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文檔簡介

第三章空間向量與立體幾何

空間直角坐標系1.在平面直角坐標系的基礎(chǔ)上，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置；2.借助特殊長方體頂點的坐標和類比平面兩點間的距離公式，推導(dǎo)空間兩點間的距離公式；3.體會類比的數(shù)學(xué)思想方法，體驗數(shù)學(xué)在結(jié)構(gòu)上的和諧性，同時在面臨推廣過程中的問題時學(xué)會解決問題．空間直角坐標系中點的坐標表示，空間兩點間的距離公式．空間直角坐標系中點與坐標的一一對應(yīng)關(guān)系．平面直角坐標系也叫作笛卡兒坐標系，它有什么作用？可以確定平面中一個點的位置，解決一些函數(shù)問題，是數(shù)形結(jié)合的工具……．回憶一下我們是如何確定一個點的位置的?在數(shù)軸上，一個實數(shù)就能確定一個點的位置；在平面直角坐標系中，需要一個有序?qū)崝?shù)對，才能確定一個點的位置．其實生活中的大多數(shù)物體都是在三維空間中的，如飛機在空中滑行，汽車在高架橋上行駛，與數(shù)軸、平面這樣一維、二維的情況相類似．那么如何確定三維空間中某個物體的位置呢？建立空間直角坐標系，用有序?qū)崝?shù)組來表示位置．類比平面直角坐標系，你能猜想如何構(gòu)建空間直角坐標系嗎？平面直角坐標系包含哪些要素？類比到空間直角坐標系，它包括哪些要素？這些要素需要滿足什么條件？坐標系三要素平面直角坐標系空間直角坐標系

單位長度三條互相垂直的坐標軸

單位長度原點坐標軸單位長度互相垂直的兩條坐標軸

可以

ABPC

ABPC

PP

P反過來，給出具體點的坐標，能確定點的位置嗎？

一一對應(yīng)

空間中兩點間的距離可以轉(zhuǎn)化為長方體對角線的長度．

C結(jié)構(gòu)框圖空間直角坐標系空間直角坐標系的建立右手系空間中的點與有序?qū)崝?shù)組的一一對應(yīng)關(guān)系空間點的坐標關(guān)于坐標軸、坐標平面

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