2023屆河南省南陽南召縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x32．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．調查電視臺節(jié)目的收視率 B．調查嫦娥四號登月探測器的零部件質量C．調查炮彈的殺傷力的情況 D．調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度3．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°4．將方程變形為，甲、乙、丙、丁四位同學都認為是錯的，四人分別給出下列解釋，其中正確的是（）A．甲：移項時，沒變號B．乙：不應該將分子分母同時擴大10倍C．丙：5不應該變?yōu)?0D．?。喝ダㄌ枙r，括號外面是負號，括號里面的項未變號5．下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．從地到地架設電線，總是盡可能沿著線段來架設D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上6．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．40°7．在矩形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE．若AE＝x（cm），依題意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x8．列等式表示：“的2倍與10的和等于18”，下列正確的是（）A． B． C． D．9．已知，則的值是（）A． B． C． D．10．如圖，長度為18cm的線段AB的中點為M，點C是線段MB的一個三等分點，則線段AC的長為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm11．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．112．如圖，，則和的關系是（）A．不是同位角但相等 B．是同位角且相等C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從n邊形的一個頂點可以引出2020條對角線，則n的值為__________14．在數(shù)學活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖①所示的8個一樣大小的長方形，再把這8個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是______．15．已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數(shù)分別是_____．16．如圖，、是線段上的兩點，且是線段的中點．若，，則的長為______．17．在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，,那么_________，__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+19．（5分）（理解新知）如圖①，已知，在內部畫射線，得到三個角，分別為，，，若這三個角中有一個角是另外一個角的兩倍，則稱射線為的“二倍角線”．（1）一個角的角平分線______這個角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若，射線為的“二倍角線”，則的大小是______；（解決問題）如圖②，己知，射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點逆時針旋轉；射線從出發(fā)，以/秒的速度繞點順時針旋轉，射線，同時出發(fā)，當其中一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動隨之停止，設運動的時間為秒．（3）當射線，旋轉到同一條直線上時，求的值；（4）若，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”，直接寫出所有可能的值______．20．（8分）如圖，點在直線上，平分，，若，求的度數(shù)．21．（10分）解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？22．（10分）（探究）如圖①，，點E在直線，之間．求證：．（應用）如圖②，，點E在直線，之間．若，，，平分，平分，則的大小為_________．23．（12分）王老師購買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費用為80元，求鋪地磚的總費用為多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．2、B【解析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、調查電視臺節(jié)目的收視率，適合抽樣調查，故選項錯誤；B、調查嫦娥四號登月探測器的零部件質量，是精確度要求高的調查，適于全面調查，故選項正確；C、調查炮彈的殺傷力的情況，適合抽樣調查，故選項錯誤；D、調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度，適合抽樣調查，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、D【詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．4、C【分析】利用分數(shù)的基本性質將分母變成整數(shù)，然后展開移項得到正確答案．【詳解】方程的左邊的每一項的分子、分母乘以10得：，進一步變形為，移項得：，故A、B、D錯誤，C正確，故選C．【點睛】本題考查了解一元一次方程的知識，注意利用分數(shù)的基本性質將分母變成整數(shù)時，等號右邊的5不變．5、C【分析】根據(jù)線段的性質對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

C、根據(jù)兩點之間，線段最短，故本選項正確；

D、根據(jù)兩點確定一條直線，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關鍵．6、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．7、B【解析】如圖所示：設AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據(jù)題意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B．【點睛】主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，要求學生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關系，然后利用數(shù)量關系列出方程組解決問題．8、B【分析】要明確給出文字語言中的運算關系，先求倍數(shù)，然后求和．【詳解】解：依題意得：．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．9、D【分析】根據(jù)求出x、y的值，然后代入計算即可．【詳解】解：故選：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，絕對值的非負性等內容，求出x、y的值是解題的關鍵．10、A【解析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據(jù)點C是線段MB的一個三等分點得到MC：CB=1：2的關系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】：∵線段AB的中點為M，

