=2.5；

故答案為7或2.5；

（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，

①當(dāng)P是【A，B】的幸運點時，PA=1PB，

∴60-1t=1×1t，

∴t=5；

②當(dāng)P是【B，A】的幸運點