小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一共七個(gè)單元，但是重點(diǎn)學(xué)問分為三塊，一是計(jì)算類：小數(shù)乘除法和解簡(jiǎn)易方程;二是圖形面積類：平行四邊形、三角形、梯形以及組合圖形的面積計(jì)算;三是問題解決：小數(shù)乘除法的解決問題以及用方程解決問題。嘔心瀝血收集整理的學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)，下面就帶大家共享展現(xiàn)一下!!!

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)1

1、公式：

長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2--【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬;寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】字母公式：C=(a+b)×2

面積=面積=長(zhǎng)×寬字母公式：S=ab

正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;

長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;

長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，

由于長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

由于平行四邊形面積=由于平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

4、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

5、三角形、梯形的其次種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，

由于平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

6、等底等高的平行四邊形面積相等;

等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

7、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

8、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)潔圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)校五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)2

1、方程的意義

含有未知數(shù)的等式，叫做方程。

2、方程和等式的關(guān)系

3、方程的解和解方程的區(qū)分

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟

(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。

(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

(3)解方程。

(4)檢驗(yàn)，寫出答案。

5、數(shù)量關(guān)系式

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)

因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)

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第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8(整數(shù)部分是0)就是求1.5的非常之八是多少。

1.5×1.8(整數(shù)部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

留意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。

3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。

6、小數(shù)四則運(yùn)算挨次跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8

乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時(shí)，省略b)

變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

【其次單元位置】

8、確定物體的位置，要用到數(shù)對(duì)(先列：即豎，后行即橫排)。用數(shù)對(duì)要能解決兩個(gè)問題：一是給出一對(duì)數(shù)對(duì)，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對(duì)表示。

【第三單元小數(shù)除法】

9、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6，一個(gè)因數(shù)是0.3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。

10、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。假如有余數(shù)，要添0再除。

11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。

留意：假如被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

12、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以依據(jù)需要用“四舍五入”法保留肯定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

13、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大(縮小)，商隨著擴(kuò)大(縮小)。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大;被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大，商反而縮小。

14、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)消失的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.簡(jiǎn)寫作6.32。

15、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。

【第四單元可能性】

16、大事發(fā)生有三種狀況：可能發(fā)生、不行能發(fā)生、肯定發(fā)生。

17、可能發(fā)生的大事，可能性大小。把幾種可能的狀況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)大事發(fā)生可能性大小。

【第五單元簡(jiǎn)易方程】

18、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。

19、a×a可以寫作a·a或a2，讀作a的平方2a表示a+a

特殊地1a=a這里的：“1“我們不寫

20、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程(★方程必需滿意的條件：必需是等式必需有未知數(shù)兩者缺一不行)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

21、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依舊成立。

22、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：

加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商

23、全部的方程都是等式，但等式不肯定都是等式。

24、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=……

25、方程的解是一個(gè)數(shù);解方程式一個(gè)計(jì)算過程。=方程右邊所以，X=…是方程的解。

【第六單元多邊形的面積】

26、公式：

27、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底;長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，由于長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

28、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，由于平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

29、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

30、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，由于平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

31、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

32、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

33、組合圖形面積計(jì)算：必需轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)潔圖形。

當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡(jiǎn)潔圖形，把簡(jiǎn)潔圖形面積相加計(jì)算。

當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線補(bǔ)齊成一種的簡(jiǎn)潔圖形，用簡(jiǎn)潔圖形面積減幾個(gè)較小的簡(jiǎn)潔圖形面積進(jìn)行計(jì)算。

【第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題、雞兔同籠問題】

34、不封閉栽樹問題：

(1)一條路的一邊兩端都栽樹=路長(zhǎng)÷間隔+1;

已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長(zhǎng)。路長(zhǎng)=間隔數(shù)×(樹的棵樹-1)

(2)一條路的兩邊兩端都栽樹=(路長(zhǎng)÷間隔+1)×2

(3)一條路的一邊兩端不栽樹=路長(zhǎng)÷間隔-1

(4)一條路的兩邊兩端不栽樹=(路長(zhǎng)÷間隔-1)×2

(5)鋸木頭時(shí)間問題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間÷(段數(shù)-1)

35、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長(zhǎng)÷間隔

36、雞兔同籠問題：(龜鶴問題、大船小船問題)

(1)算術(shù)假設(shè)法1：假設(shè)幾只都是兔子，(都是腳多的兔子)，先求雞的只數(shù)

雞的只數(shù)：(總頭數(shù)×4-總腳數(shù))÷(4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù))

兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只數(shù)

算術(shù)假設(shè)法2：假設(shè)幾只都是雞，(都是腳少的雞)，先求兔子的只數(shù)

兔子的只數(shù)：(總腳數(shù)-總頭數(shù)×2)÷(4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù))

雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù)

(2)方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有(總頭數(shù)-x)只

依據(jù)“兔子腳+雞腳=總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。

即：4x+2×(總頭數(shù)-x)=總腳數(shù)

解4x+2×總頭數(shù)-2x=總腳數(shù)

4x-2x+2×總頭數(shù)-2×總頭數(shù)=總腳數(shù)-2×總頭數(shù)

【補(bǔ)充內(nèi)容：觀看物體】

37、從不同的角度觀看物體，看到的外形可能是不同的;觀看長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。(習(xí)慣上我們從左面、正面、上面看，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖)

38、圖形的運(yùn)動(dòng)：軸對(duì)稱圖形。

(1)沿一條直線對(duì)折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。圓有很多條對(duì)稱軸。正方形有4條對(duì)稱軸。等邊三角形有3條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對(duì)稱軸。

(2)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)：?沿對(duì)稱軸對(duì)折，兩邊完全重合。?每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸距離度相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線與對(duì)稱軸相互垂直。

(3)要能依據(jù)對(duì)稱軸畫出對(duì)稱圖形的另一半。

39、數(shù)字編碼：

(1)、數(shù)