《 正態(tài)分布》示范公開課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)北師大】

第六章

概率正態(tài)分布

正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)，正態(tài)分布參數(shù)所表示的意義．運(yùn)用正態(tài)分布模型解釋隨機(jī)現(xiàn)象、解決實(shí)際問題．前面討論了離散型隨機(jī)變量，它們的取值是可以一一列舉的．但在實(shí)際問題中，還有許多隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間中的所有值．例如:怎樣描述這樣的隨機(jī)變量的分布情況呢?某一自動裝置無故障運(yùn)轉(zhuǎn)的時間X某種產(chǎn)品的壽命(使用時間)X

如何用直觀的方式呈現(xiàn)其概率分布?可以用直方圖表示概率分布探究產(chǎn)品壽命0h500h800h1000h假設(shè)人們對該產(chǎn)品有如下了解：0.710.220.07假設(shè)人們對該產(chǎn)品有進(jìn)一步的了解：可以用直方圖表示概率分布．0h400h800h1000h0.320.160.07探究產(chǎn)品壽命200h0.2600h0.25如何用直觀的方式呈現(xiàn)其概率分布?

探究產(chǎn)品壽命如果知道了隨機(jī)變量X的分布密度曲線，如何求X取值于區(qū)間(a，b]的概率呢?探究高爾頓板試驗(yàn)

英國生物統(tǒng)計學(xué)家高爾頓設(shè)計了一種用來研究隨機(jī)現(xiàn)象的模型——高爾頓釘板（或高爾頓板）小球是如何落入球槽中的?小球落下的過程：從高爾頓板上方通道口下落的過程中，經(jīng)過每一個小木塊時，都要和其中一個小木塊發(fā)生碰撞，結(jié)果有兩種可能——一種是從小木塊左邊的空隙落下，一種是從小木塊右邊的空隙落下，最后落入底部的一個球槽內(nèi)．小球到底落在哪個球槽內(nèi)，是很多次與小木塊隨機(jī)碰撞結(jié)果的疊加．以球槽的編號為橫坐標(biāo)，以小球落入各個球槽內(nèi)的頻率值為縱坐標(biāo)，畫出頻率分布直方圖．探究高爾頓板試驗(yàn)兩個探究活動有什么共性？在產(chǎn)品壽命的例子中，當(dāng)樣本容量n無限增大時，頻率分布直方圖將發(fā)生怎樣的變化?在高爾頓板試驗(yàn)中，當(dāng)小球數(shù)量無限增大時，球槽數(shù)量無限增加時，小球分布變化的情況將是怎樣的?它們的頻率分布均會無限接近于一條光滑的鐘形曲線，如下圖.這種平滑的鐘形曲線能用解析式表示嗎？

數(shù)形結(jié)合，可以發(fā)現(xiàn)正態(tài)曲線有哪些特點(diǎn)和性質(zhì)？

正態(tài)曲線基本性質(zhì)：

非負(fù)性對稱性集中性單調(diào)性數(shù)形結(jié)合，可以發(fā)現(xiàn)正態(tài)曲線有哪些特點(diǎn)和性質(zhì)？

怎樣定義“小概率事件”？

產(chǎn)品質(zhì)量服從正態(tài)分布，因此，利用正態(tài)分布的性質(zhì)解決問題．

0.1