∴AM=BM=9cm，∵點C是線段MB的一個三等分點，∴MC：CB=1：2，

設MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．【點睛】本題考查了兩點間的距離，根據(jù)兩點間的距離，求出線段的長是本解題的關鍵．11、B【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、A【分析】首先根據(jù)垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．【詳解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠EBC=∠BCF，∴∠ABE=∠FCD．故選A．【點睛】此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質，關鍵是掌握等角的余角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】利用n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n?3）條對角線即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：n?3＝2020，則n＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線與邊數(shù)之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．14、88【解析】試題分析：設小長方形的長為xcm，則寬為x，結合已知條件“中間小正方形的邊長為2”列出方程并解答即可．解：設小長方形的長為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點睛：本題主要考查用一元一次方程解決實際問題的能力.解題的關鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關系來列方程.15、40°18′、27°38′【解析】分析：設較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，根據(jù)差是12°40′列出方程，解這個方程求解即可.詳解：設較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，正確設出未知數(shù)，找出等量關系列出方程是解答本題的關鍵.16、．【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點的性質得出AD的長．【詳解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是線段AC的中點，

∴AD=3cm．

故答案為：3cm．【點睛】此題主要考查了線段長度的計算問題與線段中點的概念，得出AC的長是解題關鍵．17、【分析】利用夾逼法求得的范圍，即可求解．【詳解】∵4＜7＜9，

∴∵∴，，故答案為：，．【點睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）利用乘法分配律、有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可．【詳解】解：（1）3-+-|-2|=3-4+9-2=6（2）（-24）+=＋（-8）==【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握乘法分配律、有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解題關鍵．19、（1）是；（2）或或；（3）或或；（4）或.【分析】（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知結論；（2）根據(jù)二倍角線的定義分三種情況求出的大小即可.（3）當射線，旋轉到同一條直線上時，，即或，或OP和OQ重合時，即，用含t的式子表示出OP、OQ旋轉的角度代入以上三種情況求解即可；（4）結合“二倍角線”的定義，根據(jù)t的取值范圍分，，，4種情況討論即可.【詳解】解：（1）若OC為的角平分線，由角平分線的定義可得，由二倍角線的定義可知一個角的角平分線是這個角的“二倍角線”；（2）當射線為的“二倍角線”時，有3種情況，①，；②，，，；③，，，綜合上述，的大小為或或；（3）當射線，旋轉到同一條直線上時，有以下3種情況，①如圖此時，即，解得；②如圖此時點P和點Q重合，可得，即，解得；③如圖此時，即，解得，綜合上述，或或；（4）由題意運動停止時，所以，①當時，如圖，此時OA為的“二倍角線”，，即，解得；②當時，如圖，此時，，所以不存在；③當時，如圖此時OP為的“二倍角線”，，即解得；④當時，如圖，此時，所以不存在；綜上所述，當或時，，，三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解“二倍角線”的定義，找準題中角之間等量關系是解題的關鍵.20、【分析】根據(jù)垂直的定義及角平分線的性質即可求解.【詳解】∵∴又∴又平分∴∴【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.21、（1）；（2）的補角，的補角為【分析】（1）根據(jù)減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號，合并同類項求解；（2）先根據(jù)∠α：∠β=1：5，設∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質求出∠α和∠β的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質即可解答．【詳解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴這個多項式為-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴設∠α=x°，則∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的補角是180°-15°=165°，∠β的補角是180°-75°=105°．【點睛】本題考查了整式的加減，余角補角的定義，以及一元一次方程的應用，解（1）的關鍵是熟記去括號法則，解（2）的關鍵是熟記余角、補角的定義．22、探究：見解析；應用：【分析】探究：過點E作得，由，推出．得即可；應用：，作HP∥AB，得∠BAH=∠AHP由，推出．得∠PHF=∠HFD，由平分，平分，得∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD