初三數(shù)學(xué)中考模擬檢測(cè)試卷及答案

:號(hào)學(xué)1.下列計(jì)算中，正確的是【】A.a+2a2=3a2B.a3—a2=aC.(a3)2=a:號(hào)學(xué)1.下列計(jì)算中，正確的是【】A.a+2a2=3a2B.a3—a2=aC.(a3)2=a9D.a3^a4=a—1(aM0)2.當(dāng)x=—2時(shí),代數(shù)式x2+2x1的值等于【】A.9B.1C.—9D.—13.己知1納米=0.000000001米，則27納米用科學(xué)記數(shù)法表示為【】:校學(xué)A.27X10-9B.2.7X10-SC.2.7X10-9D.—2.7X108.線14.在△ABC中，ZC=90°，AB=15，sinA-3，則BC等于【】A.45B.5C.1_D.丄5455.在平面直角坐標(biāo)系中，描出A（0,—3）、B（4，0），連結(jié)AB,則線段AB的長(zhǎng)為【】A.7B.5C.1D.J7:名姓【6.三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，貝9cosa的值是第7題圖7?如圖是一最短路線是A.8B.2J6C.2&0D.2+2〔58.—個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體盒子，一只螞蟻在DC的中點(diǎn)M處，它到BB的中點(diǎn)N的111】A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cm11D.5cm或13cm9?如圖是一個(gè)物體的三視圖，則該物體的形狀是八.A.圓錐B.圓柱C.三棱錐D.三棱柱廠'、、俯視圖主視圖左視圖第9題圖初三年級(jí)數(shù)學(xué)普通中學(xué)第一次四校試聯(lián)題考考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分第I卷（30分）一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分．每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)字母填入題后的括號(hào)內(nèi)）10?已知x2+ax—12能分解成兩個(gè)整數(shù)系數(shù)的一次因式的積，則整數(shù)a的個(gè)數(shù)有A．0B．2C．4D．6A．0B．2C．4D．6第II卷（120分）二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分．請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上）TOC\o"1-5"\h\z寫出一個(gè)沒(méi)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程：.\jxT在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍.兩個(gè)同心圓中，與小圓相切的大圓的弦AB=4cm,貝V圓環(huán)（陰影）的面積為cm214學(xué)校在3?12植樹節(jié)這天種下白楊樹的棵數(shù)如下：10,10,x,8,已知這組數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第13題圖第15數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第13題圖第15題圖15.如圖，已知△ABC,D、E分別是AB,AC上的點(diǎn)，連接DE，要使△AEF^^ABC，需添加的條件是.（只要填寫一個(gè)合適的條件）.16?如圖，01是厶ABC的內(nèi)切圓，D、E、F為三個(gè)切點(diǎn)，若ZDEF=52°，則ZA的度數(shù)為17?已知線段A，與AB位似，相似比為1：2,A（2,6）,B（4,4）,關(guān)于原點(diǎn)的位似線段A，B'與AB均在原點(diǎn)同一側(cè)，則線段A，B'的端點(diǎn)坐標(biāo)分別.18?二次函數(shù)y=-2x2+2x,當(dāng)x時(shí)，y<0，且y隨x的增大而減小.19.（本題滿分8分）計(jì)算2sin6019.（本題滿分8分）計(jì)算2sin60+（―2）~i—譏『2—￡3）2一（1x）1（本題滿分8分）化簡(jiǎn)代數(shù)式一-一-一-一——，然后請(qǐng)你取一個(gè)你喜歡的Ix—2x2—3x+2丿1—x2x的值代入求值。（本題滿分8分）已知電視發(fā)射塔BC,為穩(wěn)固塔身，周圍拉有鋼絲地錨線（如圖線段AB）,若AB=60m,并且AB與地面成45°角，欲升高發(fā)射塔的高度到CB'，同時(shí)原地錨線仍使用，若塔升高后使地錨線與地面成60°角，求電視發(fā)射塔升高了多少米?（即BB'的高度）第22題圖22.（本題滿分12分）已知一元二次方程（m-3）x2+2mx+m+1二0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)根又不互為相反數(shù).（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m在取值范圍內(nèi)取最小偶數(shù)時(shí)，求方程的根.23.（本題滿分12分）已知：如圖，在RtAABC中，ZC=90，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)DE，且ZCBD=ZA.（1）判斷直線BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;（2）若AD:AO=8:5，BC=2，求BD的長(zhǎng).0n24.（本題滿分12分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn).⑴利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;⑵若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B的拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，且厶ABC的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo).（本題滿分12分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率—n0.580.640.580.590.6050.601⑴請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近⑵試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？⑶請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算：從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的概率是多少?（本題滿分12分）宏達(dá)紡織品有限公司準(zhǔn)備投資開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：y二kx；如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)A元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：，b二ax2+bx?根據(jù)公司信息部的報(bào)告，人，人（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)兀）的部分對(duì)應(yīng)值（如下表）x15（1）填空：yA0.63y二；AyB2.810B（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為w（萬(wàn)元），試寫出w與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在（2）中能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?xx27.(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(-3,0)，點(diǎn)A,B分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足＜OB2-3+\OA—1|=0.求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo).若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP.設(shè)AABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與AAOB相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．初三年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分第I卷（30分）一、選擇題題號(hào)12345678910答案DCBBBDCAAD二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分．請(qǐng)把答案直接填在題中的橫線上）本題答案不唯一，只要符合題意即可.x±l.13.4n.1410.ZAED=ZABC或ZADE=ZACB或AD：AE=AC：AB.(只要填寫一個(gè)合適的條件).76°.17.A'(1,3),B'(2,2).18.x>4.三、解答題（本大題共9題，共96分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）三、l9.（本題滿分8分）計(jì)算2sin60+O2sinl9.（本題滿分8分）計(jì)算2sin60+O2sin60+(-2丄1-J(匝-屈2-3分O31一_二2x———(爲(wèi)-^2)x1221二爲(wèi)-_-爲(wèi)+邁2-2-26分8分20.（本題滿分8分）.x—2x2—3x+2丿1—x2，/x—1，/x—1<(x—2)(x—1)x—1—x(x—2)(x—1)(1-x)(+x)…...………..2分4分6分取x代入求值時(shí)，只要保證分母不為0，即分式有意義即可8分21．(本題滿分8分BC解：在RTABC中，sin45。=-CtBC=ABsin45。,得BC=30j2米;3分在RTA'BC中,sin60。=竺tBC=ABsin60。,得BC=30*3米6分AB所以:B所以:B、B=30(米8分22.(本題滿分12分)已知一元二次方程(m-3)x2+2mx+m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)根又不互為相反數(shù).TOC\o"1-5"\h\z由題意得(2m)2—4(m—3)(m+l)〉且2m#03分解之得m>—1.5且m#06分由(1)知當(dāng)m在取值范圍內(nèi)取最小偶數(shù)時(shí)，求方程的根.m=2此時(shí)原方程為x2—4x—3=08分12分23.證明：(123.證明：(1)連接OD則ZA=ZADOVZA=ZCBDAZADO=ZCBD???ZCBD+ZCDB=90oAZADO+ZCDB=90oAZODB=90o???直線BD是O的切線(2)連接ED則ZADE=ZC=900

???△ACBs^ADEAB:AC=AE：AD?.?AD:AO=8:5???AD:AE=8:10???AE:AD=5:4???AB:AC=5:4VZA=ZCBDZC公用???△ACBsABCDAAB:AC=BD:BCABD=2.51分3分4分6分8分10分12分其他方法可參考給分24.(本題滿分12分)解:⑴因?yàn)榉幢壤瘮?shù)過(guò)點(diǎn)A(3,l),所以代入求得n=3,3所以反比例函數(shù)的解析式是3所以反比例函數(shù)的解析式是y=—3分將B(m,—3)代入求得m=—1將A(3,l),B(—l,—3)代入y=kx+b求得一次函數(shù)的解析式是y=x—2求得一次函數(shù)的解析式是y=x—26分12⑵設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,m)則由題意2|m+2卜3+2|rn+2卜112m+2=±6所以m=4或m=—8.?.C點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,4)或(0,—8)12分25.（本題滿分12分）3分(1)0.63分⑵口袋中黑、白兩種顏色的球分別是白球12只，黑球8只6分⑶從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的概率是12824X⑶從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的概率是12824X—201995（圖或列表正確得3TOC\o"1-5"\h\z分,）12分26．（本題滿分12分）解：1y—0.6x；2分Ay=—0.2x2+3x；4分B⑵設(shè)投資開(kāi)發(fā)B產(chǎn)品的投資金額為x萬(wàn)元?jiǎng)t公司所獲得的總利潤(rùn)為w（萬(wàn)元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式是.w=0.6（20—x）—0.2x2+3x=—0.2x2+2.4x+12；8分⑶w=—0.2（x—6）2＋19.2；由此可知,投資開(kāi)發(fā)B產(chǎn)品的投資金額為6萬(wàn)元時(shí),獲得利潤(rùn)最大,獲